Plantilla:Ecuaciones exponenciales

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{{p}} {{p}}
-{{wolfram desplegable|titulo=Ecuaciones exponenciales|contenido=+{{Videotutoriales|titulo=Ecuaciones exponenciales
-{{wolfram+
-|titulo=Actividad: ''Ecuaciones exponenciales''+
-|cuerpo=+
-{{ejercicio_cuerpo+
|enunciado= |enunciado=
 +{{Video_enlace_clasematicas
 +|titulo1=Tutorial 1
 +|duracion=22'26"
 +|sinopsis=Tutorial que trabaja las ecuaciones exponenciales, desde muy sencillas, en donde únicamente se utilizan las propiedades básicas de las potencias, hasta otras más completas en donde es necesario realizar un cambio de variable.
-Resuelve las siguientes ecuaciones:+*00:00 a 01:15: Introducción y propiedad.
- +*01:15 a 07:00: Ejercicios básicos, resolubles con las propiedades de las potencias.
-:a) <math>3^x=\sqrt[3]{9} \;</math>+*07:00 a 11:55: Ejercicios de ecuaciones exponenciales usando el cambio de variable (primer grado).
- +*11:55 a 22:26: Ejercicios de ecuaciones exponenciales usando el cambio de variable (segundo grado).
-:b) <math>2^{2x}-5\cdot 2^x+4=0 \;</math>+
-:c) <math>9^x-3^x-6=0 \;</math>+|url1=https://www.youtube.com/watch?v=htLzTGNZgfY&index=11&list=PLZNmE9BEzVInJZxxpaxecd3SH4TK5eggR
-{{p}}+
-|sol=+
-Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:+
- +
-:a) {{consulta|texto=solve 3^x=3th root (9) over the reals}}+
-:b) {{consulta|texto=solve 2^(2x)-5*2^x+4=0 over the reals}}+
-:c) {{consulta|texto=solve 9^x-3^x-6=0 over the reals}}+
- +
-{{widget generico}}+
}} }}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial 2a
 +|duracion=2'32"
 +|sinopsis=Ecuaciones exponenciales, que son aquellas con la x en el exponente.
 +|url1=https://youtu.be/lbD5r0_jbCA?list=PLwCiNw1sXMSAfvazFU32RCdaF4fbxqvl4
}} }}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial 2b
 +|duracion=5'32"
 +|sinopsis=Ejemplos de resolución de ecuaciones exponenciales.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=HV6rLZP_eAs&list=PLwCiNw1sXMSAfvazFU32RCdaF4fbxqvl4&index=2
}} }}
-{{p}}+{{Video_enlace_pildoras
- +|titulo1=Tutorial 2c
-{{p}}+|duracion=11'17"
-{{Ejemplo|titulo=Ejemplos: ''Ecuaciones exponenciales''+|sinopsis=Más ejemplos de resolución de ecuaciones exponenciales.
-|enunciado=+|url1=https://www.youtube.com/watch?v=1NVBg4SUDbE&list=PLwCiNw1sXMSAfvazFU32RCdaF4fbxqvl4&index=3
-{{p}}+}}
 +----
 +{{Tabla50|celda1=
{{Video_enlace_julioprofe {{Video_enlace_julioprofe
-|titulo1=Ejemplos 1 y 2+|titulo1=Ejercicio 1
|duracion=6'30" |duracion=6'30"
|sinopsis=Resuelve: |sinopsis=Resuelve:
Línea 138: Línea 140:
:b) <math>7^{3-x}=5^{x+1}\;</math> :b) <math>7^{3-x}=5^{x+1}\;</math>
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=Fl1PvjOh9Us+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=Fl1PvjOh9Us
}} }}
-{{p}} 
{{Video_enlace_julioprofe {{Video_enlace_julioprofe
-|titulo1=Ejemplo 3+|titulo1=Ejercicio 2
|duracion=5'01" |duracion=5'01"
|sinopsis=Resuelve: |sinopsis=Resuelve:
Línea 149: Línea 150:
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=_aZ10GXvUuM+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=_aZ10GXvUuM
}} }}
-{{p}} 
{{Video_enlace_julioprofe {{Video_enlace_julioprofe
-|titulo1=Ejemplo 4+|titulo1=Ejercicio 3
|duracion=7'29" |duracion=7'29"
|sinopsis=Resuelve: |sinopsis=Resuelve:
Línea 160: Línea 160:
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=6ys1c3DIVNA+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=6ys1c3DIVNA
}} }}
-{{p}} 
{{Video_enlace_julioprofe {{Video_enlace_julioprofe
-|titulo1=Ejemplo 5+|titulo1=Ejercicio 4
|duracion=6'39" |duracion=6'39"
|sinopsis=Resuelve: |sinopsis=Resuelve:
Línea 171: Línea 170:
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=nR3INhQWHGc+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=nR3INhQWHGc
}} }}
-{{p}} 
{{Video_enlace_julioprofe {{Video_enlace_julioprofe
-|titulo1=Ejemplo 6+|titulo1=Ejercicio 5
|duracion=6'23" |duracion=6'23"
|sinopsis=Resuelve: |sinopsis=Resuelve:
Línea 184: Línea 182:
|url1=https://www.youtube.com/watch?v=CWfsbtVx24Q |url1=https://www.youtube.com/watch?v=CWfsbtVx24Q
}} }}
-{{p}} 
{{Video_enlace_julioprofe {{Video_enlace_julioprofe
-|titulo1=Ejemplo 7+|titulo1=Ejercicio 6
|duracion=10'27" |duracion=10'27"
|sinopsis=Resuelve: |sinopsis=Resuelve:
Línea 193: Línea 190:
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=qA9Iggk09jQ+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=qA9Iggk09jQ
}} }}
-{{p}} 
{{Video_enlace_julioprofe {{Video_enlace_julioprofe
-|titulo1=Ejemplo 8+|titulo1=Ejercicio 7
|duracion=8'47" |duracion=8'47"
|sinopsis=Resuelve: |sinopsis=Resuelve:
Línea 204: Línea 200:
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=iDKX--wp2U4+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=iDKX--wp2U4
