Plantilla:Potencias enteros

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 17:26 12 sep 2016
Coordinador (Discusión | contribuciones)

← Ir a diferencia anterior
Revisión actual
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Definición de potencia)
Línea 1: Línea 1:
-{{def potencia ntaural}}+Los siguientes videotutoriales condensan lo que vamos a ver en este apartado sobre potencias de números enteros:
-{{p}}+
-Dependiendo del signo de la base tenemos estas dos posibilidades:+
-{{p}}+
-{{Teorema_sin_demo|titulo=Potencia de un entero|enunciado=:*Si la base es '''positiva:''' Al elevar un número positivo a una potencia, el resultado es positivo.+
-:*Si la base es '''negativa:''' Al elevar un número negativo a una potencia, el resultado es positivo si el exponente es par y negativo si es impar.+
 +{{Videotutoriales|titulo=Potencias de números enteros|enunciado=
 +{{Video_enlace_tutomate
 +|titulo1=Tutorial 1
 +|duracion=6'09"
 +|sinopsis=Cálculo de potencias cuya base es un número entero. Ejemplos.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=fk8jrQ_wxH0&index=1&list=PLWRbPOo5oaTfevgdThHvbTCLWFw8vanFC
}} }}
 +{{Video_enlace_abel
 +|titulo1=Tutorial 2
 +|duracion=13'07"
 +|sinopsis=Ejemplos de potencias de números enteros.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=YXI_cLHr4Qw
 +}}
 +{{Video_enlace_clasematicas
 +|titulo1=Tutorial 3
 +|duracion=19'28"
 +|sinopsis=Tutorial en el que se explica a través de varios ejemplos la potencia con números enteros y las operaciones combinadas con multiplicación, división y potencia de números enteros.
 +
 +*00:00 a 05:55: Potencia de número enteros, definición.
 +*05:55 a 09:15: Ejercicios simples de Potencias.
 +*09:15 a 13:07: Ejercicios de Combinadas de Multiplicación, División y Potencias.
 +
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=GgVcXlCMNXM&index=3&list=PLZNmE9BEzVIldr5sFGtnV3nRU974wLtCK
 +}}
 +{{Video_enlace_sensei
 +|titulo1=Tutorial 4
 +|duracion=9'54"
 +|sinopsis=Potencias de números enteros.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=TC-JZ5vt4Mk
 +}}
 +{{Video_enlace_escuela
 +|titulo1=Tutorial 5
 +|duracion=18'37"
 +|sinopsis=Potencias de base entera y exponente natural. Producto de potencias. División de potencias. Potencias de una potencia. Potencia de un producto. Signo de una potencia.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=YXic_QD1TUQ
 +}}
 +}}
 +{{p}}
 +----
 +
 +===Definición de potencia===
 +La definición de potencia de exponente entero es la misma que la de números naturales.
 +
 +Ver: [[Potencias (1º ESO)|'''Potencias de números naturales''']]
 +{{p}}
 +{{Definición: potencia de números naturales}}
{{p}} {{p}}
{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos:{{b}}|contenido= {{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos:{{b}}|contenido=
Línea 17: Línea 57:
}} }}
{{p}} {{p}}
-{{AI_enlace+{{Actividades|titulo=Potencias de números enteros|enunciado=
-|titulo1=Potencias de base negativa+{{AI_cidead
-|descripcion=+|titulo1=Actividad 1
-Calcula las siguientes potencias y comprueba los resultados en la escena siguiente:+|descripcion=Actividad para aprender a calcular potencias de números enteros.
- +|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena1/2quincena1_contenidos_1a.htm
-a) <math>(-3)^4\;</math>{{b4}}b) <math>(-4)^5\;</math>{{b4}}c) <math>(-10)^5\;</math>{{b4}}d) <math>(-2)^{10}\;</math> +
- +
-<center><iframe>+
-url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias/potencias31_1.html+
-width=500+
-height=230+
-name=myframe+
-</iframe></center>+
-|url1=http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias/potencias31_1.html+
}} }}
 +{{AI_melide
 +|titulo1=Actividad 2
 +|descripcion=Actividades sobre potencias de números enteros.
 +|url1=http://maralboran.org/web_ma/Melide/Potencias_y_raices/Base%20entera%20y%20exponente%20natural.html
 +}}
 +}}
 +
 +===Signo de la potencia===
 +{{potencias de base negativa}}
{{p}} {{p}}
 +
===Propiedades de las potencias de enteros=== ===Propiedades de las potencias de enteros===
-Las potencias de números enteros cumplen las mismas propiedades que las potencias de números naturales. +Las potencias de números enteros cumplen las mismas propiedades que las potencias de números naturales.
 + 
 +Ver: [[Operaciones con potencias (1ºESO)#Propiedades de las potencias de números naturales|'''Propiedades de las potencias de números naturales''']]
{{p}} {{p}}
{{propiedades potencias naturales}} {{propiedades potencias naturales}}
{{p}} {{p}}
-{{ejercicio+{{videos ejercicios propiedades potencias enteros}}
-|titulo=Ejercicios: ''Potencias de enteros''+{{Actividades|titulo=Propiedades de las potencias de enteros|enunciado=
-|cuerpo=+{{AI_cidead
- +|titulo1=Actividad 1: ''Potencias de productos y cocientes''
-{{ejercicio_cuerpo+|descripcion=Actividades para aprender a calcular potencias de productos y cocientes.
-|enunciado=+|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena1/2quincena1_contenidos_2a.htm
-'''1. '''Calcula:+}}
-:'''a)''' <math>(-2)^3 \,\!</math>{{b4}}'''b)''' <math>-2^4 \,\!</math>{{b4}}'''c)''' <math>(-2)^6 \,\!</math>{{b4}}'''d)''' <math>(-1)^{10} \,\!</math>{{b4}}'''e)''' <math>(-1)^{11}\,\!</math>{{b4}}'''f)''' <math>-2^0 \,\!</math>+{{AI_cidead
-{{p}}+|titulo1=Actividad 2: ''Producto y cociente de potencias''
-|sol=+|descripcion=Actividades para aprender a calcular productos y cocientes de potencias.
-a) -8{{b}}b) -16{{b}}c) 64{{b}}d) 1{{b}}e) -1{{b}}f) -1 +|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena1/2quincena1_contenidos_2b.htm
 +}}
 +{{AI_cidead
 +|titulo1=Actividad 3: ''Potencia de otra potencia''
 +|descripcion=Actividades para aprender a calcular potencias de otra potencia.
 +|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena1/2quincena1_contenidos_2c.htm
 +}}
 +{{AI_cidead
 +|titulo1=Actividad 4: ''Ejercicios resueltos''
 +|descripcion=Ejercicios resueltos sobre las propiedades de las potencias de números entero.
 +|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena1/2quincena1_ejercicios_1b.htm
 +}}
 +{{AI_melide
 +|titulo1=Actividad 5
 +|descripcion=Actividades sobre las propiedades de las potencias de números enteros.
 +|url1=http://maralboran.org/web_ma/Melide/Potencias_y_raices/Propiedades%20de%20las%20potencias.html
 +}}
 +----
 +{{AI_melide
 +|titulo1=Autoevaluación 1
 +|descripcion=Ejercicios de autoevaluación sobre las propiedades de las potencias de números enteros.
 +|url1=http://maralboran.org/web_ma/Melide/Potencias_y_raices/Propiedades%20de%20las%20potencias.html
 +}}
 +{{AI_vitutor
 +|titulo1=Autoevaluación 2
 +|descripcion=Ejercicios de autoevaluación sobre las propiedades de las potencias de números enteros.
 +|url1=http://www.vitutor.com/di/e/a_7e.html
 +}}
 +{{Actividades|titulo=Autoevaluación 3|enunciado=
 +{{AI_enlace
 +|titulo1=2.1. Potencia de un producto
 +|descripcion=Ejercicios de autoevaluación sobre potencias de números enteros.
 +|url1=http://www.ematematicas.net/potencia.php?a=1&pot=2
 +}}
 +{{AI_enlace
 +|titulo1=2.2. Potencia de un cociente
 +|descripcion=Ejercicios de autoevaluación sobre potencias de números enteros.
 +|url1=http://www.ematematicas.net/potencia.php?a=1&pot=7
 +}}
 +{{AI_enlace
 +|titulo1=2.3.Potencia de una potencia
 +|descripcion=Ejercicios de autoevaluación sobre potencias de números enteros.
 +|url1=http://www.ematematicas.net/potencia.php?a=1&pot=8
 +}}
 +{{AI_enlace
 +|titulo1=2.4. Producto de potencias de la misma base
 +|descripcion=Ejercicios de autoevaluación sobre potencias de números enteros.
 +|url1=http://www.ematematicas.net/potencia.php?a=1&pot=6
 +}}
}} }}
}} }}

