Plantilla:Función de proporcionalidad directa

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- 
-:a) Haz una tabla de valores de la función tiempo-volumen. 
-:b) Halla la expresión analítica de la función. 
-:c) Representa gráficamente la función. 
- 
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-<center> 
-<table border=1> 
- <tr> 
- <td>'''tiempo (min)'''</td> 
- <td>{{b}} 0 {{b}}</td> 
- <td>{{b}} 1 {{b}}</td> 
- <td>{{b}} 2 {{b}}</td> 
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- <td>{{b}} 4 {{b}}</td> 
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- <td>{{b}} 6 {{b}}</td> 
- </tr>  
- <tr> 
- <td>'''Volumen''' <math>(dm^3)</math></td>  
- <td>{{b}} 0 {{b}}</td> 
- <td>{{b}} 5 {{b}}</td> 
- <td>{{b}}10{{b}}</td> 
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- <td>{{b}}20{{b}}</td> 
- <td>{{b}}25{{b}}</td> 
- <td>{{b}}30{{b}}</td>  
- </tr> 
-</table> 
-</center> 
-{{p}} 
- 
-:b) '''Expresión analítica:''' <math>V=5t\;</math> (<math>V</math> en <math>dm^3</math>; <math>t</math> en minutos) 
- 
-:c) '''Representación gráfica:''' Como se trata de una función de proporcionalidad directa, su gráfica es una recta que pasa por el origen. Por tanto, solo tendremos que representar un punto y el origen, y unirlos mediante una línea recta. 
- 
-:Sólo se representan los valores <math>t \ge 0\,</math>, ya que los valores negativos no pertenecen al dominio de esta función. 
-{{p}} 
-[[Imagen:grifo.png|center|350px]] 
- 
-}} 
-{{p}} 
{{AI_cidead {{AI_cidead
-|titulo1= Representación gráfica de funciones de proporcionalidad directa+|titulo1=Actividad 2
|descripcion=Actividades en las que aprenderás a representar funciones de proporcionalidad directa y a identificar su ecuación a partir de su gráfica. |descripcion=Actividades en las que aprenderás a representar funciones de proporcionalidad directa y a identificar su ecuación a partir de su gráfica.
|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/3esomatematicas/3quincena10/3quincena10_contenidos_1b.htm |url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/3esomatematicas/3quincena10/3quincena10_contenidos_1b.htm
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 +{{p}}
 +===Función identidad===
 +{{Función identidad}}
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Revisión actual

Una función de proporcionalidad directa es aquella cuya expresión analítica puede expresarse como:

y=mx\;

  • x\;\! es la variable independiente.
  • y\;\! es la variable dependiente.
  • m\;\! una constante que se denomina constante de proporcionalidad o pendiente.

ejercicio

Representación gráfica


  • La gráfica de una función de proporcionalidad directa es una recta que pasa por el origen de coordenadas.
  • En consecuencia, para representarla sólo necesitamos un punto y el origen, los cuales uniremos mediante una línea recta. Para obtener dicho punto usaremos la ecuación.

ejercicio

Ejemplo: Función de proporcionalidad directa


Un grifo, con un caudal de 5 dm3 por minuto, vierte agua en una piscina.

a) Haz una tabla de valores de la función que relaciona el tiempo con el volumen que se llena.
b) Halla la expresión analítica de la función.
c) Representa gráficamente la función.

Función identidad

Si m=1\,, la función que se obtiene, y=x\,, recibe el nombre de función identidad y es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.

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