Plantilla:Fracciones algebraicas

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 09:56 13 jun 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Actividades)
← Ir a diferencia anterior
Revisión de 11:42 28 jun 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Simplificación de fracciones algebraicas)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 54: Línea 54:
|titulo1=Fracciones algebraicas: Equivalencia y simplificación. |titulo1=Fracciones algebraicas: Equivalencia y simplificación.
|duracion=4´47" |duracion=4´47"
-|url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/13-polinomios/09-fracciones-algebraicas#.VCMKYhZ8HA8+|url1=https://www.youtube.com/watch?v=KysRg901yoc&index=19&list=PL54E0E2B3C3F7EA2B
|sinopsis= |sinopsis=
*Si P(x) y Q(x) son polinomios y Q(x) no es el polinomio nulo, llamamos fracción algebraica a toda expresión de la forma P(x)/Q(x). *Si P(x) y Q(x) son polinomios y Q(x) no es el polinomio nulo, llamamos fracción algebraica a toda expresión de la forma P(x)/Q(x).

Revisión de 11:42 28 jun 2017

Tabla de contenidos

Fracción algebraica

Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios, siendo el denominador no nulo.

\cfrac{P(x)}{Q(x)} ~, \quad Q(x) \ne 0

Las fracciones algebraicas tienen un comportamiento similar a las fracciones numéricas a la hora de trabajar con ellas.

Fracciones algebraicas equivalentes

Dos fracciones algebraicas \cfrac{P(x)}{Q(x)} y \cfrac{R(x)}{S(x)} son equivalentes si

P(x) \cdot S(x)= Q(x) \cdot R(x)

Simplificación de fracciones algebraicas

ejercicio

Procedimiento


Para simplificar fracciones algebraicas, se factorizan numerador y denominador y se simplifican los factores comunes. La fracción algebraica así obtenida es equivalente a la de partida.

ejercicio

Ejemplos: Simplificar fracciones algebraicas


Simplifica: \cfrac {4x^3-16x^2+16x}{8x^3-16x^2}

Suma y resta de fracciones algebraicas

Para sumar y restar procederemos de forma similar que con fracciones de números enteros, reduciendo primero a común denominador.

ejercicio

Ejemplos: Suma y resta de fracciones algebraicas


Opera: \cfrac {2}{x-3} + \cfrac {5}{x}

Producto de fracciones algebraicas

Para multiplicar fracciones algebraicas procederemos igual que con fracciones, multiplicando los numeradores y los denominadores, aunque antes de multiplicar debemos simplificar, si se puede.

ejercicio

Ejemplos: Producto de fracciones algebraicas


Opera: \cfrac {2x}{x-1} \cdot \cfrac {3x+5}{x^2}

Cociente de fracciones algebraicas

Para dividir fracciones algebraicas procederemos igual que con fracciones, haciendo el producto cruzado de numeradores y denominadores, aunque antes de multiplicar debemos simplificar, si se puede.

ejercicio

Ejemplos: Cociente de fracciones algebraicas


Opera: \cfrac{2x}{x+1}:\cfrac{x^2}{x-2}

Actividades

ejercicio

Ejercicios resueltos: Operaciones con fracciones algebraicas


Opera:

1.     \cfrac {4}{x}+\cfrac {x-2}{2x^2}-\cfrac {2}{x+1}

2.     \cfrac {3}{x} \cdot \left ( \cfrac {5x+3}{x-1}:\cfrac {5x+3}{x} \right )

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda