Plantilla:Racionalizacion

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-{{Caja_Amarilla|texto=Se llama '''racionalización''' al procedimiento por el cual a partir de una fracción con raíces en el denominador obtenemos otra fracción equivalente sin raíces en el denominador}}+{{Caja_Amarilla|texto=Se llama '''racionalización''' al procedimiento por el cual a partir de una fracción con raíces en el denominador obtenemos otra fracción equivalente sin raíces en el denominador.}}
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 +Los dos videotutoriales siguientes resumen lo que vamos a ver en este apartado:
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 +*00:00 a 02:50: Explicación del proceso de racionalización.
 +*02:50 a 09:50: Ejemplos donde se analizan los errores más típicos cometidos en la racionalización con un monomio en el denominador.
 +*09:50 a 17:18: Ejercicios de racionalización con monomios en el denominador.
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 +|sinopsis=Tutorial en el que se explica y trabaja la racionalización de quebrados con radicales, en el caso en que el denominador es un binomio, es decir, suma de dos términos.
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 +*00:00 a 01:30: Explicación del proceso de racionalización.
 +*01:30 a 09:40: Ejemplo donde se analizan los errores más típicos cometidos en la racionalización con un binomio en el denominador.
 +*09:40 a 13:35: Ejercicios de racionalización con binomios en el denominador.
 +*13:35 a 17:14: Ejercicio de racionalización con un trinomio en el denominador.
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===Caso 1: Denominador con raíces cuadradas=== ===Caso 1: Denominador con raíces cuadradas===
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Línea 105: Línea 167:
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-===Caso 4: Denominador con sumas y restas de raíces cúbicas (Ampliación)===+===Caso 4: Denominador con sumas y restas de raíces cúbicas (Avanzado)===
Para este caso deberás conocer primero las siguientes identidades de la suma y diferencia de cubos: Para este caso deberás conocer primero las siguientes identidades de la suma y diferencia de cubos:
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Revisión actual

Se llama racionalización al procedimiento por el cual a partir de una fracción con raíces en el denominador obtenemos otra fracción equivalente sin raíces en el denominador.

Los dos videotutoriales siguientes resumen lo que vamos a ver en este apartado:

Tabla de contenidos

Caso 1: Denominador con raíces cuadradas

ejercicio

Procedimiento


Para racionalizar una fracción con una raíz cuadrada en el denominador se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por el denominador de la misma.

ejercicio

Ejemplo: Caso 1: Denominador con raíces cuadradas


Racionalizar \frac{{6}}{\sqrt{2}}

Caso 2: Denominador con otras raíces

ejercicio

Procedimiento


Para racionalizar una fracción con una raíz de índice distinto de dos en el denominador, se deben multiplicar el numerador y denominador de la fracción por una raíz con el mismo índice en la que cada exponente de los factores del radicando se calculará como:

  1. La diferencia entre el índice del radical y el exponente actual, caso de que el índice sea mayor o igual que el exponente actual.
  2. La diferencia entre el exponente actual y el múltiplo del indice más cercano a dicho exponente, caso de que el exponente actual supere al índice.

ejercicio

Ejemplo: Caso 2: Denominador con otras raíces


Racionalizar \frac{{2}}{\sqrt[5]{a^3b^4}}

Caso 3: Denominador con sumas y restas de raíces cuadradas

ejercicio

Procedimiento


Para racionalizar fracciones en cuyo denominador aparezcan binomios con alguna raíz cuadrada, se multiplica y divide por la expresión conjugada del denominador, esto es, por la misma expresión en la que solo se le cambia el signo del segundo término del binomio.

ejercicio

Ejemplo: Caso 3: Denominador con sumas y restas de raíces


Racionalizar \frac{{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}

Caso 4: Denominador con sumas y restas de raíces cúbicas (Avanzado)

Para este caso deberás conocer primero las siguientes identidades de la suma y diferencia de cubos:

Actividades

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda