Plantilla:Ecuaciones exponenciales
De Wikipedia
Revisión de 09:02 4 may 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 09:06 4 may 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 129: | Línea 129: | ||
{{Ejemplo|titulo=Ejemplos: ''Ecuaciones exponenciales'' | {{Ejemplo|titulo=Ejemplos: ''Ecuaciones exponenciales'' | ||
|enunciado= | |enunciado= | ||
+ | {{p}} | ||
+ | {{Video_enlace_julioprofe | ||
+ | |titulo1=Ejemplos 1 y 2 | ||
+ | |duracion=6'30" | ||
+ | |sinopsis=Resuelve: | ||
+ | |||
+ | :1. <math>4^{2x-5}=64\;</math> | ||
+ | :2. <math>7^{3-x}=5^{x+1}\;</math> | ||
+ | |||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=Fl1PvjOh9Us | ||
+ | }} | ||
+ | {{p}} | ||
+ | |||
+ | |||
}} | }} |
Revisión de 09:06 4 may 2017
Las ecuaciones exponenciales son aquellas en las que la incógnita aparece como exponente.
Para su resolución hay que tener en cuenta las propiedades de las potencias y también puede ser necesario usar logaritmos.
Ejercicios resueltos: Ecuaciones exponenciales
Resuelve las siguientes ecuaciónes:
- a)
- b)
- c)
- d)
a)
Expresamos el segundo miembro como potencia de 2:
Como , los exponentes deben ser iguales:
Y resolvemos la ecuación de segundo grado incompleta:
Soluciones:
b)
Expresamos el segundo miembro como potencia de 5:
Como , los exponentes deben ser iguales:
Resolvemos la ecuación de segundo grado:
Soluciones:
c)
Como el segundo miembro no podemos expresarlo como potencia de base 3, tomaremos logaritmos en ambos lados de la ecuación:
Aplicando la propiedad del logaritmo de una potencia:
Y resolvemos la ecuación de segundo grado incompleta:
Soluciones:
d)
Haciendo el cambio de variable:
tenemos que:
Y la ecuación de partida queda:
Resolvemos la ecuación de primer grado:
Y deshacemos el cambio de variable:
- Solución:
Actividad: Ecuaciones exponenciales Resuelve las siguientes ecuaciones:
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
|
Ejemplos: Ecuaciones exponenciales
Resuelve:
- 1.
- 2.
{{{sol}}}