Plantilla:Ecuaciones exponenciales
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- | :a) {{consulta|texto=solve 3^x=3root (9) over the reals}} | + | :a) {{consulta|texto=solve 3^x=3th root (9) over the reals}} |
:b) {{consulta|texto=solve 2^(2x)-5*2^x+4=0 over the reals}} | :b) {{consulta|texto=solve 2^(2x)-5*2^x+4=0 over the reals}} | ||
:c) {{consulta|texto=solve 9^x-3^x-6=0 over the reals}} | :c) {{consulta|texto=solve 9^x-3^x-6=0 over the reals}} |
Revisión de 09:10 30 ago 2016
Las ecuaciones exponenciales son aquellas en las que la incógnita aparece como exponente.
Ejercicios resueltos: Ecuación exponencial
Resuelve las siguientes ecuaciónes:
- a)
- b)
- c)
- d)
Solución:
a)
- Expresamos el segundo miembro como potencia de 2:
- Como , los exponentes deben ser iguales:
- Y resolvemos la ecuación de segundo grado incompleta:
- Soluciones:
b)
- Expresamos el segundo miembro como potencia de 5:
- Como , los exponentes deben ser iguales:
- Resolvemos la ecuación de segundo grado:
- Soluciones:
c)
- Como el segundo miembro no podemos expresarlo como potencia de base 3, tomaremos logaritmos en ambos lados de la ecuación:
- Aplicando la propiedad del logaritmo de una potencia:
- Y resolvemos la ecuación de segundo grado incompleta:
- Soluciones:
d)
- Haciendo el cambio de variable:
- tenemos que:
- Y la ecuación de partida queda:
- Resolvemos la ecuación de primer grado:
- Y deshacemos el cambio de variable:
- Solución:
Actividad: Ecuaciones exponenciales
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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