Plantilla:Orden en el conjunto de los enteros

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Revisión de 10:36 2 dic 2017

En la representación de los números enteros en la recta numérica se observa el orden que existe en dicho conjunto.

Un número entero es mayor que otro si está situado más a la derecha en la recta numérica y es menor si está situado más a la izquierda.

Orden en el conjunto de los números enteros

Dados dos números enteros cualesquiera, $a\;$ y $b\;$ , se dará uno de los siguientes casos:

El primero es menor que el segundo: $a<b\;$ (Se lee "a es menor que b").
El primero es igual que el segundo: $a=b\;$ (Se lee "a es igual que b").
El primero es mayor que el segundo: $a>b\;$ (Se lee "a es mayor que b").

Notación:

Al comparar números, además de los símbolos anteriores, podemos utilizar también los siguientes:

Menor o igual que ( $\le\;$ )
Mayor o igual que ( $\ge\;$ )
Distinto ( $\ne\;$ )

Propiedades

Todo número negativo es menor que cero y todo número positivo es mayor que cero.
Si dos enteros son positivos, el mayor es el que tiene mayor valor absoluto.
Si dos enteros son negativos, el mayor es el que tiene menor valor absoluto.
Si a > b, entonces -b > -a

Ejemplos

$15 > 3\,$

$-12 > -15\,$

$15 > 0 > -15\,$

$5 > 3 \Rightarrow -3 > -5,$

Orden en el conjunto de los números enteros

Tutorial 1 (19'49") Sinopsis:

Hacer una comparación de números enteros significa conocer cuál de esos números es mayor (o menor que el otro). Una forma de saberlo es haciendo la representación gráfica de esos números enteros sobre la recta. Los números situados más hacia la derecha en la recta siempre son mayores que los situados a su izquierda.

Tutorial 2 (2'48") Sinopsis:

Ordenando números negativos.

Ejercicio 1 (1'13") Sinopsis:

Comprueba gráficamente que 5 > -5.

Ejercicio 2 (1'27") Sinopsis:

Comprueba gráficamente que -6 > -1.

Ejercicio 3 (1'33") Sinopsis:

Escribe y representa todos los números enteros más grandes que -1 y más pequeños que +5.

Ejercicio 4 (1'13") Sinopsis:

Escribe y representa en la recta numérica todos los números comprendidos entre -5 y 1.

Ejercicio 5 (1'29") Sinopsis:

Escribe y representa en la recta numérica todos los números enteros más grandes que -3 y más pequeños que 3.

Ejercicio 6 (2'39") Sinopsis:

Escribe un valor correcto para x e y que cumplan x < 8 < y.

Ejercicio 7 (2'44") Sinopsis:

Ordena de menor a mayor: 5, -3, 0, 4, -6, +1, -1, 3, -7, +6

Ejercicio 8 (2'23") Sinopsis:

En una estación meteorológica al sur de Argentina se realizó una medición de la temperatura en el transcurso del día, obteniendo los siguientes resultados: -10º, -3º, 12º, 1º, -8º, -5º, 4º. Ordénalos.

Orden en el conjunto de los números enteros

Actividad 1 Descripción:

Actividad en la que puedes ver como se ordenan dos números enteros comparando su posición en la recta numérica.
Actividad para ordenar dos números enteros.
Actividad para ordenar varios números enteros.

Actividad 2 Descripción:

Actividad 3 Descripción:

Ordenar números enteros.

Autoevaluación 1 Descripción:

Ordenar números enteros.

Autoevaluación 2 Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre el orden en el conjunto de los números enteros.

Orden en el conjunto de los números enteros

Actividad: Orden en el conjunto de los números enteros

a) Ordena los siguientes números enteros: -3, -16, 2, -7, 9, 0.

b) ¿Es -6<-4?

c) ¿Están bien ordenados estos números: -2<-3<0<7<10 ?

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) sort[{-3, -16, 2, -7, 9, 0}]

b) -6<-4

c) -2<-3<0<7<10

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Orden_en_el_conjunto_de_los_enteros"

-En la representación de los enteros en la recta numérica se observa el orden que existe en el conjunto de los números enteros.
+En la representación de los números enteros en la recta numérica se observa el orden que existe en dicho conjunto.
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-Un entero es '''mayor''' que otro si está situado más a la derecha en la recta numérica y es '''menor''' si está situado más a la izquierda.
+Un número entero es '''mayor''' que otro si está situado más a la derecha en la recta numérica y es '''menor''' si está situado más a la izquierda.
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 {{p}}
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+{{Teorema_sin_demo|titulo=Orden en el conjunto de los números enteros|enunciado=Dados dos números enteros cualesquiera, <math>a\;</math> y <math>b\;</math>, se dará uno de los siguientes casos:
-Dos números enteros cualesquiera siempre se pueden comparar. Para hacerlo utilizamos los siguientes símbolos:
+*El primero es '''menor''' que el segundo: <math>a<b\;</math> (Se lee "''a'' es menor que ''b''").
-{{p}}
+*El primero es '''igual''' que el segundo: <math>a=b\;</math> (Se lee "''a'' es igual que ''b''").
-*Menor que (<math><\;</math>)
+*El primero es '''mayor''' que el segundo: <math>a>b\;</math> (Se lee "''a'' es mayor que ''b''").
-*Mayor que (<math>>\;</math>)
-*Menor o igual que (<math>\le\;</math>)
-*Mayor o igual que (<math>\ge\;</math>)
-*Igual (<math>=\;</math>)
-*Distinto (<math>\ne\;</math>)
 }}
+{{p}}
+{{Notación: orden}}
 {{p}}
 {{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades|enunciado=

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