Plantilla:Paso de decimal a fraccion
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Paso de decimal exacto a fracción
- La fracción generatriz de un decimal exacto tiene en el numerador la expresión decimal sin la coma, y en el denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales.
Demostración:
Es consecuencia del siguiente procedimiento:
- Sea N el número decimal exacto.
- Multiplicamos N por una 10 elevado al número de decimales.
- Restamos N y el número obtenido en el paso anterior.
- Despejamos N para obtener la fracción.
Paso de decimal periódico puro a fracción
- La fracción generatriz de un número decimal periódico puro tiene como numerador la diferencia entre el número escrito sin la coma y la parte anterior al periodo; y como denominador, tantos "9" como cifras tiene el periodo.
Demostración:
Es consecuencia del siguiente procedimiento:
- Sea N el número decimal.
- Multiplicamos N por 10 elevado al número de cifras que tenga el periodo, lo que permite obtener otro número con la misma parte decimal.
- Restamos N y el número obtenido en el paso anterior.
- Despejando N llegamos a la fracción buscada.
Paso de decimal periódico mixto a fracción
- La fracción generatriz de un número decimal periódico mixto tiene como numerador la diferencia entre a y b, donde a es el número escrito sin la coma, y b es el número sin la parte decimal periódica, escrito como número entero. El denominador tendrá tantos "9" como cifras tiene el periodo y otros tantos "0" como cifras tenga el anteperiodo.
Demostración:
Es consecuencia del siguiente procedimiento:
- Sea N el número decimal.
- Multiplicamos N por 10 elevado al número de cifras que tenga el periodo más el anteperiodo.
- Multiplicamos N por 10 elevado al número de cifras que tenga el anteperiodo, lo que permite obtener otro número con la misma parte decimal que el del paso 2.
- Restamos los números obtenidos en los pasos 2 y 3.
- Despejando N llegamos a la fracción buscada.
