Plantilla:Producto de polinomios
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determina: | determina: | ||
- | :a) A(x)· B(x) | + | :a) <math>A(x) \cdot B(x)\;</math> |
- | :b) C(x)· [A(x)+ B(x)] | + | :b) <math>C(x) \cdot [A(x)+ B(x)]\;</math> |
|url1=https://www.youtube.com/watch?v=lHMdgx4KY1k&list=PL54E0E2B3C3F7EA2B&index=5 | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=lHMdgx4KY1k&list=PL54E0E2B3C3F7EA2B&index=5 | ||
Línea 123: | Línea 123: | ||
|titulo1=Ejercicio 7 | |titulo1=Ejercicio 7 | ||
|duracion=10'27" | |duracion=10'27" | ||
- | |sinopsis=Ejercicio 4: Comprobar las propiedades del producto de polinomios. | + | |sinopsis= |
+ | :4a) Comprueba la propiedad conmutativa del producto de polinomios con los polinomios siguientes: | ||
+ | |||
+ | :<math>A(x)=x^2+2x-1\;</math> ; {{b4}} B(x)=x^2-2x\;</math> | ||
+ | |||
+ | :4b) Comprueba la propiedad asociativa del producto de polinomios con los polinomios siguientes: | ||
+ | |||
+ | :<math>A(x)=x^2+2x-1\;</math> ; {{b4}} B(x)=x^2-2x\;</math> ; {{b4}} C(x)=x-2\;</math> | ||
+ | |||
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|titulo1=Ejercicio 8 | |titulo1=Ejercicio 8 | ||
|duracion=7'26" | |duracion=7'26" | ||
- | |sinopsis=Ejercicios 5 -6a: Aplicar el elemento neutro y la conmutativa al producto de polinomios. | + | |sinopsis= |
+ | :5) Elemento neutro del producto de polinomios: Multiplica el polinomio <math>2x^3+5x^2-2x+3\;</math> por el polinomio <math>0x^3+0x^2+0x+1\;</math>. ¿Qué polinomio obtienes? | ||
+ | |||
+ | :6a) Comprueba la propiedad conmutativa del producto de polinomios con los polinomios siguientes: | ||
+ | |||
+ | :<math>P(x)=x^2-1\;</math> ; {{b4}} Q(x)=2x^2+2x-2\;</math> | ||
+ | |||
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}} | }} | ||
Línea 135: | Línea 149: | ||
|titulo1=Ejercicio 9 | |titulo1=Ejercicio 9 | ||
|duracion=7'25" | |duracion=7'25" | ||
- | |sinopsis=Ejercicio 6b: Aplicar la propiedad asociativa al producto de polinomios. | + | |sinopsis= |
+ | :6b) Comprueba la propiedad asociativa del producto de polinomios con los polinomios siguientes: | ||
+ | |||
+ | :<math>P(x)=x^2-1\;</math> ; {{b4}} Q(x)=2x^2+2x-2\;</math>; {{b4}} R(x)=x^2-2\;</math> | ||
+ | |||
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Línea 141: | Línea 159: | ||
|titulo1=Ejercicio 10 | |titulo1=Ejercicio 10 | ||
|duracion=10'48" | |duracion=10'48" | ||
- | |sinopsis=Ejercicio 7a: Comprobar la propiedad distributiva del producto respecto a la suma de polinomios. | + | |sinopsis= |
+ | :7a) Comprueba la propiedad distributiva del producto respecto de la suma de polinomios con los polinomios siguientes: | ||
+ | |||
+ | :<math>P(x)=2x^2-3x+2\;</math> ; {{b4}} Q(x)=x^3+2x-1\;</math>; {{b4}} R(x)=-x^2+4x+3\;</math> | ||
+ | |||
|url1=https://www.youtube.com/watch?v=Gyd8D3OKSNw&index=11&list=PLw7Z_p6_h3oxU1jHlHchenHoWdC0XkGCi | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=Gyd8D3OKSNw&index=11&list=PLw7Z_p6_h3oxU1jHlHchenHoWdC0XkGCi | ||
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Revisión de 08:13 6 nov 2017
Procedimiento
Para multiplicar dos polinomios, se multiplica cada monomio de uno de sus factores por todos y cada uno de los monomios del otro factor y, después, se suman los monomios semejantes obtenidos.
Aprende a multiplicar binomios
Aprende a multiplicar polinomios
En este tutorial se explica la multiplicación de monomios y polinomios comenzando con algunas definiciones básicas y terminando con ejemplos.
Producto de monomios y polinomios en una variable.
Cómo se multiplican polinomios.
Propiedades conmutativa y asociativa del producto de polinomios.
Elemento neutro y distributiva en el producto de polinomios.
Multiplica:
- a)
- b)
- c)
- d)
Multiplica:
- a)
- b)
- c)
Determinar el polinomio que tiene por raíces: 2, 3 y -1, siendo la última raíz de multiplicidad 2.
Haz las siguientes multiplicaciones de polinomios:
- a)
- b)
- c)
- d)
Dados los polinomios
- ; ;
determina:
- a)
- b)
Multiplica los siguientes polinomios en columna e indicar el grado de los factores y del producto.
- 3a)
- 3b)
- 3c)
- 4a) Comprueba la propiedad conmutativa del producto de polinomios con los polinomios siguientes:
- ; B(x)=x^2-2x\;</math>
- 4b) Comprueba la propiedad asociativa del producto de polinomios con los polinomios siguientes:
- ; B(x)=x^2-2x\;</math> ; C(x)=x-2\;</math>
- 5) Elemento neutro del producto de polinomios: Multiplica el polinomio por el polinomio . ¿Qué polinomio obtienes?
- 6a) Comprueba la propiedad conmutativa del producto de polinomios con los polinomios siguientes:
- ; Q(x)=2x^2+2x-2\;</math>
- 6b) Comprueba la propiedad asociativa del producto de polinomios con los polinomios siguientes:
- ; Q(x)=2x^2+2x-2\;</math>; R(x)=x^2-2\;</math>
- 7a) Comprueba la propiedad distributiva del producto respecto de la suma de polinomios con los polinomios siguientes:
- ; Q(x)=x^3+2x-1\;</math>; R(x)=-x^2+4x+3\;</math>
Ejercicio 7b: Calcular el cuadrado de un polinomio.
Ejercicios 8a-e: Calcular el producto de polinomios.
Ejercicios 8f-h: Calcular cuadrados y productos de polinomios.
Ejercicio 9: Multiplicar dos polinomios.
Ejercicio 10: Calcular el producto de dos binomios.
Actividades para aprender y practicar la multiplicación de polinomios.
Ejercicios de autoevaluación sobre producto de de polinomios.
Actividad: Operaciones con polinomios Haz las siguientes operaciones con polinomios:
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones: a) expand (3x^3-5x^2-3x+2)+(x^3-4x-1)-(2x^2-x-2) b) expand (3x^3-5x^2-3x+2)*2x^2 c) expand (2x^2+2x-3)*(2x-5) |