Plantilla:Forma mixta fraccion

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Revisión actual

Las fracciones impropias representan algo mayor que el todo, es decir, cuando trabajamos con una fracción impropia damos a entender que tenemos unidades completas de algo y, posiblemente, alguna unidad incompleta.

Esto queda de manifiesto en la proposición y en los ejemplos que damos a continuación.

Proposición

Toda fracción impropia, $\cfrac{D}{d}\;$ , se puede escribir como suma de un número entero y una fracción propia.

$\cfrac{D}{d}=c+\cfrac{r}{d}$

donde $c\;\!$ es el cociente y $r\;\!$ es el resto de la división de $D\;\!$ entre $d\;\!$ .

Demostración:

Basta aplicar el algoritmo de la división:

$D=d \cdot c + r$

y, a continuación, dividir todos los términos por $d\;\!$

$\cfrac{D}{d}=c+\cfrac{r}{d}$

$Fig. 4: Para representar fracciones mayores que la unidad hay que utilizar más de un diagrama de tarta$

Fig. 4: Para representar fracciones mayores que la unidad hay que utilizar más de un diagrama de tarta

$\cfrac{10}{8}= 1 +\cfrac{2} {8} > 1$

Ejemplos:

Ejemplo 1:

La fracción $\cfrac{10}{8}$ es impropia.

Es mayor que la unidad y podemos expresarla como número mixto (Ver Fig. 4):

$\cfrac{10}{8}= \cfrac{8}{8} + \cfrac{2}{8} = 1 +\cfrac{2}{8}$

Ejemplo 2:

La frácción $\cfrac{35}{8}$ es impropia. La podemos decomponer en la suma de un entero y una fracción propia.

Para ello, dividimos 35 entre 8:

$35=4 \cdot 8 + 3$

El dividendo $D=35\;\!$ , el divisor $d=8\;\!$ , el cociente $c=4\;\!$ y el resto $r=3\;\!$ .

Aplicando la proposición anterior:

$\cfrac{D}{d}=c+\cfrac{r}{d}$

y sustituyendo cada letra por su valor:

$\cfrac{35}{8}=4+\cfrac{3}{8}$

Actividades Descripción:

Actividades sobre el signo de las fracciones y sobre la descomposición de fracciones impropias como suma de un entero y una fracción propia.

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Números mixtos

Una fracción mixta o número mixto es la representación de una fracción impropia como un número entero más una fracción propia, en la que se omite el signo de suma.

$a \begin{matrix} \frac{b}{c} \end{matrix}=a+\cfrac{b}{c} \ \ ,\ (b<c)$

Aviso:

La fracción situada a la derecha del entero suele escribirse con una tipografía de menor tamaño para que no se confunda con una multiplicación de un número por una fracción.

Ejemplo:

Pasa a fracción el número mixto $3 \begin{matrix} \frac{1}{4} \end{matrix}$ :

Solución:

$3 \begin{matrix} \frac{1}{4} \end{matrix}=3+\cfrac{1}{4}= \cfrac{3 \cdot 4 +1}{4}=\cfrac{13}{4}$

Números mixtos

Tutorial 1 (4'28") Sinopsis:

Números mixtos. Ejemplos de paso de forma fraccionaria a mixta y viceversa.

Conversión de fracción impropia a número mixto

Tutorial 1 (7'16") Sinopsis:

Conversión de fracción impropia a número mixto.

Tutorial 2 (3'14") Sinopsis:

Conversión de fracción impropia a número mixto.

Tutorial 3 (5'32") Sinopsis:

Escribiendo una fracción impropia com un número mixto

Ejercicio 1 (3'14") Sinopsis:

Convierte a número mixto la siguiente fracción impropia: $\cfrac{89}{5}$

Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón

Ejercicio 2 (3'18") Sinopsis:

Convierte a número mixto la siguiente fracción impropia: $\cfrac{79}{6}$

Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón

Conversión de número mixto a fracción impropia

Tutorial 1 (5'50") Sinopsis:

Conversión de número mixto a fracción impropia.

Tutorial 2 (7'50") Sinopsis:

Conversión de número mixto a fracción impropia.

