Plantilla:Radicales (ampliación)

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(Extracción de factores)
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|sinopsis=Tutorial que explica cómo extraer factores de un radical, que se utiliza principalmente para simplificar radicales, y de cómo introducir factores dentro. |sinopsis=Tutorial que explica cómo extraer factores de un radical, que se utiliza principalmente para simplificar radicales, y de cómo introducir factores dentro.
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Línea 66: Línea 72:
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Línea 75: Línea 81:
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|titulo1=Ejercicio 10 |titulo1=Ejercicio 10
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 +Extrae todos los factores posibles del radicando:
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 + 
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 +{{Video_enlace_khan
 +|titulo1=Ejercicio 15
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 + 
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 +}}
 +{{Video_enlace_khan
 +|titulo1=Ejercicio 16
 +|duracion=2´17"
 +|sinopsis=Simplifica: <math>\sqrt[3]{125x^6y^3}</math>
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 +{{Video_enlace_khan
 +|titulo1=Ejercicio 17
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 +{{Actividades|titulo=Extracción de factores de un radical|enunciado=
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 +{{AI_Khan
 +|titulo1=Actividad 2
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 +{{AI_Khan
 +|titulo1=Autoevaluación 1
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 +{{AI_Khan
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}} }}
 +{{AI_Khan
 +|titulo1=Autoevaluación 1c
 +|descripcion=Extrae factores fuera del radical (con variables).
 +|url1=http://es.khanacademy.org/math/algebra/rational-exponents-and-radicals/alg1-simplify-square-roots/e/adding_and_subtracting_radicals
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}} }}
Línea 179: Línea 292:
Para introducir un factor dentro de un radical, éste se eleva al índice del radical y el resultado se multiplica por el radicando del radical. De esta manera, y teniendo en cuenta las propiedades de las operaciones con potencias, para introducir una potencia dentro de un radical multiplicaremos el exponente de la potencia por el índice del radical. La potencia resultante pasará dentro del radical multiplicando al radicando. Para introducir un factor dentro de un radical, éste se eleva al índice del radical y el resultado se multiplica por el radicando del radical. De esta manera, y teniendo en cuenta las propiedades de las operaciones con potencias, para introducir una potencia dentro de un radical multiplicaremos el exponente de la potencia por el índice del radical. La potencia resultante pasará dentro del radical multiplicando al radicando.
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Línea 187: Línea 300:
Para introducir un factor dentro de un radical, éste se eleva al índice del radical y el resultado se multiplica por el radicando del radical. De esta manera, y teniendo en cuenta las propiedades de las operaciones con potencias, para introducir una potencia dentro de un radical multiplicaremos el exponente de la potencia por el índice del radical. La potencia resultante pasará dentro del radical multiplicando al radicando. Para introducir un factor dentro de un radical, éste se eleva al índice del radical y el resultado se multiplica por el radicando del radical. De esta manera, y teniendo en cuenta las propiedades de las operaciones con potencias, para introducir una potencia dentro de un radical multiplicaremos el exponente de la potencia por el índice del radical. La potencia resultante pasará dentro del radical multiplicando al radicando.
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=1xsJdLV2YvA+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=1xsJdLV2YvA
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Línea 195: Línea 308:
Para introducir un factor dentro de un radical, éste se eleva al índice del radical y el resultado se multiplica por el radicando del radical. De esta manera, y teniendo en cuenta las propiedades de las operaciones con potencias, para introducir una potencia dentro de un radical multiplicaremos el exponente de la potencia por el índice del radical. La potencia resultante pasará dentro del radical multiplicando al radicando. Si dentro del radical tenemos otra potencia con la misma base entonces sumaremos el exponente de la potencia que entra con el de dentro del radical. Para introducir un factor dentro de un radical, éste se eleva al índice del radical y el resultado se multiplica por el radicando del radical. De esta manera, y teniendo en cuenta las propiedades de las operaciones con potencias, para introducir una potencia dentro de un radical multiplicaremos el exponente de la potencia por el índice del radical. La potencia resultante pasará dentro del radical multiplicando al radicando. Si dentro del radical tenemos otra potencia con la misma base entonces sumaremos el exponente de la potencia que entra con el de dentro del radical.
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Línea 208: Línea 321:
:b) <math>a^7 \cdot b^8 \sqrt[5]{b^2}</math> :b) <math>a^7 \cdot b^8 \sqrt[5]{b^2}</math>
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=2QIY0WaX5C8+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=2QIY0WaX5C8
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}} }}
Línea 260: Línea 373:
|duracion=10'09" |duracion=10'09"
|sinopsis=Tutorial que explica cómo sumar y restar radicales. La suma y resta son operaciones que "se llevan muy mal" con el resto de operaciones y hay que tener mucho cuidado a la hora de hacerlo con radicales. |sinopsis=Tutorial que explica cómo sumar y restar radicales. La suma y resta son operaciones que "se llevan muy mal" con el resto de operaciones y hay que tener mucho cuidado a la hora de hacerlo con radicales.
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{{Video_enlace_matefacil {{Video_enlace_matefacil
Línea 266: Línea 379:
|duracion=4'58" |duracion=4'58"
|sinopsis=Suma y resta de radicales con el mismo índice. Ejemplos. |sinopsis=Suma y resta de radicales con el mismo índice. Ejemplos.
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=zlR_Pq5BWME&index=11&list=PL9SnRnlzoyX3PUSesWagsxJdOfANgK_LO+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=zlR_Pq5BWME&index=11&list=PL9SnRnlzoyX3PUSesWagsxJdOfANgK_LO
}} }}
---- ----
Línea 273: Línea 386:
|duracion=3'38" |duracion=3'38"
|sinopsis=Simplifica: <math>\sqrt{18}+\sqrt{50}-\sqrt{2}-\sqrt{8}</math> |sinopsis=Simplifica: <math>\sqrt{18}+\sqrt{50}-\sqrt{2}-\sqrt{8}</math>
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{{Video_enlace_julioprofe {{Video_enlace_julioprofe
Línea 279: Línea 392:
|duracion=6'11" |duracion=6'11"
|sinopsis=Simplifica: <math>\sqrt{32}+\sqrt{243}-\sqrt{12}-\sqrt{48}-\sqrt{27}</math> |sinopsis=Simplifica: <math>\sqrt{32}+\sqrt{243}-\sqrt{12}-\sqrt{48}-\sqrt{27}</math>
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Línea 292: Línea 405:
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Línea 304: Línea 417:
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Línea 368: Línea 481:
|duracion=7'21" |duracion=7'21"
|sinopsis=Producto y cociente de radicales con el mismo o con distinto índice. Ejemplos. |sinopsis=Producto y cociente de radicales con el mismo o con distinto índice. Ejemplos.
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=avy7Me0Vi1I&index=13&list=PLWRbPOo5oaTcOZhRaF3-DuT9bjIDrP8ZB+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=avy7Me0Vi1I&index=13&list=PLWRbPOo5oaTcOZhRaF3-DuT9bjIDrP8ZB
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---- ----
Línea 375: Línea 488:
|duracion=4'43" |duracion=4'43"
|sinopsis=Simplifica: <math>(8\sqrt[3]{a^2b}) \cdot (4\sqrt{ab^3})</math> |sinopsis=Simplifica: <math>(8\sqrt[3]{a^2b}) \cdot (4\sqrt{ab^3})</math>
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Línea 381: Línea 494:
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{{Actividades|titulo=Producto y cocientes de radicales|enunciado= {{Actividades|titulo=Producto y cocientes de radicales|enunciado=
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Línea 560: Línea 669:
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Línea 566: Línea 688:
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 +Calcula:
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Línea 571: Línea 706:
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Revisión actual

