Plantilla:Multiplicación y cociente de números enteros

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Revisión de 12:30 9 ago 2017

Tabla de contenidos

1 Multiplicación o producto de números enteros
- 1.1 Propiedades del producto de números enteros
2 División o cociente de números enteros
3 Actividades y videotutoriales
- 3.1 Propiedades de la división de números enteros

Multiplicación o producto de números enteros

Regla de los signos para el producto

Si dos números enteros tienen el mismo signo su producto es un entero positivo.
Si dos números enteros tienen distinto signo, el producto es un entero negativo.

$(+) \cdot (+) = (+)$

$(-) \cdot (-) = (+)$

$(+) \cdot (-) = (-)$

$(-) \cdot (+) = (-)$

Ejemplos

$(-2) \cdot (-4)=+8$
$(+2) \cdot (+4)=+8$
$(+2) \cdot (-4)=-8$
$(-2) \cdot (+4)=-8$

Multiplicación de números enteros Descripción:

Actividad en la que se plantean problemas para aprender a multiplicar números enteros.
Actividad para practicar la multiplicación de números enteros.

Multiplicación de números enteros

Regla de los signos (5'23") Sinopsis:

Aprende a usar la regla de los signos para multiplicar números enteros.

Ejercicios (13'19") Sinopsis:

Opera:

$(+6) \cdot (+4)\;$
$(-3) \cdot (-5)\;$
$(+4) \cdot (-9)\;$
$(-7) \cdot (+8)\;$
$(+3) \cdot (+2) \cdot (+4) \cdot (+2)\;$
$(-5) \cdot (-3) \cdot (-2)\;$
$(-1) \cdot (-7) \cdot (-3) \cdot (-2)\;$
$(+4) \cdot (-2) \cdot (+1) \cdot (-5)\;$
$(-1) \cdot (-7) \cdot (-3) \cdot (-2)\;$
$(-2) \cdot (-3) \cdot (+4) \cdot (-5)\;$
$(-1) \cdot (-3) \cdot (+6) \cdot (-2) \cdot (-2)\;$
$(-1) \cdot 1 \cdot 7 \cdot (-3) \cdot (-2) \cdot 5\;$

Multiplicando números negativos (7'54") Sinopsis:

When number systems were expanded to include negative numbers, rules had to be formulated so that multiplication would be consistent regardless of the sign of the operands.

(Disponibles los subtítulos en inglés)

Autoevaluación: Multiplicación de números enteros Descripción:

En esta escena podrás practicar la multiplicación de números enteros.

Propiedades del producto de números enteros

Propiedades de la multiplicación

Operación interna: El producto de dos números enteros es otro número entero:

$a , \, b \in \mathbb{Z} \Rightarrow a \cdot b \in \mathbb{Z}$

Propiedad conmutativa: El producto no varía al cambiar el orden de los factores.

$a \cdot b = b \cdot a\,$

Propiedad asociativa: El resultado de una multiplicación es independiente de la forma en que se agrupen los factores.

$(a + b ) + c = a + ( b + c )\,$

Propiedad distributiva: El producto de un número por una suma (o resta) es igual a la suma (o resta) de los productos del número por cada sumando.

$a \cdot (b + c ) = a \cdot b + a \cdot c \qquad a \cdot (b - c ) = a \cdot b - a \cdot c$

Elemento neutro: El elemento neutro para la multiplicación es el 1.

$1 \cdot a = a \,$

Ejemplos:

Conmutativa:

$-8 \cdot 6 = 6 \cdot (-8)\,$

$-48 = -48\,$

Asociativa:

$( -3 \cdot 2 ) \cdot 6 = -3 \cdot ( 2 \cdot 6 )\,$

$-6 \cdot 6 = -3 \cdot 12\,$

$-36 = -36\,$

Distributiva:

$(-3) \cdot (2 + 6) = (-3) \cdot 2 + (-3) \cdot 6 \,$

$(-3) \cdot 8 = -6 - 18 \,$

$-24 = -24\,$

Elemento neutro:

$-3 \cdot 1 = -3\,$

División o cociente de números enteros

Regla de los signos para el cociente

Con la división , al igual que con la multiplicación, se aplica la misma regla de los signos:

$(+) : (+) = (+)\,$

$(-) : (-) = (+)\,$

$(+) : (-) = (-)\,$

$(-) : (+) = (-)\,$

Multiplicación de números enteros Descripción:

Actividad para aprender a dividir números enteros.
Actividad para practicar la división de números enteros.

Actividades y videotutoriales

Multiplicación y división de números enteros

Tutorial (17'34") Sinopsis:

Tutorial en el que se explica a través de varios ejemplos la multiplicación y división de números enteros, desde el caso en el que sólo intervienen dos números hasta cuando intervienen más.

