Plantilla:Polinomios
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| a) El polinomio <math>2x^2y+5x^2-1 \;\!</math> está en forma reducida y es un trinomio de grado 3. | a) El polinomio <math>2x^2y+5x^2-1 \;\!</math> está en forma reducida y es un trinomio de grado 3. | ||
| - | b) El polinomio <math>2x^2+5x^2-x+1 \;\!</math> no está en forma reducida. Su forma reducida es <math>7x^2-x+1 \;\!</math>. Es de grado 2. | + | b) El polinomio <math>P(x)=2x^2+5x^2-x+1 \;\!</math> no está en forma reducida. Su forma reducida es <math>7x^2-x+1 \;\!</math>. Es de grado 2. |
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| + | c) Los polinomios constantes, como por ejemplo P(x)=5, tienen grado 1. Sin embargo, el polinomio nulo, P(x)=0, tiene grado cero. | ||
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| + | d) Los polinomios <math>P(x)=5x^2-x+1 \;\!</math> y <math>Q(x)=3x^2-2x-4 \;\!</math> son semejantes. | ||
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| + | e) Los polinomios <math>P(x)=5x^2-x+1 \;\!</math> y <math>Q(x)=1-2x+5x^2+x \;\!</math> son iguales, porque al reducir el segundo y reordenar sus monomios, queda igual al primero. | ||
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Revisión de 09:31 4 nov 2017
- Un polinomio es una expresión algebraica que se obtiene al sumar dos o más monomios. A cada monomio se le llama término del polinomio. Si tiene dos términos se llama binomio; si tiene tres trinomio; si tiene cuatro cuatrinomio etc.
- Un polinomio se dice que es nulo si todos los monomios que lo componen tienen coeficiente cero.
- Un polinomio está dado en forma reducida si en su expresión no aparecen monomios semejantes, ni nulos.
- Se llama grado de un polinomio no nulo, al mayor de los grados de los monomios que lo componen cuando el polinomio se ha puesto en forma reducida. Un polinomio nulo tiene grado cero.
- Dos polinomios son iguales si al reducirlos los coeficientes de los monomios con la misma parte literal, en uno y en otro polinomio, son iguales, aunque estén en distinto orden.
- Dos polinomios son semejantes si los monomios no nulos que los componen tienen la misma parte literal en uno y otro polinomio.
a) El polinomio 
está en forma reducida y es un trinomio de grado 3.
b) El polinomio 
no está en forma reducida. Su forma reducida es 
. Es de grado 2.
c) Los polinomios constantes, como por ejemplo P(x)=5, tienen grado 1. Sin embargo, el polinomio nulo, P(x)=0, tiene grado cero.
d) Los polinomios 
y 
son semejantes.
e) Los polinomios y 
son iguales, porque al reducir el segundo y reordenar sus monomios, queda igual al primero.
Tutorial 1 (18'29") Sinopsis:Tutorial en el que se dan las definiciones básicas del álgebra: expresión algebraica, monomios, polinomios, grado, término independiente, coeficientes...
Tutorial 2a (11'43") Sinopsis: Polinomios: términos y tipos de polinomios. Polinomios nulos.
Tutorial 2b (11'43") Sinopsis: Forma reducida de un polinomio. Grado. Polinomios iguales y semejantes.
Tutorial 3 (11'43") Sinopsis: Polinomios. Grado de un polinomio. Ejemplos.
Tutorial 4 (0'54") Sinopsis: Polinomios. Grado de un polinomio. Ejemplos.
Tutorial 5 (8'22") Sinopsis: Aprende a calcular el grado relativo y absoluto de un polinomio.
Nota: Al "grado absoluto" de un polinomio se le llama simplemente "grado" del polinomio.
Tutorial 6 (9'31") Sinopsis:Aprende a calcular el grado relativo y absoluto de un monomio y de un polinomio.
Nota: Al "grado absoluto" de un polinomio se le llama simplemente "grado" del polinomio.
Ejercicio 1 (10'15") Sinopsis: 1) Indica de qué tipo son los polinomios siguientes, atendiendo al número de términos que tienen:
- a)
- b)
- c)
- d)
- e)
- f)
2) Expresa en forma reducida los siguientes polinomios:
- a)
- b)
- c)
- d)
Ejercicio 2 (13'20") Sinopsis: 3) Indica el grado de cada polinomio:
- a)
; b) 
; c) 
- d)
; e) 
; f) 
- g)
; h) 
; i) 
4) Indica cuáles de estos polinomios son iguales:
- a)
; b) 
; c) 
; d) 
- e)
; f) 
; g) 
; h) 
- i)
; j) 
; k) 
; l) 
5) Indica cuáles de estos polinomios son semejantes entre sí:
- a)
; b) 
; c) 
- d)
; e) 
; f) 
- g)
; h) 
Ejercicio 3 (11'49") Sinopsis: 2) Ordena, tanto de forma creciente como decreciente, e indica el grado de los siguientes polinomios:
- a)
- b)
- c)
- d)
- e)
- f)
¿Qué son los polinomios? Descripción: Elementos y grado de un polinomio.
Actividades: Polinomios Descripción: Expresiones algebraicas: monomios y polinomios.
- Actividad en la que deberás encontrar la expresión polinómica adecuada para cada situación.
- Actividad en la que deberás construir un polinomio conocida cierta información sobre su grado y los coeficientes de sus términos.
Coeficientes de un polinomio Descripción: - Actividad en la que deberás encontrar el valor de algún coeficiente de un polinomio.
- Actividad en la que aprenderás a escribir polinomios en su forma usual.
- Actividad en la que deberás decir cual es el coeficiente de cada grado de un polinomio.
