Plantilla:Inecuaciones lineales con una incógnita

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 18:07 2 sep 2016
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Soluciones de una inecuación lineal con una incógnita)
← Ir a diferencia anterior
Revisión de 18:09 2 sep 2016
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Soluciones de una inecuación lineal con una incógnita)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 15: Línea 15:
{{p}} {{p}}
{{p}} {{p}}
-==Soluciones de una inecuación lineal con una incógnita==+===Soluciones de una inecuación lineal con una incógnita===
{{Teorema_sin_demo|titulo=Resolución de las inecuaciones lineales con una incógnita|enunciado=Las soluciones de una inecuación lineal con una incógnita son los puntos de la semirrecta que se encuentra a uno de los dos lados del punto de corte de la recta <math>y=ax+b \;</math> con el eje de abscisas, es decir del punto <math>x=-\cfrac{b}{a}</math>. {{Teorema_sin_demo|titulo=Resolución de las inecuaciones lineales con una incógnita|enunciado=Las soluciones de una inecuación lineal con una incógnita son los puntos de la semirrecta que se encuentra a uno de los dos lados del punto de corte de la recta <math>y=ax+b \;</math> con el eje de abscisas, es decir del punto <math>x=-\cfrac{b}{a}</math>.
Línea 23: Línea 23:
}} }}
{{p}} {{p}}
-===Método algebraico de resolución===+====Método algebraico de resolución====
El método algebraico aplica las anteriores transformaciones para conseguir dejar despejada la incógnita. El método algebraico aplica las anteriores transformaciones para conseguir dejar despejada la incógnita.
{{p}} {{p}}
Línea 36: Línea 36:
{{p}} {{p}}
-===Método gráfico de resolución===+====Método gráfico de resolución====
El método gráfico requiere que el miembro de la derecha de la inecuación sea cero, lo cual puede conseguirse mediante las transformaciones antes mencionadas. El método gráfico requiere que el miembro de la derecha de la inecuación sea cero, lo cual puede conseguirse mediante las transformaciones antes mencionadas.
{{p}} {{p}}

Revisión de 18:09 2 sep 2016

Una inecuación lineal con una incógnita es una inecuación, en la que las expresiones algebaricas que intervienen en la desigualdad, son polinomios de primer grado en una sola variable. En consecuencia, puede ponerse, mediante transformaciones, de alguna de estas formas:

ax+b<0 \ , \quad ax+b \le 0  \ , \quad ax+b>0 \ , \quad ax+b \ge 0 \qquad (a \ne 0)

donde a,b \in \mathbb{R} son los coeficientes y x \; es la variable.

Soluciones de una inecuación lineal con una incógnita

ejercicio

Resolución de las inecuaciones lineales con una incógnita


Las soluciones de una inecuación lineal con una incógnita son los puntos de la semirrecta que se encuentra a uno de los dos lados del punto de corte de la recta y=ax+b \; con el eje de abscisas, es decir del punto x=-\cfrac{b}{a}.

En una de las semirrectas con origen ese punto se cumple la condición ax+b>0\; y en la otra, la condición ax-b<0\;.

Así, para determinar la semirrecta solución, basta con fijarse en los valores de la variable x para los que la recta y=ax+b \;está por encima o por debajo del eje de abscisas.

Método algebraico de resolución

El método algebraico aplica las anteriores transformaciones para conseguir dejar despejada la incógnita.

ejercicio

Ejemplo: Inecuaciones lineales con una incógnita


Resuelve la siguiente inecuación:
-3x+2<5\;

Método gráfico de resolución

El método gráfico requiere que el miembro de la derecha de la inecuación sea cero, lo cual puede conseguirse mediante las transformaciones antes mencionadas.

ejercicio

Ejemplo: Inecuaciones lineales con una incógnita


Resuelve la siguiente inecuación por el método gráfico:
2x-3 \le 0 \;

wolfram

Actividad: Inecuaciones lineales con una incógnita


Resuelve:
-2x+1<7\,

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda