Plantilla:Ecuaciones logaritmicas
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| + | :b) <math>3log \, x = 2log \, x + log \, 3 \;</math> | ||
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| #<math>2 \, \left( log \, x \right)^2 - 3 \, log \, x \ + 1 = 0 \;</math> | #<math>2 \, \left( log \, x \right)^2 - 3 \, log \, x \ + 1 = 0 \;</math> | ||
| #<math>\left( ln \, x \right)^3 - ln \, x = 0 \;</math> | #<math>\left( ln \, x \right)^3 - ln \, x = 0 \;</math> | ||
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Revisión de 08:34 4 may 2017
Las ecuaciones logarítmicas son aquellas en las que la incógnita aparece como parte de un logaritmo.
Para su resolución hay que tener en cuenta las propiedades de los logaritmos.
Se deben comprobar siempre las soluciones en la ecuación de partida pues pueden obtenerse soluciones que no sean válidas, como puede verse en el ejemplo c) siguiente.
Ejemplos: Ecuaciones logarítmicas
Resuelve las siguientes ecuaciónes:
- a)
- b)
- c)
a)
Teniendo en cuenta que 
y que 
, tenemos:
Y teniendo en cuenta que 
, se tiene:
La solución se comprueba en la ecuación de partida y resulta ser válida.
Solución: 
b)
Teniendo en cuenta que 
y que 
:
Como , se tiene:
Y, como 
Se comprueba en la ecuación de partida y resulta ser válida.
Solución: 
c)
Teniendo en cuenta que , tenemos:
Como , se tiene:
De las dos soluciones, 
no es válida, porque al comprobarla en la ecuación de partida, 
no se puede calcular para 
(El logaritmo de un número negativo no existe).
Actividad: Ecuaciones logarítmicas Resuelve las siguientes ecuaciones:
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
Nota: En WolframAlpha log y loge simbolizan el logaritmo neperiano mientras que el logaritmo decimal es log10. |
Ejemplos: Ecuaciones logarítmicas
Ejemplo 1 (4'09") Sinopsis: Resuelve:
Ejemplo 1 (4'09") Sinopsis: Resuelve:
Ejemplos (10'26") Sinopsis: Resuelve:
- a)
- b)
2 ejercicios (6´39") Sinopsis: Resuelve:
2 ejercicios (8´55") Sinopsis: Resuelve:
2 ejercicios (5´56") Sinopsis: Resuelve:
3 ejercicios (7´29") Sinopsis: Resuelve:
{{{sol}}}
