Plantilla:Polinomios

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 16:54 4 nov 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)

← Ir a diferencia anterior
Revisión actual
Coordinador (Discusión | contribuciones)

Línea 1: Línea 1:
-{{Caja_Amarilla|texto=+{{Tabla75|celda2=[[Imagen:polinomio.gif|thumb|370px|Elementos y grado de un polinomio]]
-*Un '''polinomio''' es una expresión algebraica que se obtiene al sumar dos o más monomios. A cada monomio se le llama '''término''' del polinomio. Si tiene dos términos se llama '''binomio'''; si tiene tres '''trinomio'''; si tiene cuatro '''cuatrinomio''' etc. Se nombran con letras mayúsculas, seguidas de unos paréntesis que contienen las letras de la parte literal, separadas por comas: P(x), Q(x,y), ...+|celda1={{Caja_Amarilla|texto=
 +*Un '''polinomio''' es una expresión algebraica formada por un monomio o por la suma de varios monomios. A cada monomio se le llama '''término''' del polinomio. Si tiene dos términos se llama '''binomio'''; si tiene tres '''trinomio'''; si tiene cuatro '''cuatrinomio''' etc.
*Un polinomio se dice que es '''nulo''' si todos los monomios que lo componen tienen coeficiente cero. *Un polinomio se dice que es '''nulo''' si todos los monomios que lo componen tienen coeficiente cero.
*Un polinomio está dado en '''forma reducida''' si en su expresión no aparecen monomios semejantes, ni nulos. *Un polinomio está dado en '''forma reducida''' si en su expresión no aparecen monomios semejantes, ni nulos.
*Se llama '''grado''' de un polinomio no nulo, al mayor de los grados de los monomios que lo componen cuando el polinomio se ha puesto en forma reducida. Un polinomio nulo tiene grado cero. *Se llama '''grado''' de un polinomio no nulo, al mayor de los grados de los monomios que lo componen cuando el polinomio se ha puesto en forma reducida. Un polinomio nulo tiene grado cero.
-*Dos polinomios son '''iguales''' si al reducirlos los coeficientes de los monomios con la misma parte literal, en uno y en otro polinomio, son '''iguales''', aunque estén en distinto orden.+}}
-*Dos polinomios son '''semejantes''' si los monomios no nulos que los componen tienen la misma parte literal en uno y otro polinomio.+}}
 +{{p}}
 +{{Nota|titulo=Notación:|texto=
 +Para nombrar un polinomio usaremos una letra mayúscula (lo normal es usar las letras: P, Q, R, S, ...) seguida de las variables que forman parte del polinomio, entre paréntesis.
 + 
 +Por ejemplo:
 + 
 +*<math>P(x)=x^2+2x-1\;</math>
 +*<math>Q(x,y)=-\cfrac{1}{4}\,x^2y^3 -2x +y-3\;</math>
}} }}
{{p}} {{p}}
Línea 20: Línea 29:
}} }}
{{p}} {{p}}
-{{Videotutoriales|titulo=Polinomios|enunciado=+{{Videotutoriales|titulo=Polinomios: Elementos, tipos y grado|enunciado=
{{Video_enlace_clasematicas {{Video_enlace_clasematicas
|titulo1=Tutorial 1 |titulo1=Tutorial 1
Línea 26: Línea 35:
|sinopsis=Tutorial en el que se dan las definiciones básicas del álgebra: expresión algebraica, monomios, polinomios, grado, término independiente, coeficientes... |sinopsis=Tutorial en el que se dan las definiciones básicas del álgebra: expresión algebraica, monomios, polinomios, grado, término independiente, coeficientes...
|url1=https://www.youtube.com/watch?v=yIfEj2GjrR0&index=13&list=PLZNmE9BEzVImKUDFE-SsTXvB2FiwalKLM |url1=https://www.youtube.com/watch?v=yIfEj2GjrR0&index=13&list=PLZNmE9BEzVImKUDFE-SsTXvB2FiwalKLM
-}} 
-{{Video_enlace_escuela 
-|titulo1=Tutorial 2a 
-|duracion=7'58" 
-|sinopsis=Polinomios: términos y tipos de polinomios. Polinomios nulos. 
