Plantilla:Método de igualación
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| {{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado= | {{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado= | ||
| - | El método de '''igualación''' consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualar las expresiones resultantes. Así, nos queda una ecuación con una sola incógnita. Esta se resuelve y permite averiguar dicha incógnita. Finalmente, el valor de la otra incógnita se obtiene sustituyendo el valor obtenido. | + | Para resolver un sistema por el método de '''igualación''' se siguen los siguientes pasos: |
| + | #Se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones del sistema. | ||
| + | #Se igualan las expresiones obtenidas en (1), con lo que se obtiene una ecuación con una sola incógnita. | ||
| + | #Se resuelve la ecuación obtenida en (2), averiguando así una de las incógnitas del sistema. | ||
| + | #El valor obtenido en (3) se sustitute en una de las dos expresiones de la incógnita despejada en (1), averiguando así el valor de la incógnita que faltaba, y, por tanto, resolviendo el sistema. | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| {{Ejemplo|titulo=Ejemplo: ''Método de igualación'' | {{Ejemplo|titulo=Ejemplo: ''Método de igualación'' | ||
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| - | :Resuelve por el método de igualación el siguiente sistema: | + | Resuelve por el método de igualación el siguiente sistema: |
| <center><math>\left . \begin{matrix} 5x+12y=6 \\ 3x+2y=2 \end{matrix} \right \}</math></center> | <center><math>\left . \begin{matrix} 5x+12y=6 \\ 3x+2y=2 \end{matrix} \right \}</math></center> | ||
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| *Despejamos la <math>x\;\!</math> en cada una de las dos ecuaciones: | *Despejamos la <math>x\;\!</math> en cada una de las dos ecuaciones: | ||
| - | <center><math>x=\cfrac{6-12y}{5};\,x=\cfrac{2-2y}{3}</math></center> | + | <center><math>x=\cfrac{6-12y}{5}\, ; \quad x=\cfrac{2-2y}{3}</math> {{b4}}'''[1]'''</center> |
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| *Igualamos estas dos expresiones: | *Igualamos estas dos expresiones: | ||
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| {{p}} | {{p}} | ||
| - | *Sustituimos el valor <math>y=\cfrac{4}{13}\;\!</math> en cualquiera de las expresiones del primer paso, por ejemplo en <math>x=\cfrac{2-2y}{3}</math>: | + | *Sustituimos el valor <math>y=\cfrac{4}{13}\;\!</math> en cualquiera de las expresiones de '''[1]''', por ejemplo en <math>x=\cfrac{2-2y}{3}</math>: |
| <center><math>x=\cfrac{2-2( \cfrac{4}{13})}{3}</math></center> | <center><math>x=\cfrac{2-2( \cfrac{4}{13})}{3}</math></center> | ||
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| - | Comprueba en la siguiente escena la solución del sistema. para ello deberás introducir los coeficientes de cada ecuación en las casillas correspondientes. | + | }} |
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| - | <center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/Algebra/Sistemas_ecuaciones_lineales/sistema_1.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | + | |
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| + | #<math>\begin{cases}2x+3y & = 4 \\ 4x+6y & = 8 \end{cases}</math> | ||
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| + | |titulo1=Ejercicio 9 | ||
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| + | |sinopsis=Resuelve por el método de igualación: | ||
| + | |||
| + | :<math>\begin{cases}~9x+16y & = 7 \\ -3x+~4y & = 0 \end{cases}</math> | ||
| + | }} | ||
| + | {{Video_enlace_virtual | ||
| + | |titulo1=Ejercicio 10 | ||
| + | |duracion=8´41" | ||
| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=6FxVkT9d8ZE&list=PLo7_lpX1yruMnv27Mv78pj12o-qXpY6at&index=5 | ||
| + | |sinopsis=Resuelve por el método de igualación: | ||
| + | |||
| + | :<math>\begin{cases}3x+5y & = ~7 \\ 2x-~y & = -4 \end{cases}</math> | ||
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| + | {{Actividades|titulo=Método de igualación|enunciado= | ||
| + | {{AI_cidead | ||
| + | |titulo1=Actividad | ||
| + | |descripcion=Actividades en las que aprenderás el método de igualación para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. | ||
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| + | |descripcion=Ejercicios de autoevaluación sobre el método de igualación para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. | ||
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| + | |descripcion=Ejercicios resueltos sobre el método de igualación para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. | ||
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| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
Revisión actual
Procedimiento
Para resolver un sistema por el método de igualación se siguen los siguientes pasos:
- Se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones del sistema.
- Se igualan las expresiones obtenidas en (1), con lo que se obtiene una ecuación con una sola incógnita.
- Se resuelve la ecuación obtenida en (2), averiguando así una de las incógnitas del sistema.
- El valor obtenido en (3) se sustitute en una de las dos expresiones de la incógnita despejada en (1), averiguando así el valor de la incógnita que faltaba, y, por tanto, resolviendo el sistema.
Ejemplo: Método de igualación
Resuelve por el método de igualación el siguiente sistema:
Solución:
- Despejamos la
en cada una de las dos ecuaciones:
[1]- Igualamos estas dos expresiones:
- Resolvemos la ecuación:
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|
- Sustituimos el valor
en cualquiera de las expresiones de [1], por ejemplo en 
:
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|
- Así, la solución del sistema es:
|
|
Tutorial 1 (0'50") Sinopsis: Método de igualación. Ejemplo.
Tutorial 2 (0'34") Sinopsis:Resolución de sistemas por igualación. Ejemplos.
Ejercicio 1 (6'52") Sinopsis:Resuelve por el método de igualación:
Ejercicio 2 (4'39") Sinopsis: Resuelve por el método de igualación:
Ejercicio 3 (5'34") Sinopsis: Resuelve por el método de igualación:
Ejercicio 4 (5´13") Sinopsis: Resuelve por el método de igualación:
Ejercicios 5 (8´10") Sinopsis: Resolución de sistemas lineales 2x2 por el método de igualación:
Ejercicio 6 (6´10") Sinopsis: Resuelve por el método de igualación:
Ejercicio 7 (7´56") Sinopsis: Resuelve por el método de igualación:
Ejercicio 8 (8´42") Sinopsis: Resuelve por el método de igualación:
Ejercicio 9 (8´56") Sinopsis: Resuelve por el método de igualación:
Ejercicio 10 (8´41") Sinopsis: Resuelve por el método de igualación:
Actividad Descripción: Actividades en las que aprenderás el método de igualación para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Autoevaluación Descripción: Ejercicios de autoevaluación sobre el método de igualación para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Ejercicios resueltos Descripción: Ejercicios resueltos sobre el método de igualación para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
