Plantilla:Obtención de la derivada de una función en un punto

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|sinopsis=Apróximación al concepto de derivada apoyándonos en la existencia o no de la recta tangente en un punto. |sinopsis=Apróximación al concepto de derivada apoyándonos en la existencia o no de la recta tangente en un punto.
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|sinopsis=Definición rigurosa de derivada de una función en un punto. |sinopsis=Definición rigurosa de derivada de una función en un punto.

Revisión actual

Hemos dicho que la derivada de una función f\; en un punto a\; es la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto, y se representa f'(a)\;. Podemos obtener dicho valor mediante el concepto de límite:

ejercicio

Derivada de una función en un punto


La derivada de una función f\; en un punto a\; es igual a:

f'(a) = \lim_{x \to a} \cfrac{f(x)-f(a)}{x-a} = \lim_{h \to 0} \cfrac{f(a+h)-f(a)}{h}

ejercicio

Ejemplos: Derivada de una función en un punto


Calcula la derivada de la función f(x)=x^2-4x\; en el punto de abscisa x=-1\;

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