Tabla de contenidos

Extracción e introducción de factores en un radical

El siguiente videotutorial resume lo que se va a a ver en este apartado:

Extracción de factores

ejercicio

Procedimiento


Para extraer factores de un radical se divide el exponente (m) del factor entre el índice (n) del radical. A continuación, se saca el factor elevado al cociente (c) de la división, quedando dentro del radical el factor elevado al resto (r).

\sqrt[n]{a^m}= a^c \cdot \sqrt[n]{a^r}

Para extraer factores de un radical se divide el exponente entre el índice y se saca el factor elevado al cociente de la división quedando ese factor elevado al resto.

ejercicio

Ejemplo: Extracción de factores de un radical


Extrae todo lo que se pueda de este radical: \sqrt[3]{6000}

Introducción de factores

ejercicio

Procedimiento


Para introducir un factor dentro de un radical, éste se eleva al índice del radical y el resultado se multiplica por el radicando del radical.

a \sqrt[n]{b}= \sqrt[n]{a^n \cdot b}

ejercicio

Ejemplo: Introducción de factores en un radical


Introduce los factores dentro del radical: 10 \sqrt[3]{6}

Suma y resta de radicales con el mismo índice y distinto radicando

Si tienen el mismo índice pero distinto radicando, a veces, podemos extraer factores del radical y dejarlos con el mismo radicando.

ejercicio

Ejemplo: Suma y resta de radicales con el mismo índice y distinto radicando


Resta los siguientes radicales: \sqrt{48}-\sqrt{75}

Producto y cocientes de radicales con distinto índice

Para multiplicar o dividir radicales con distinto índice, primero se reducen a índice común y luego se multiplican o dividen los radicandos.

ejercicio

Ejemplo: Producto y cocientes de radicales con distinto índice


Reduce a un solo radical \sqrt[3]{10} \cdot \sqrt[4]{5}:\sqrt{8}

Potencias de radicales

Radicales dobles (Avanzado)

Actividades

Herramientas personales
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