Plantilla:Límite de funciones polinómicas cuando x tiende a infinito
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{{Teorema_sin_demo|titulo=Proposición|enunciado=Sea <math>P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+ \cdots + a_1 x + a_0\;</math> una función polinómica en la variable x, de grado n. | {{Teorema_sin_demo|titulo=Proposición|enunciado=Sea <math>P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+ \cdots + a_1 x + a_0\;</math> una función polinómica en la variable x, de grado n. | ||
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*<math>\lim_{x \to + \infty} P(x)= \lim_{x \to + \infty} a_nx^n= \begin{cases} +\infty \ \ \mbox{si} \ \ a_n>0 \\ -\infty \ \ \mbox{si} \ \ a_n<0 \end{cases}</math> | *<math>\lim_{x \to + \infty} P(x)= \lim_{x \to + \infty} a_nx^n= \begin{cases} +\infty \ \ \mbox{si} \ \ a_n>0 \\ -\infty \ \ \mbox{si} \ \ a_n<0 \end{cases}</math> | ||
- | *<math>\lim_{x \to - \infty} P(x)= \lim_{x \to + \infty} a_nx^n = | + | *<math>\lim_{x \to - \infty} P(x)= \lim_{x \to - \infty} a_nx^n = |
\begin{cases} | \begin{cases} | ||
+\infty \ \ \mbox{si} \ \ a_n>0 \ \mbox{y n es par} | +\infty \ \ \mbox{si} \ \ a_n>0 \ \mbox{y n es par} |
Revisión de 18:09 24 abr 2018
Observa cómo el valor del límite sólo depende del término de mayor grado del polinomio P(x).
Límite de un polinomio en el infinito (9'59") Sinopsis:
Al calcular el límite de un polinomio en el infinito (x → +∞ ó x → -∞) sólo debes preocuparte del sumando de mayor grado, pues es él quien corta el bacalao.