00:00 a 06:38: Multiplicación y División simple de número enteros. (00:38 : Regla de los Signos.)
06:38 a 07:33: Ejercicios de Multiplicación y División simple.
07:33 a 12:30: Multiplicación y División compuesta de números enteros.
12:30 a 17:34: Ejercicios de Multiplicación y División compuesta.

Ejercicio 1 (4'49") Sinopsis:

Calcula:

$(-3) \cdot (+2)\;$
$4 \cdot (-5)\;$
$-30 : (-6)\;$
$-25 : (-5) \cdot 2\;$
$-5 \cdot (+7) \cdot (-2)\;$
$72:9 \cdot (-2)\;$
$-42 : [(-6) \cdot (-7)]\;$
$[(+9) \cdot (-4)] : [-3 \cdot (+2)]\;$

Ejercicio 2 (3'57") Sinopsis:

$-11 \cdot (-2)\;$
$13 \cdot (-3)\;$
$-10 \cdot 24\;$
$(-3) \cdot (-4) \cdot (-2)\;$
$36 : 9\;$
$-56:8\;$
$-18 : (-6)\;$
$96 : (-4)\;$

Actividades: Multiplicación y división de números enteros Descripción:

Introduce el resultado y cuando termines pulsa el botón "Corregir" de la parte inferior de la escena. Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados.

Autoevaluación: Multiplicación y división de números enteros Descripción:

En esta escena podrás practicar la multiplicación y división de números enteros.

Autoevaluación: Suma, resta, multiplicación y división de números enteros Descripción:

En esta escena podrás practicar la suma, resta, multiplicación y división de números enteros.

Propiedades de la división de números enteros

Propiedades de la división de números enteros

La división de de números enteros no siempre es un número entero.
La división de números enteros no tiene las mismas propiedades que producto. No tiene la propiedad conmutativa, ni la asociativa, ni la distributiva.

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Multiplicaci%C3%B3n_y_cociente_de_n%C3%BAmeros_enteros"

 {{p}}
 ===Propiedades del producto de números enteros===
-{{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades del producto de números enteros|enunciado=
+{{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de la multiplicación|enunciado=
-:Los números enteros tiene las mismas propiedades para el producto que los números naturales: ([[Operaciones con números naturales (1º ESO)#Propiedades de la multiplicación |Ver propiedades]])
+*'''Operación interna''': El producto de dos números enteros es otro número entero:
+<center><math>a , \, b \in \mathbb{Z} \Rightarrow a \cdot b \in \mathbb{Z}</math> </center>
+*'''Propiedad conmutativa''': El producto no varía al cambiar el orden de los factores.
+{{p}}
+<center><math>a \cdot b = b \cdot a\,</math> </center>{{p}}
+*'''Propiedad asociativa''': El resultado de una multiplicación es independiente de la forma en que se agrupen los factores.
+{{p}}
+<center><math>(a + b ) + c = a + ( b + c )\,</math></center>
+*'''Propiedad distributiva''': El producto de un número por una suma (o resta) es igual a la suma (o resta) de los productos del número por cada sumando.{{p}}
+<center><math>a \cdot (b + c ) = a \cdot b + a \cdot c \qquad a \cdot (b - c ) = a \cdot b - a \cdot c</math> </center>
+{{p}}
+*'''Elemento neutro''': El elemento neutro para la multiplicación es el 1.{{p}}
+<center><math>1 \cdot a = a \,</math></center>
-:*Conmutativa
-:*Asociativa
-:*Distributiva respecto de la suma
 }}
+{{p}}
+{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos:|contenido=
+'''Conmutativa:'''
+{{p}}
+<center><math>-8 \cdot 6 = 6 \cdot (-8)\,</math></center>
+{{p}}
+<center><math>-48 = -48\,</math></center>
+{{p}}
+'''Asociativa:'''
+{{p}}
+<center><math>( -3 \cdot 2 ) \cdot 6 = -3 \cdot ( 2 \cdot 6 )\,</math></center>
+{{p}}
+<center><math>-6 \cdot 6 = -3 \cdot 12\,</math></center>
+{{p}}
+<center><math>-36 = -36\,</math></center>
+{{p}}
+'''Distributiva:'''
+{{p}}
+<center><math> (-3) \cdot (2 + 6) = (-3) \cdot  2 + (-3) \cdot 6 \,</math></center>
+{{p}}
+<center><math>(-3) \cdot 8 = -6 - 18 \,</math></center>
+{{p}}
+<center><math>-24 = -24\,</math></center>
+}}
+'''Elemento neutro:'''
+{{p}}
+<center><math> -3 \cdot 1 = -3\,</math></center>
+{{p}}
+{{p}}
 ==División o cociente de números enteros==

Plantilla:Multiplicación y cociente de números enteros

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Tabla de contenidos

Multiplicación o producto de números enteros

Propiedades del producto de números enteros

División o cociente de números enteros

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