Plantilla:Estudio y representación gráfica de funciones (1ºBach)

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#'''[[Funciones: Definición (1ºBach)#Signo de una función| Signo]]''': para su estudio usaremos los puntos de corte y los puntos de discontinuidad. Éstos determinaran una serie de intervalos en el dominio de la función en los que ésta tiene signo constante. Tomando un punto cualquiera de cada zona y sustituyéndolo en f(x), tendremos el signo de la función en cada zona. #'''[[Funciones: Definición (1ºBach)#Signo de una función| Signo]]''': para su estudio usaremos los puntos de corte y los puntos de discontinuidad. Éstos determinaran una serie de intervalos en el dominio de la función en los que ésta tiene signo constante. Tomando un punto cualquiera de cada zona y sustituyéndolo en f(x), tendremos el signo de la función en cada zona.
#'''[[Utilidad de la función derivada (1ºBach)#Estudio del crecimiento y de los puntos singulares | Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos]]''': hallando los puntos singulares ( f '(x)=0 ) para estudiar el signo de f '(x). #'''[[Utilidad de la función derivada (1ºBach)#Estudio del crecimiento y de los puntos singulares | Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos]]''': hallando los puntos singulares ( f '(x)=0 ) para estudiar el signo de f '(x).
 +#'''Concavidad*''' de f(x): a partir de los puntos singulares de f'(x) y estudiando el signo de f"(x). Es como estudiar el crecimiento de f'(x).
#'''[[Ramas infinitas. Asíntotas (1ºBach) | Asíntotas y ramas infinitas]]'''. #'''[[Ramas infinitas. Asíntotas (1ºBach) | Asíntotas y ramas infinitas]]'''.
#'''[[Funciones: Definición (1ºBach)#Simetrías de una función |Simetrías]]''': ver si f(x) es par ( f(x) = f(-x) ) o impar ( f(x) = - f(-x) ). #'''[[Funciones: Definición (1ºBach)#Simetrías de una función |Simetrías]]''': ver si f(x) es par ( f(x) = f(-x) ) o impar ( f(x) = - f(-x) ).
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 +(*) El estudio de concavidad se verá en 2º de bachillerato, aunque se verá como se hace en algún vídeo.
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Revisión de 10:04 1 abr 2020

En este tema vamos a hacer uso de toda la artillería de la que disponemos y que hemos ido viendo a lo largo de los temas anteriores.

ejercicio

Procedimiento


En el estudio y representación gráfica de una función, f(x), tendremos que considerar los siguientes apartados:

  1. Dominio de definición.
  2. Puntos de corte con los ejes de coordenadas, especialmente con el eje de abscisas (eje X). Los puntos de corte con el eje X se obtienen resolviendo la ecuación f(x)=0. El punto de corte con el eje Y se obtiene calculando f(0).
  3. Signo: para su estudio usaremos los puntos de corte y los puntos de discontinuidad. Éstos determinaran una serie de intervalos en el dominio de la función en los que ésta tiene signo constante. Tomando un punto cualquiera de cada zona y sustituyéndolo en f(x), tendremos el signo de la función en cada zona.
  4. Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos: hallando los puntos singulares ( f '(x)=0 ) para estudiar el signo de f '(x).
  5. Concavidad* de f(x): a partir de los puntos singulares de f'(x) y estudiando el signo de f"(x). Es como estudiar el crecimiento de f'(x).
  6. Asíntotas y ramas infinitas.
  7. Simetrías: ver si f(x) es par ( f(x) = f(-x) ) o impar ( f(x) = - f(-x) ).

(*) El estudio de concavidad se verá en 2º de bachillerato, aunque se verá como se hace en algún vídeo.

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