Plantilla:Raíces de un polinomio

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|enunciado=<math>x=a\;</math> es una raíz de un polinomio <math>P(x)\;</math> si y solo si <math>(x-a)\;</math> es un factor de dicho polinomio. |enunciado=<math>x=a\;</math> es una raíz de un polinomio <math>P(x)\;</math> si y solo si <math>(x-a)\;</math> es un factor de dicho polinomio.
|demo= |demo=
-En efecto, si <math>x=a\;</math> es una raíz de <math>P(x)\;</math>, entonces <math>P(a)=0\;</math> y, por el [[Factorización de Polinomios (4ºESO-B)#Teorema del resto|teorema del resto]], el resto de dividir <math>P(x)\;</math> entre <math>(x-a)\;</math> es cero. Así <math>(x-a)\;</math> es un factor de <math>P(x)\;</math>.+En efecto, si <math>x=a\;</math> es una raíz de <math>P(x)\;</math>, entonces <math>P(a)=0\;</math> y, por el [[Regla de Ruffini (4ºESO Académicas)#Teorema del resto|teorema del resto]], el resto de dividir <math>P(x)\;</math> entre <math>(x-a)\;</math> es cero. Así <math>(x-a)\;</math> es un factor de <math>P(x)\;</math>.
El recíproco es trivial. El recíproco es trivial.
}} }}

Revisión de 07:12 28 sep 2019

Un número a\, es una raíz o un cero de un polinomio P(x)\,, si P(a)\, = 0\,.

Dicho de otra forma, las raíces de un polinomio son las soluciones de la ecuación P(x)\,= 0\,.

ejercicio

Teorema del factor


x=a\; es una raíz de un polinomio P(x)\; si y solo si (x-a)\; es un factor de dicho polinomio.

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