Ejercicio 1 (1'03") Sinopsis:

Convierte a fracción impropia el siguiente número mixto: $6 \begin{matrix}\frac{3}{4}\end{matrix}$

Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón

Ejercicio 2 (1'14") Sinopsis:

Convierte a fracción impropia el siguiente número mixto: $-8 \begin{matrix}\frac{2}{5}\end{matrix}$

Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón

Números mixtos

Actividad Descripción:

Números mixtos y fracciones impropias.

Autoevaluación Descripción:

Actividades de nivel variable en las que deberás obtener la forma mixta de una fracción.

Calculadora: Fracciones mixtas

A) Para convertir una fracción impropia a forma mixta usaremos la tecla

B) Para pasar de nuevo a fracción impropia pulsaremos otra vez

Ejemplo:

Operación: A) $\cfrac {7}{3} \ \rightarrow \ 2 \begin{matrix} \frac{1}{3} \end{matrix}$ ; B) $2 \begin{matrix} \frac{1}{3} \end{matrix} \ \rightarrow \ \cfrac {7}{3}$

Nota: $2 \begin{matrix} \frac{1}{3} \end{matrix}=2+\cfrac{1}{3}$

Procedimiento: A) $7\;\!$ $3\;\!$ B)

Solución: A) $2 \lnot 1 \lnot 3$ ; B) $7 \lnot 3\;\!$

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Forma_mixta_fraccion"

-Las fracciones impropias representan algo mayor que el todo, es decir, cuando trabajamos con una fracción impropia damos a entender que tenemos unidades completas de algo y, posiblemente, alguna unidad incompleta. En efecto, fíjate en el siguiente resultado y el gráfico que lo acompaña.
 {{p}}
-{{Tabla75|celda2=[[Imagen:fraccion_impropia.png|thumb|200px|Representación de una fracción impropia<center><math>\cfrac{10}{8}= 1 +\cfrac{2} {8} > 1</math></center>]]
+{{De fracción impropia a entero más fracción propia}}
-|celda1=
-{{Teorema|titulo=Proposición: ''De de fracción impropia a forma mixta''
-|enunciado=
-Toda fracción impropia, <math>\cfrac{D}{d}\;</math>, se puede escribir como suma de un número entero y una fracción propia. En consecuencia, toda fracción impropia se puede expresar en forma mixta:
-{{b4}}
-<center><math>\cfrac{D}{d}=c+\cfrac{r}{d}=c \begin{matrix} \frac{r}{d} \end{matrix}</math></center>
-{{b4}}
-donde <math>c\;\!</math> es el cociente y <math>r\;\!</math> es el resto de la división de <math>D\;\!</math> entre <math>d\;\!</math>.
-|demo= Basta aplicar el [http://maralboran.ath.cx/wikipedia/index.php/N%C3%BAmeros_naturales:_Operaciones#Algoritmo_de_la_divisi.C3.B3n algoritmo de la división]:
-<center><math>D=d \cdot c + r</math></center>
-y, a continuación, dividir todos los términos por <math>d\;\!</math>
-<center><math>\cfrac{D}{d}=c+\cfrac{r}{d}</math></center>
-}}
-{{p}}
-{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos:|contenido=
-'''Ejemplo 1:'''
-La fracción {{b}}<math>\cfrac{10}{8}</math>{{b}} es impropia.
-Es mayor que la unidad y podemos expresarla como número mixto (Ver figura adjunta):
-<math>\cfrac{10}{8}= \cfrac{8}{8} + \cfrac{2}{8} = 1 +\cfrac{2}{8}</math>
-<br>
-----
-<br>
-'''Ejemplo 2:'''
-La frácción <math>\cfrac{35}{8}</math>es impropia. La podemosdecomponer en la suma de un entero y una fracción propia.
-Para ello, dividimos 35 entre 8:
-{{p}}
-<center><math>35=4 \cdot 8 + 3</math></center>
-{{p}}
-El dividendo <math>D=35\;\!</math>, el divisor <math>d=8\;\!</math>, el cociente <math>c=4\;\!</math> y el resto <math>r=3\;\!</math>.
-Aplicando la proposición anterior:
-<center><math>\cfrac{D}{d}=c+\cfrac{r}{d}</math></center>
-y sustituyendo cada letra por su valor:
-<center><math>\cfrac{35}{8}=4+\cfrac{3}{8}</math></center>
-}}
-}}
 {{p}}
+===Números mixtos===
 {{Definición: número mixto}}
 {{p}}

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