Plantilla:Inecuaciones cuadráticas con una incógnita

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  • Una inecuación cuadrática con una incógnita es una inecuación que puede ponerse de alguna de estas formas:
ax^2+bx+c<0 \ , \quad ax^2+bx+c \le 0  \ , \quad ax^2+bx+c>0 \ , \quad ax^2+bx+c \ge 0 \qquad (a \ne 0)

Método gráfico de resolución

El método gráfico requiere que el miembro de la derecha de la inecuación sea cero, lo cual siempre se puede conseguir mediante transformaciones.

ejercicio

Ejemplo: Inecuaciones cuadráticas con una incógnita


Resuelve la siguiente inecuación:
x^2-5x+4<0\;

wolfram

Actividad: Inecuaciones cuadráticas con una incógnita


Resuelve:
a) x^2-5x+4 \le 0
b) \begin{cases} x^2-3x-4 \ge 0 \\ 2x-7>5 \end{cases}

Ejercicios

(pág. 86)

ejercicio

Ejercicios propuestos: Inecuaciones cuadráticas con una incógnita


    1. Resuelve estas inecuaciones:

        a) x^2-3x-4 < 0 \;    b) x^2-3x-4 \ge 0 \;    c) x^2+7 < 0 \;    d) x^2-4 \le 0 \;

    2. Resuelve estos sistemas de inecuaciones:

        a) \begin{cases} x^2-3x-4 & \ge 0 \\ \, \quad \quad 2x-7 & > 5 \end{cases}    b) \begin{cases} x^2-4 & \le 0 \\ \ x-4 & > 1 \end{cases}    
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