Revisión actual

Los siguientes videotutoriales condensan lo que vamos a ver en este apartado sobre potencias de números enteros:


Definición de potencia

La definición de potencia de exponente entero es la misma que la de números naturales.

Ver: Potencias de números naturales

Una potencia es un modo abreviado de escribir un producto de un número por sí mismo:

\begin{matrix}  a^b = \, \\ \; \end{matrix} \begin{matrix} \underbrace{ a \cdot a \cdots a } \\ b \, \mbox{veces} \end{matrix}         (Se lee: "a\; elevado a b\;")
  • El número a\; se llama base. Es el número que se multiplica por sí mismo.
  • El número b\; se llama exponente. Es el número que indica las veces que la base aparece como factor.
  • Por convenio, se establece que: a^0=1 \ ,\ \ \forall a \ne 0\;.
  • Cuando el exponente de una potencia es el número 1 no se pone exponente, basta con poner el número de la base.



Imagen:potenciass.gif

¡Ojo, no confundir!

Signo de la potencia

ejercicio

Signo de la potencia


Dependiendo del signo de la base tenemos dos posibilidades:

  • Base positiva: Al elevar un número positivo a una potencia, el resultado es positivo.
  • Base negativa: Al elevar un número negativo a una potencia, el resultado es positivo si el exponente es par y negativo si es impar.

Propiedades de las potencias de enteros

Las potencias de números enteros cumplen las mismas propiedades que las potencias de números naturales.

Ver: Propiedades de las potencias de números naturales

ejercicio

Propiedades de las potencias


1. Producto de potencias de la misma base: a^m \cdot a^n=a^{n+m}

2. Cociente de potencias de la misma base: a^m : a^n=a^{m-n}\,\!

3. Potencia de un producto: a^n \cdot b^n=(a \cdot b)^n

4. Potencia de un cociente: a^n : b^n=(a : b)^n\,\!

5. Potencia de otra potencia: (a^m)^n=a^{m \cdot n}

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda