Plantilla:Ecuaciones exponenciales
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Línea 135: | Línea 135: | ||
|sinopsis=Resuelve: | |sinopsis=Resuelve: | ||
- | :1. <math>4^{2x-5}=64\;</math> | + | :a) <math>4^{2x-5}=64\;</math> |
- | :2. <math>7^{3-x}=5^{x+1}\;</math> | + | :b) <math>7^{3-x}=5^{x+1}\;</math> |
|url1=https://www.youtube.com/watch?v=Fl1PvjOh9Us | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=Fl1PvjOh9Us | ||
+ | }} | ||
+ | {{p}} | ||
+ | {{Video_enlace_julioprofe | ||
+ | |titulo1=Ejemplo 3 | ||
+ | |duracion=5'01" | ||
+ | |sinopsis=Resuelve: | ||
+ | |||
+ | :<math>8^{x+2} \cdot 4^{x-6} =16\;</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=_aZ10GXvUuM | ||
+ | }} | ||
+ | {{p}} | ||
+ | {{Video_enlace_julioprofe | ||
+ | |titulo1=Ejemplo 4 | ||
+ | |duracion=7'29" | ||
+ | |sinopsis=Resuelve: | ||
+ | |||
+ | :<math>12^{x-2} = 4^x\;</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=6ys1c3DIVNA | ||
+ | }} | ||
+ | {{p}} | ||
+ | {{Video_enlace_julioprofe | ||
+ | |titulo1=Ejemplo 5 | ||
+ | |duracion=6'39" | ||
+ | |sinopsis=Resuelve: | ||
+ | |||
+ | :<math>9^x \cdot \left( \frac{1}{3} \right) ^{x+2} = 27 \cdot (3^x)^{-2}\;</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=nR3INhQWHGc | ||
+ | }} | ||
+ | {{p}} | ||
+ | {{Video_enlace_julioprofe | ||
+ | |titulo1=Ejemplo 6 | ||
+ | |duracion=6'23" | ||
+ | |sinopsis=Resuelve: | ||
+ | |||
+ | :<math>3^{2x} + 9=10\cdot 3^x\;</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=CWfsbtVx24Q | ||
+ | }} | ||
+ | {{p}} | ||
+ | {{Video_enlace_julioprofe | ||
+ | |titulo1=Ejemplo 7 | ||
+ | |duracion=10'27" | ||
+ | |sinopsis=Resuelve: | ||
+ | |||
+ | :<math>2^{2x+2} = 9 \cdot 2^x -2\;</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=qA9Iggk09jQ | ||
+ | }} | ||
+ | {{p}} | ||
+ | {{Video_enlace_julioprofe | ||
+ | |titulo1=Ejemplo 8 | ||
+ | |duracion=8'47" | ||
+ | |sinopsis=Resuelve: | ||
+ | |||
+ | :<math>\left( \frac{4}{10} \right) ^{x-1} = \left( \frac{625}{100} \right) ^{6x-5}\;</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=iDKX--wp2U4 | ||
}} | }} | ||
{{p}} | {{p}} |
Revisión de 09:23 4 may 2017
Las ecuaciones exponenciales son aquellas en las que la incógnita aparece como exponente.
Para su resolución hay que tener en cuenta las propiedades de las potencias y también puede ser necesario usar logaritmos.
Ejercicios resueltos: Ecuaciones exponenciales
Resuelve las siguientes ecuaciónes:
- a)
- b)
- c)
- d)
a)
Expresamos el segundo miembro como potencia de 2:
Como , los exponentes deben ser iguales:
Y resolvemos la ecuación de segundo grado incompleta:
Soluciones:
b)
Expresamos el segundo miembro como potencia de 5:
Como , los exponentes deben ser iguales:
Resolvemos la ecuación de segundo grado:
Soluciones:
c)
Como el segundo miembro no podemos expresarlo como potencia de base 3, tomaremos logaritmos en ambos lados de la ecuación:
Aplicando la propiedad del logaritmo de una potencia:
Y resolvemos la ecuación de segundo grado incompleta:
Soluciones:
d)
Haciendo el cambio de variable:
tenemos que:
Y la ecuación de partida queda:
Resolvemos la ecuación de primer grado:
Y deshacemos el cambio de variable:
- Solución:
Actividad: Ecuaciones exponenciales Resuelve las siguientes ecuaciones:
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
|
Ejemplos: Ecuaciones exponenciales
Resuelve:
- a)
- b)
Resuelve:
Resuelve:
Resuelve:
Resuelve:
Resuelve:
Resuelve:
{{{sol}}}