Plantilla:Paso de decimal a fraccion
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Revisión de 18:41 5 may 2017
Paso de decimal exacto a fracción
La fracción generatriz de un decimal exacto tiene en el numerador la expresión decimal sin la coma, y en el denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales.
Es consecuencia del siguiente procedimiento:
- Sea N el número decimal exacto.
- Multiplicamos N por 10 elevado al número de decimales.
- Despejamos N para obtener la fracción.
Ejemplos: Paso de decimal exacto a fracción (6'29") Sinopsis:Videotutorial
Paso de decimal periódico puro a fracción
La fracción generatriz de un número decimal periódico puro tiene como numerador la diferencia entre a y b, donde a es el número escrito sin la coma (sin repetir el periodo) y b es la parte entera del número; y como denominador, tantos "9" como cifras tiene el periodo.
Es consecuencia del siguiente procedimiento:
- Sea N el número decimal.
- Multiplicamos N por 10 elevado al número de cifras que tenga el periodo, lo que permite obtener otro número con la misma parte decimal.
- Restamos N y el número obtenido en el paso anterior.
- Despejando N llegamos a la fracción buscada.
Ejemplo 1 (8'39") Sinopsis: Halla la fracción generatriz de los números periódicos puros:
- a) 1.6666...
- b) 2.646464...
Ejemplo 2 (3'54") Sinopsis: Halla la fracción generatriz de número periódico puro 0.3636...
Ejemplos 3 (8'11") Sinopsis: Halla la fracción generatriz de los siguientes números periódicos puros:
- a) 0.888...
- b) 0.212121...
- c) 0.537537537...
- d) 2.444...
- e) 10.484848...
Paso de decimal periódico mixto a fracción
La fracción generatriz de un número decimal periódico mixto tiene como numerador la diferencia entre a y b, donde a es el número escrito sin la coma (sin repetir el periodo) y b es el número escrito sin la coma quitándole la parte decimal periódica. El denominador tendrá tantos "9" como cifras tiene el periodo y otros tantos "0" como cifras tenga el anteperiodo.
Es consecuencia del siguiente procedimiento:
- Sea N el número decimal.
- Multiplicamos N por 10 elevado al número de cifras que tenga el periodo más el anteperiodo.
- Multiplicamos N por 10 elevado al número de cifras que tenga el anteperiodo, lo que permite obtener otro número con la misma parte decimal que el del paso 2.
- Restamos los números obtenidos en los pasos 2 y 3.
- Despejando N llegamos a la fracción buscada.
Ejemplo 1 (9'35") Sinopsis: Halla la fracción generatriz de los siguientes números periódicos mixtos:
- a) 2.46666...
- b) 3.246262626...
Ejemplo 2 (3'16") Sinopsis: Halla la fracción generatriz de número periódico puro 0.4333...
Ejemplos 3 (11') Sinopsis: Halla la fracción generatriz de los siguientes números periódicos mixtos:
- a) 0.5111...
- b) 0.935555...
- c) 3.8121212...
- d) 1.06434343...
