Plantilla:Método de igualación

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 11:51 1 nov 2016

Procedimiento

Para resolver un sistema por el método de igualación se siguen los siguientes pasos:

Se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones del sistema.
Se igualan las expresiones obtenidas en (1), con lo que se obtiene una ecuación con una sola incógnita.
Se resuelve la ecuación obtenida en (2), averiguando así una de las incógnitas del sistema.
El valor obtenido en (3) se sustitute en una de las dos expresiones de la incógnita despejada en (1), averiguando así el valor de la incógnita que faltaba, y, por tanto, resolviendo el sistema.

Ejemplo: Método de igualación

Resuelve por el método de igualación el siguiente sistema:

$\left . \begin{matrix} 5x+12y=6 \\ 3x+2y=2 \end{matrix} \right \}$

Solución:

$x=\cfrac{6-12y}{5}\, ; \quad x=\cfrac{2-2y}{3}$ [1]

$\cfrac{6-12y}{5}=\cfrac{2-2y}{3}$

$3(6-12y)=5(2-2y)\;\!$

$18-36y=10-10y\;\!$

$-36y+10y=10-18\;\!$

$-26y=-8\;\!$

$y=\cfrac{-8}{-26}\;\!$

$y=\cfrac{4}{13}\;\!$

Sustituimos el valor $y=\cfrac{4}{13}\;\!$ en cualquiera de las expresiones de [1], por ejemplo en $x=\cfrac{2-2y}{3}$ :

$x=\cfrac{2-2( \cfrac{4}{13})}{3}$

$x=\cfrac{6}{13}$

$x=\cfrac{6}{13}; \ y=\cfrac{4}{13}$

 {{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=
-Para resolver un sistema por el método de '''sustitución''' se siguen los siguientes pasos:
+Para resolver un sistema por el método de '''igualación''' se siguen los siguientes pasos:
 #Se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones del sistema.
 #Se igualan las expresiones obtenidas en (1), con lo que se obtiene una ecuación con una sola incógnita.