 +}}
 +{{Video_enlace_matemovil
 +|titulo1=Ejercicio 8
 +|duracion=10'35"
 +|sinopsis=Ejercicios de ecuaciones exponenciales.
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=B3kcgResUhM&list=PL3KGq8pH1bFRmhsCe2sPnUj199NNvQWQZ&index=7
 +}}
 +{{Video_enlace_matemovil
 +|titulo1=Ejercicio 9
 +|duracion=8'39"
 +|sinopsis=Ejercicios de ecuaciones exponenciales.
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=oPJyy-SsDws&list=PL3KGq8pH1bFRmhsCe2sPnUj199NNvQWQZ&index=8
 +}}
 +{{Video_enlace_matemovil
 +|titulo1=Ejercicio 10
 +|duracion=13'08"
 +|sinopsis=Ejercicios de ecuaciones exponenciales.
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=pGAYYVEY0Y8&list=PL3KGq8pH1bFRmhsCe2sPnUj199NNvQWQZ&index=9
 +}}
 +{{Video_enlace_matemovil
 +|titulo1=Ejercicio 11
 +|duracion=6'52"
 +|sinopsis=Ejercicios de ecuaciones exponenciales.
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=TXTCeoN1u24&list=PL3KGq8pH1bFRmhsCe2sPnUj199NNvQWQZ&index=11
 +}}
 +{{Video_enlace_matemovil
 +|titulo1=Ejercicio 12
 +|duracion=11'43"
 +|sinopsis=Ejercicios de ecuaciones exponenciales.
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=lfS8f9B5xTg&list=PL3KGq8pH1bFRmhsCe2sPnUj199NNvQWQZ&index=12
 +}}
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 13
 +|duracion=4´04"
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=BMBpZaJCtWY&list=PLo7_lpX1yruMbDEv-X5EQe7uX0MEYspE-&index=1
 +|sinopsis=Resuelve: <math>9^{log_3 \, x^{\frac{1}{2}}}=1 \;</math>
 +}}
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 14
 +|duracion=2´30"
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=WidkUmsxeJY&list=PLo7_lpX1yruMbDEv-X5EQe7uX0MEYspE-&index=2
 +|sinopsis=Resuelve: <math>2 \left(5^{log_5 \, x} \right)+3=3^{log_3 \, x}+2^{log_2 \, 5} \;</math>
 +}}
 +|celda2=
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 15
 +|duracion=5´44"
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=-qgRS8kLLxM&index=3&list=PLo7_lpX1yruMbDEv-X5EQe7uX0MEYspE-
 +|sinopsis=Resuelve: <math>4^{log_2 \, x}-3^{log_3 \, x}-7^{log_7 \, 2}=0 \;</math>
 +}}
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 16
 +|duracion=2´20"
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=w6gWRbZrdYc&index=1&list=PLo7_lpX1yruNFL4jSLiWaBD7-V7pVOeB9
 +|sinopsis=Resuelve: <math>5^{x-1}=25 \;</math>
 +}}
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 17
 +|duracion=4´02"
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=QfdbV_6WqSA&list=PLo7_lpX1yruNFL4jSLiWaBD7-V7pVOeB9&index=2
 +|sinopsis=Resuelve: <math>2^{x^2-2x}=8 \;</math>
 +}}
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 18
 +|duracion=3´10"
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=esR9R9QHMIQ&list=PLo7_lpX1yruNFL4jSLiWaBD7-V7pVOeB9&index=3
 +|sinopsis=Resuelve: <math>6^{2x+5}=36 \;</math>
 +}}
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 19
 +|duracion=4´38"
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=JsJDEjfhl-4&list=PLo7_lpX1yruNFL4jSLiWaBD7-V7pVOeB9&index=4
 +|sinopsis=Resuelve: <math>log_2 \, (9^{x-1}+7)=log_2 \, (3^{x-1}+1)^2 \;</math>
 +}}
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 20
 +|duracion=3´05"
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=9-2W6nk1BEk&list=PLo7_lpX1yruNFL4jSLiWaBD7-V7pVOeB9&index=5
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 +}}
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 21
 +|duracion=2´43"
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=Z61bELdzJN0&index=6&list=PLo7_lpX1yruNFL4jSLiWaBD7-V7pVOeB9
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 +}}
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 22
 +|duracion=3´02"
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 +}}
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 23
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 +}}
 +{{Video_enlace_virtual
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 +|titulo1=Ejercicio 27
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 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=cBE3xEYMUy4&index=12&list=PLo7_lpX1yruNFL4jSLiWaBD7-V7pVOeB9
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 +Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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Revisión actual

Las ecuaciones exponenciales son aquellas en las que la incógnita aparece como exponente.

Para su resolución hay que tener en cuenta las propiedades de las potencias y también puede ser necesario usar logaritmos.

ejercicio

Ejercicios resueltos: Ecuaciones exponenciales


Resuelve las siguientes ecuaciónes:

a) 3^{1-x^2}=\cfrac{1}{27}\;
b) 5^{x^2-5x+6}=1 \;
c) 3^{1-x^2}=2\;
d) 2^x+2^{x+1}=12\;

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