Plantilla:Racionalizacion
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En este caso hay que multiplicar el numerador y el denominador por <math>{\sqrt{2}-\sqrt{3}}</math> (este resultado es el que da el producto notable de los binomios conjugados): | En este caso hay que multiplicar el numerador y el denominador por <math>{\sqrt{2}-\sqrt{3}}</math> (este resultado es el que da el producto notable de los binomios conjugados): | ||
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:<math>\frac{{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} \, \cdot \, \frac{{{\sqrt{2}-\sqrt{3}}}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}} = \frac{{2({\sqrt{2}-\sqrt{3}}) }}{\sqrt{2^2}-\sqrt{3^2}} =</math> | :<math>\frac{{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} \, \cdot \, \frac{{{\sqrt{2}-\sqrt{3}}}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}} = \frac{{2({\sqrt{2}-\sqrt{3}}) }}{\sqrt{2^2}-\sqrt{3^2}} =</math> | ||
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:<math> = \frac{{2({\sqrt{2}-\sqrt{3}}) }}{{2}-{3}} = \frac{{2({\sqrt{2}-\sqrt{3}}) }}{{-1}} = {-2\sqrt{2}+\sqrt{3}}</math> | :<math> = \frac{{2({\sqrt{2}-\sqrt{3}}) }}{{2}-{3}} = \frac{{2({\sqrt{2}-\sqrt{3}}) }}{{-1}} = {-2\sqrt{2}+\sqrt{3}}</math> | ||
Revisión de 10:55 18 sep 2016
Se llama racionalización al procedimiento por el cual a partir de una fracción con raíces en el denominador obtenemos otra fracción equivalente sin raíces en el denominador
Caso 1: Denominador con raíces cuadradas
Para racionalizar uno radical de este tipo se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por el denominador de la misma.
Ejemplo: Caso 1: Denominador con raíces cuadradas
Racionalizar
En este caso hay que multiplicar numerador y denominador por
Caso 2: Denominador con otras raíces
En este caso, los exponentes del radicando del radical por el que se deben multiplicar el numerador y denominador de la fracción será la diferencia entre los exponentes actuales y el índice (o múltiplo del indice más cercano) del radical.
Ejemplo: Caso 2: Denominador con otras raíces
Racionalizar
En este ejemplo, hay que multiplicar numerador y denominador por , ya que éste es el radical que al ser multiplicado por el denominador los exponentes de las cantidades subradicales serán iguales al índice de la raíz:
Caso 3: Denominador con sumas y restas de raíces
Para este último caso, se multiplica y divide por la expresión conjugada del denominador (solo se le cambia el segundo signo de la expresión)
Ejemplo: Caso 3: Denominador con sumas y restas de raíces
Racionalizar
En este caso hay que multiplicar el numerador y el denominador por (este resultado es el que da el producto notable de los binomios conjugados):