Plantilla:Irracionales. Definicion

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-No todos los números decimales se pueden expresar como fracción, solo los que tienen expresión decimal exacta o periódica. Los decimales con infinitas cifras no periódicas se quedan, por tanto, fuera del conjunto de los números racionales y los llamaremos '''[[Números irracionales: Definición | irracionales]]'''. +{{Caja_Amarilla|texto=El conjunto de los '''números irracionales''' es el formado por aquellos números que no se pueden expresar mediante fracciones y, por tanto, cuya expresión decimal tiene infinitas cifras no periódicas. Lo representaremos con la letra {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>\mathbb{I}</math>}}.}}
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-{{Caja_Amarilla|texto=El conjunto de los números '''irracionales''' es el formado por aquellos números que no se pueden expresar mediante fracciones y, por tanto, cuya expresión decimal tiene infinitas cifras no periódicas. Lo representaremos con la letra {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>\mathbb{I}</math>}}.}}+{{Warning|titulo=Advertencia:|texto=
 +No existe una notación universal para representar al conjunto de los números irracionales, aunque la letra <math>\mathbb{I}</math> es generalmente aceptada. Una de las razones es que el conjunto de números irracionales no constituye [http://es.wikipedia.org/wiki/Estructura_algebraica estructura algebraica] alguna, como ocurre con los naturales (<math>\mathbb{N}</math>), los enteros (<math>\mathbb{Z}</math>), los racionales (<math>\mathbb{Q}</math>), los reales (<math>\R</math>) y los complejos (<math>\mathbb{C}</math>). Por otro lado, está el hecho de que la <math>\mathbb{I}</math> es tan apropiada para designar al conjunto de números irracionales como al conjunto de números imaginarios, lo cual puede crear confusión.}}
{{p}} {{p}}
 +{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos:|contenido=
Son números irracionales: Son números irracionales:
 +
 +*La raíces cuadradas no exactas de números enteros como <math>\sqrt{2} \ , \sqrt{5} \ , \sqrt{7} \, \cdots</math>
 +*Número famosos como el número pi, el número e o el número de oro <math>\Phi</math>:
<center> <center>
-<math>\pi=3.141592654..., e=2.718281..., \phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = 1.618033988... ,\sqrt{2}=1.414213...</math>+<math>\pi=3.141592654..., e=2.718281..., \phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = 1.618033988... </math>
</center> </center>
 +*Números con un patrón que no sea periódico: 5,123456789101112..., 8,12112111211112...
 +}}
{{p}} {{p}}
{{Videotutoriales|titulo=Números irracionales|enunciado= {{Videotutoriales|titulo=Números irracionales|enunciado=
{{Video_enlace_unpuntocircular {{Video_enlace_unpuntocircular
-|titulo1=Números extraños +|titulo1=Tutorial
|duracion=4´57" |duracion=4´57"
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=yWU45lJ3JR8+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=yWU45lJ3JR8
|sinopsis=Aquí se habla un poco sobre algunos números extraños. Aunque no son tan extraños tampoco. |sinopsis=Aquí se habla un poco sobre algunos números extraños. Aunque no son tan extraños tampoco.
}} }}
{{Video_enlace_khan {{Video_enlace_khan
-|titulo1=Reconocimiento de números racionales e irracionales. Ejemplos +|titulo1=Ejercicio 1
 +|duracion=1´44"
 +|sinopsis=¿Cuáles de los siguientes números son irracionales?
 + 
 +:<math>\cfrac{\sqrt{8}}{2} \ ; \ \pi \ ; \ 5.0 \ ; \ 0.325 \ ; \ 7.7777... \ ; \ 8 \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix}</math>
 +|url1=http://youtu.be/5B_KPhjXin8
 +}}
 +{{Video_enlace_khan
 +|titulo1=Ejercicio 2
|duracion=4´05" |duracion=4´05"
-|sinopsis=Videotutorial.+|sinopsis=¿Cuáles de los siguientes números son irracionales?
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=cDhQTkouNkQ+ 
 +:<math>9+\sqrt{45} \ ; \ \cfrac{\sqrt{45}}{3\sqrt{5}} \ ; \ 3\sqrt{9}</math>
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=cDhQTkouNkQ
 +}}
 +}}
 +{{Actividades|titulo=Números irracionales|enunciado=
 +{{AI_cidead
 +|titulo1=Actividad
 +|descripcion=Actividades sobre números irracionales.
 +|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/reales/quincena1_contenidos_1d.htm
 +}}
 +{{AI_Khan
 +|titulo1=Autoevaluación
 +|descripcion=Clasifica en números racionales o irracionales.
 +|url1=http://es.khanacademy.org/math/algebra/rational-and-irrational-numbers/alg-1-irrational-numbers/e/recognizing-rational-and-irrational-numbers
}} }}
}} }}

Revisión actual

El conjunto de los números irracionales es el formado por aquellos números que no se pueden expresar mediante fracciones y, por tanto, cuya expresión decimal tiene infinitas cifras no periódicas. Lo representaremos con la letra \mathbb{I}.



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