Plantilla:Ecuaciones logaritmicas

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Línea 28: Línea 28:
La solución se comprueba en la ecuación de partida y resulta ser válida. La solución se comprueba en la ecuación de partida y resulta ser válida.
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'''''Solución:''''' <math>x=20\;</math> '''''Solución:''''' <math>x=20\;</math>
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Línea 47: Línea 48:
Se comprueba en la ecuación de partida y resulta ser válida. Se comprueba en la ecuación de partida y resulta ser válida.
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'''''Solución:''''' <math>x=-1\;</math> '''''Solución:''''' <math>x=-1\;</math>
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Línea 62: Línea 64:
De las dos soluciones, <math>x_2=-5\;</math> no es válida, porque al comprobarla en la ecuación de partida, <math>log \ x\;</math> no se puede calcular para <math>x=-5\;</math> (El logaritmo de un número negativo no existe). De las dos soluciones, <math>x_2=-5\;</math> no es válida, porque al comprobarla en la ecuación de partida, <math>log \ x\;</math> no se puede calcular para <math>x=-5\;</math> (El logaritmo de un número negativo no existe).
<br> <br>
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'''''Solución:''''' <math>x=2\;</math> '''''Solución:''''' <math>x=2\;</math>
}} }}
- 
{{p}} {{p}}
-{{wolfram desplegable|titulo=Ecuaciones logarítmicas|contenido=+{{Videotutoriales|titulo=Ecuaciones logarítmicas
-{{wolfram+
-|titulo=Actividad: ''Ecuaciones logarítmicas''+
-|cuerpo=+
-{{ejercicio_cuerpo+
|enunciado= |enunciado=
 +{{Video_enlace_clasematicas
 +|titulo1=Tutorial 1
 +|duracion=21'07"
 +|sinopsis=Tutorial que trabaja las ecuaciones logarítmicas, desde muy sencillas que se resuelven utilizando únicamente la definición, hasta otras más completas.
-Resuelve las siguientes ecuaciones:+*00:00 a 02:36: Repaso de las propiedades de los logaritmos.
- +*02:36 a 08:20: Ejercicios "base" para resolver ecuaciones.
-:a) <math>ln(x-3)+ln(x+1)=ln\,3+ln(x-1) \;</math>+*08:20 a 11:55: Ejercicios básicos de ecuaciones logarítmicas, usando la definición de logaritmo.
- +*11:55 a 21:07: Ejercicios de ecuaciones logarítmicas.
-:b) <math>2\,(log\,x)^2+7\,log\,x-9=0 \;</math>+
-{{p}}+
-|sol=+
-Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:+
- +
-:a) {{consulta|texto=solve loge(x-3)+loge(x+1)=loge(3)+loge(x-1) over the reals}}+
-:b) {{consulta|texto=solve 2*(log10(x))^2+7*log10(x)-9=0}}+
- +
-'''Nota:''' En WolframAlpha ''log'' y ''loge'' simbolizan el logaritmo neperiano mientras que el logaritmo decimal es ''log10''.+
-{{widget generico}}+|url1=https://www.youtube.com/watch?v=ybzYfvojnNE&index=10&list=PLZNmE9BEzVInJZxxpaxecd3SH4TK5eggR
}} }}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial 2
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}} }}
-}}+----
-{{p}}+{{Tabla50|celda1=
-{{Ejemplo|titulo=Ejemplos: ''Ecuaciones logarítmicas''+
-|enunciado=+
{{Video_enlace_julioprofe {{Video_enlace_julioprofe
-|titulo1=Ejemplo 1+|titulo1=Ejercicio 1
|duracion=4'09" |duracion=4'09"
|sinopsis=Resuelve: |sinopsis=Resuelve:
Línea 104: Línea 100:
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-{{p}} 
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-|titulo1=Ejemplo 2+|titulo1=Ejercicio 2
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Línea 114: Línea 109:
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-|titulo1=Ejemplo 3+|titulo1=Ejercicio 3
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Línea 124: Línea 118:
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-|titulo1=Ejemplo 4+|titulo1=Ejercicio 4
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Línea 134: Línea 127:
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-|titulo1=Ejemplo 6+|titulo1=Ejercicio 6
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Línea 154: Línea 145:
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{{Video_enlace_julioprofe {{Video_enlace_julioprofe
-|titulo1=Ejemplo 7+|titulo1=Ejercicio 7
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 +|duracion=10'53"
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 +:<math>2ln \, x = ln \, (4x+6)- ln \, 2\;</math>
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 +|duracion=14'17"
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 +|titulo1=Ejercicio 15
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 +:<math>log \, \sqrt[3]{x} = \sqrt{log \, x}\;</math>
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{{Video_enlace_unicoos {{Video_enlace_unicoos
-|titulo1=Ejemplos +|titulo1=Ejercicio 16
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|sinopsis=Resuelve: |sinopsis=Resuelve:
Línea 173: Línea 234:
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-{{Video_enlace2+{{Video_enlace_fonemato
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-{{Video_enlace2+|titulo1=Ejercicio 20
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#<math>log \, (x-1) - log \, \sqrt{5+x} =log \, \sqrt{5-x} \;</math> #<math>log \, (x-1) - log \, \sqrt{5+x} =log \, \sqrt{5-x} \;</math>
#<math>2 \, \left( log \, x \right)^2 - 3 \, log \, x \ + 1 = 0 \;</math> #<math>2 \, \left( log \, x \right)^2 - 3 \, log \, x \ + 1 = 0 \;</math>
#<math>\left( ln \, x \right)^3 - ln \, x = 0 \;</math> #<math>\left( ln \, x \right)^3 - ln \, x = 0 \;</math>
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 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 21
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 +}}
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 22
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 +Resuelve las siguientes ecuaciones:
 +
 +:a) <math>ln(x-3)+ln(x+1)=ln\,3+ln(x-1) \;</math>
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 +:b) <math>2\,(log\,x)^2+7\,log\,x-9=0 \;</math>
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 +Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
 +
 +:a) {{consulta|texto=solve loge(x-3)+loge(x+1)=loge(3)+loge(x-1) over the reals}}
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 +'''Nota:''' En WolframAlpha ''log'' y ''loge'' simbolizan el logaritmo neperiano mientras que el logaritmo decimal es ''log10''.
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}} }}
}} }}

Revisión actual

Las ecuaciones logarítmicas son aquellas en las que la incógnita aparece como parte de un logaritmo.

Para su resolución hay que tener en cuenta las propiedades de los logaritmos.

Se deben comprobar siempre las soluciones en la ecuación de partida pues pueden obtenerse soluciones que no sean válidas, como puede verse en el ejemplo c) siguiente.

ejercicio

Ejemplos: Ecuaciones logarítmicas


Resuelve las siguientes ecuaciónes:

a) log \ x + log \ 50 = 3
b) 5\, log_2 \ (x+3)= log_2 \ 32
c) 2\, log \ x= log \ (10-3x)

Herramientas personales
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