- 
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=9AEjjmsNHzk&list=PLw7Z_p6_h3ownxKVgYhDK54I8HcRpwGHx 
-}} 
-{{Video_enlace_escuela 
-|titulo1=Tutorial 2b 
-|duracion=10'41" 
-|sinopsis=Forma reducida de un polinomio. Grado. Polinomios iguales y semejantes.  
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=8RI0Y4tR9K4&list=PLw7Z_p6_h3ownxKVgYhDK54I8HcRpwGHx&index=2 
}} }}
{{Video_enlace_fonemato {{Video_enlace_fonemato
-|titulo1=Tutorial 3+|titulo1=Tutorial 2
|duracion=11'43" |duracion=11'43"
|sinopsis=Polinomios. Grado de un polinomio. Ejemplos. |sinopsis=Polinomios. Grado de un polinomio. Ejemplos.
Línea 48: Línea 44:
}} }}
{{Video_enlace_angelmartinez {{Video_enlace_angelmartinez
-|titulo1=Tutorial 4+|titulo1=Tutorial 3
|duracion=0'54" |duracion=0'54"
|sinopsis=Polinomios. Grado de un polinomio. Ejemplos. |sinopsis=Polinomios. Grado de un polinomio. Ejemplos.
Línea 54: Línea 50:
}} }}
{{Video_enlace_paps {{Video_enlace_paps
-|titulo1=Tutorial 5+|titulo1=Tutorial 4
|duracion=8'22" |duracion=8'22"
|sinopsis=Aprende a calcular el grado relativo y absoluto de un polinomio. |sinopsis=Aprende a calcular el grado relativo y absoluto de un polinomio.
Línea 62: Línea 58:
}} }}
{{Video_enlace_abel {{Video_enlace_abel
-|titulo1=Tutorial 6+|titulo1=Tutorial 5
|duracion=9'31" |duracion=9'31"
|sinopsis=Aprende a calcular el grado relativo y absoluto de un monomio y de un polinomio. |sinopsis=Aprende a calcular el grado relativo y absoluto de un monomio y de un polinomio.
Línea 68: Línea 64:
'''Nota:''' Al "grado absoluto" de un polinomio se le llama simplemente "grado" del polinomio. '''Nota:''' Al "grado absoluto" de un polinomio se le llama simplemente "grado" del polinomio.
|url1=https://www.youtube.com/watch?v=bEqSbiisXjU&t=199s |url1=https://www.youtube.com/watch?v=bEqSbiisXjU&t=199s
 +}}
 +{{Video_enlace_escuela
 +|titulo1=Tutorial 6a
 +|duracion=7'58"
 +|sinopsis=Polinomios: términos y tipos de polinomios. Polinomios nulos.
 +
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=9AEjjmsNHzk&list=PLw7Z_p6_h3ownxKVgYhDK54I8HcRpwGHx
 +}}
 +{{Video_enlace_escuela
 +|titulo1=Tutorial 6b
 +|duracion=10'41"
 +|sinopsis=Forma reducida de un polinomio. Grado. Polinomios iguales y semejantes.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=8RI0Y4tR9K4&list=PLw7Z_p6_h3ownxKVgYhDK54I8HcRpwGHx&index=2
 +}}
 +{{Video_enlace_escuela
 +|titulo1=Tutorial 6c
 +|duracion=8'50"
 +|sinopsis=*Polinomios ordenados, completos / incompletos, homogéneos / heterogéneos.
 +*Valor numérico de un polinomio.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=PXHDE3pXi0E&list=PLw7Z_p6_h3ownxKVgYhDK54I8HcRpwGHx&index=3
 +}}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial 7
 +|duracion=3'10"
 +|sinopsis=Polinomios. Monomios. Grado y término independiente de un polinomio.
 +|url1=https://youtu.be/Rrnl-9tZPbA?list=PLwCiNw1sXMSDgbsuqToHr0F45-YoSUP7d
}} }}
---- ----
Línea 116: Línea 138:
|url1=https://www.youtube.com/watch?v=dP6BxId2T4c&list=PLw7Z_p6_h3ownxKVgYhDK54I8HcRpwGHx&index=5 |url1=https://www.youtube.com/watch?v=dP6BxId2T4c&list=PLw7Z_p6_h3ownxKVgYhDK54I8HcRpwGHx&index=5
 +}}
 +{{Video_enlace_escuela
 +|titulo1=Ejercicio 3
 +|duracion=11'49"
 +|sinopsis=6) Ordena, tanto de forma creciente como decreciente, e indica el grado de los siguientes polinomios:
 +
 +:a) <math>2x-3x^4+2-6x^2\;</math>
 +:b) <math>-7x-5x^5+92x^2-4x^4+2x^3+1\;</math>
 +:c) <math>4x^2+6x^3-5-2x+6x^4\;</math>
 +:d) <math>7x^3+3-5x+6x^2\;</math>
