Plantilla:Obtención de la derivada de una función en un punto

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Revisión de 05:45 28 mar 2020

Hemos dicho que la derivada de una función $f\;$ en un punto $a\;$ es la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto, y se representa $f'(a)\;$ . Podemos obtener dicho valor mediante el concepto de límite:

Derivada de una función en un punto

La derivada de una función $f\;$ en un punto $a\;$ es igual a:

$f'(a) = \lim_{x \to a} \cfrac{f(x)-f(a)}{x-a} = \lim_{h \to 0} \cfrac{f(a+h)-f(a)}{h}$

Derivada de una función en un punto Descripción:

En esta escena podrás ver cómo se interpreta geométricamente el concepto de derivada de una función en un punto.

Ejemplos: Derivada de una función en un punto

Calcula la derivada de la función $f(x)=x^2-4x\;$ en el punto de abscisa $x=-1\;$

Solución:

$f'(-1)=-6\,$

Derivada de una función en un punto

Cálculo de la derivada de una función en un punto usando límites.

¿Qué es la derivada? (12'54") Sinopsis:

Un poco de historia y explicación gráfica.

La derivabilidad en términos geométricos (8'32") Sinopsis:

Aproximación intuitiva al concepto de función derivable.

Recta tangente a una curva en un punto (32'29") Sinopsis:

Apróximación al concepto de derivada apoyándonos en la existencia o no de la recta tangente en un punto.

Derivada de una función en un punto (17'11") Sinopsis:

Definición rigurosa de derivada de una función en un punto.

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-|titulo1=Ejercicio 1. Función polinómica
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-|sinopsis=Cálculo de derivada de <math>y=3+x^2 \;</math> en el punto <math>x=4\;</math>.
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-|titulo1=Ejercicio 3. Función racional
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-|titulo1=Ejercicio 5. Función a trozos
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