Plantilla:Racionalizacion
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| - | :Racionalizar <math>\frac{{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}</math> | + | Racionalizar <math>\frac{{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}</math> |
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| - | : Racionaliza <math>\frac{{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}</math> | + | Racionaliza <math>\frac{{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}</math> |
Revisión de 10:50 18 sep 2016
Se llama racionalización al procedimiento por el cual a partir de una fracción con raíces en el denominador obtenemos otra fracción equivalente sin raíces en el denominador
Caso 1: Denominador con raíces cuadradas
Para racionalizar uno radical de este tipo se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por el denominador de la misma.
Ejemplo: Caso 1: Denominador con raíces cuadradas
Racionalizar 
En este caso hay que multiplicar numerador y denominador por 
Caso 2: Denominador con otras raíces
En este caso, los exponentes del radicando del radical por el que se deben multiplicar el numerador y denominador de la fracción será la diferencia entre los exponentes actuales y el índice (o múltiplo del indice más cercano) del radical.
Ejemplo: Caso 2: Denominador con otras raíces
Racionalizar ![\frac{{2}}{\sqrt[5]{a^3b^4}}](/wikipedia/images/math/5/3/3/533185378740f77c6d3da802a18e1fdd.png)
En este ejemplo, hay que multiplicar numerador y denominador por ![\sqrt[5] {a^2b}](/wikipedia/images/math/3/d/5/3d57844c30135fee650c9bcfd98d40d1.png)
, ya que éste es el radical que al ser multiplicado por el denominador los exponentes de las cantidades subradicales serán iguales al índice de la raíz:
![\frac{{2}}{\sqrt[5]{a^3b^4}} \cdot \frac{\sqrt[5] {a^2b} }{\sqrt[5]{a^2b}} = \frac{{2\sqrt[5]{a^2b}}}{\sqrt[5]{a^5b^5}} = \frac{{2\sqrt[5]{a^2b}}}{{ab}}](/wikipedia/images/math/0/a/6/0a6d73fa5ee1fe441c50539e138ae167.png)
Caso 3: Denominador con sumas y restas de raíces
Para este último caso, se multiplica y divide por la expresión conjugada del denominador (solo se le cambia el segundo signo de la expresión)
Ejemplo: Caso 3: Denominador con sumas y restas de raíces
Racionalizar 
En este caso hay que multiplicar el numerador y el denominador por 
(este resultado es el que da el producto notable de los binomios conjugados):
Actividad: Racionalización de denominadores Racionaliza
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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