Plantilla:El conjunto de los números racionales

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Revisión de 01:45 30 sep 2020

El conjunto de los números racionales es el conjunto de todas las fracciones:

\mathbb{Q} = \lbrace \cfrac {a}{b}\; / \; a,b \in \mathbb{Z}, \, b \ne 0 \rbrace

ejercicio

Obseva que:


  • Si el numerador es divisible por el denominador, la fracción representa a un número entero. Así, los racionales contienen a los enteros y éstos a los naturales.

\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}
  • Todos los números decimales exactos o periódicos se pueden expresar en forma de fracción. Por tanto, son números racionales.
  • Cuando el número de decimales es infinito y no periódico, como ocurre con el número pi (π), no podemos expresarlo en forma de fracción. A estos números los llamaremos irracionales.

ejercicio

Proposición


La suma y el producto de dos números racionales es otro número racional.

Representación de los números racionales mediante diagramas de Vennportaleducativo.net
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Representación de los números racionales mediante diagramas de Venn

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