Plantilla:Obtención de la derivada de una función en un punto

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|sinopsis=Halla la derivada de la función <math>5x-x^2\;</math> en los puntos x=4 y x=5. |sinopsis=Halla la derivada de la función <math>5x-x^2\;</math> en los puntos x=4 y x=5.
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 +|titulo1=Ejercicio 2
 +|duracion=4'16"
 +|sinopsis=Halla la derivada de las siguientes funciones en los puntos indicados:
 +# <math>4x-5\;</math> en x=2.
 +# <math>-3x+2\;</math> en x=-1.
 +# <math>x^2-3x+2\;</math> en x=4.
 +# <math>-x^2+x+1\;</math> en x=-2.
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}} }}

Revisión de 06:38 28 mar 2020

Hemos dicho que la derivada de una función f\; en un punto a\; es la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto, y se representa f'(a)\;. Podemos obtener dicho valor mediante el concepto de límite:

ejercicio

Derivada de una función en un punto


La derivada de una función f\; en un punto a\; es igual a:

f'(a) = \lim_{x \to a} \cfrac{f(x)-f(a)}{x-a} = \lim_{h \to 0} \cfrac{f(a+h)-f(a)}{h}

ejercicio

Ejemplos: Derivada de una función en un punto


Calcula la derivada de la función f(x)=x^2-4x\; en el punto de abscisa x=-1\;

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