 +:e) <math>2+3x^2\;</math>
 +:f) <math>5x-7\;</math>
 +
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=wXujh2wQNnE&index=6&list=PLw7Z_p6_h3ownxKVgYhDK54I8HcRpwGHx
 +}}
 +{{Video_enlace_escuela
 +|titulo1=Ejercicio 4
 +|duracion=5'13"
 +|sinopsis=7) Clasificar polinomios en homogéneos/heterogéneos.
 +
 +:a) <math>4x^2+2xy\;</math>
 +
 +:b) <math>2xy+5x-6\;</math>
 +
 +:c) <math>5x^4+2x^2y^2\;</math>
 +
 +:d) <math>3x^2y-2y^3+2x\;</math>
 +
 +:e) <math>6x^3y^2+5y^3x^2+1\;</math>
 +
 +:f) <math>6x^3y^2+5y^3x^2\;</math>
 +
 +:g) <math>5x^3-6y^3</math>
 +|url1=https://youtu.be/A3AuZovTSQ4?list=PLw7Z_p6_h3ownxKVgYhDK54I8HcRpwGHx
 +}}
 +{{Video_enlace_khan
 +|titulo1=Ejercicio 5
 +|duracion=2'46"
 +|sinopsis=Dado el polinomio <math>3x^2-8x+7\;</math>, identifica sus términos junto con el coeficiente y exponente de cada uno de ellos.
 +
 +|url1=https://youtu.be/khCbYOycSJY
 +}}
 +{{Video_enlace_khan
 +|titulo1=Ejercicio 6
 +|duracion=2'03"
 +|sinopsis=Escribe un polinomio que exprese el valor de "p" billetes de 20 pesos, "q" monedas de 10 pesos y "r" monedas de 5 pesos.
 +|url1=https://youtu.be/ph8XLF_uvG0
}} }}
}} }}
 +{{Actividades|titulo=Polinomios|enunciado=
{{AI_cidead {{AI_cidead
-|titulo1=¿Qué son los polinomios?+|titulo1=Actividad 1
|descripcion=Elementos y grado de un polinomio. |descripcion=Elementos y grado de un polinomio.
|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena5/2quincena5_contenidos_3a.htm |url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena5/2quincena5_contenidos_3a.htm
}} }}
{{AI_cidead {{AI_cidead
-|titulo1=Actividades: ''Polinomios''+|titulo1=Actividad 2
|descripcion=Expresiones algebraicas: monomios y polinomios. |descripcion=Expresiones algebraicas: monomios y polinomios.
*Actividad en la que deberás encontrar la expresión polinómica adecuada para cada situación. *Actividad en la que deberás encontrar la expresión polinómica adecuada para cada situación.
Línea 131: Línea 201:
}} }}
{{AI_cidead {{AI_cidead
-|titulo1=Coeficientes de un polinomio+|titulo1=Actividad 3
|descripcion= |descripcion=
*Actividad en la que deberás encontrar el valor de algún coeficiente de un polinomio. *Actividad en la que deberás encontrar el valor de algún coeficiente de un polinomio.
Línea 138: Línea 208:
|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/3esomatematicas/3quincena2/3quincena2_contenidos_1b.htm |url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/3esomatematicas/3quincena2/3quincena2_contenidos_1b.htm
 +}}
 +{{AI_upr
 +|titulo1=Actividad 4
 +|descripcion=Actividad sobre polinomios.
 +|url1=http://quiz.uprm.edu/cgi-bin/Quiz/oneques.cgi?database=REVIEW/exp_alg_tut/exp_alg_tut2_sp.db&no_ques=9
 +}}
}} }}
{{p}} {{p}}

Revisión actual

  • Un polinomio es una expresión algebraica formada por un monomio o por la suma de varios monomios. A cada monomio se le llama término del polinomio. Si tiene dos términos se llama binomio; si tiene tres trinomio; si tiene cuatro cuatrinomio etc.
  • Un polinomio se dice que es nulo si todos los monomios que lo componen tienen coeficiente cero.
  • Un polinomio está dado en forma reducida si en su expresión no aparecen monomios semejantes, ni nulos.
  • Se llama grado de un polinomio no nulo, al mayor de los grados de los monomios que lo componen cuando el polinomio se ha puesto en forma reducida. Un polinomio nulo tiene grado cero.
Elementos y grado de un polinomio
Aumentar
Elementos y grado de un polinomio



Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda