Plantilla:Ecuaciones exponenciales
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Revisión de 09:02 4 may 2017
Las ecuaciones exponenciales son aquellas en las que la incógnita aparece como exponente.
Para su resolución hay que tener en cuenta las propiedades de las potencias y también puede ser necesario usar logaritmos.
Ejercicios resueltos: Ecuaciones exponenciales
Resuelve las siguientes ecuaciónes:
- a)
- b)
- c)
- d)
a)
Expresamos el segundo miembro como potencia de 2:
Como , los exponentes deben ser iguales:
Y resolvemos la ecuación de segundo grado incompleta:
Soluciones:
b)
Expresamos el segundo miembro como potencia de 5:
Como , los exponentes deben ser iguales:
Resolvemos la ecuación de segundo grado:
Soluciones:
c)
Como el segundo miembro no podemos expresarlo como potencia de base 3, tomaremos logaritmos en ambos lados de la ecuación:
Aplicando la propiedad del logaritmo de una potencia:
Y resolvemos la ecuación de segundo grado incompleta:
Soluciones:
d)
Haciendo el cambio de variable:
tenemos que:
Y la ecuación de partida queda:
Resolvemos la ecuación de primer grado:
Y deshacemos el cambio de variable:
- Solución:
Actividad: Ecuaciones exponenciales Resuelve las siguientes ecuaciones:
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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