Plantilla:Radicales (nivel básico)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 20:02 29 oct 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Reducción de radicales a índice común)
← Ir a diferencia anterior
Revisión de 11:33 7 nov 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Operaciones con radicales)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 58: Línea 58:
==Operaciones con radicales== ==Operaciones con radicales==
 +En el siguiente videotutorial se presentan las operaciones más sencillas con radicales y puede servirte como punto de partida para abordar este apartado sobre operaciones con radicales.
 +{{p}}
 +{{Video_enlace_escuela
 +|titulo1=Operaciones básicas con radicales
 +|duracion=17'15"
 +|sinopsis=*Definición de radical y de radicales semejantes.
 +*Suma de radicales semejantes.
 +*Radicales opuestos.
 +*Resta de radicales semejantes.
 +*Producto de radicales del mismo índice.
 +*División de radicales del mismo índice.
 +*Potencia de un radical.
 +*Raíz de un radical.
 +
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=Z9xLQJq4iaU&list=PLw7Z_p6_h3ozxW7jq_j3xSPsocWGGn25o
 +}}
 +{{p}}
===Propiedades de las operaciones con radicales=== ===Propiedades de las operaciones con radicales===
{{Teorema|titulo=Propiedades de las operaciones con radicales|enunciado= {{Teorema|titulo=Propiedades de las operaciones con radicales|enunciado=

Revisión de 11:33 7 nov 2017

Tabla de contenidos

Radical

  • Un radical es cualquier expresión del tipo:

k \cdot \sqrt[n]{a}~,~k \in \mathbb{R}
  • Si dos radicales tienen el mismo índice diremos que son homogéneos.
  • Si dos radicales tienen el mismo índice y el mismo radicando diremos que son semejantes.

Radicales equivalentes

Dos o más radicales son equivalentes si los exponentes de las potencias asociadas son equivalentes.

Reducción de radicales a índice común

La amplificación y simplificación de radicales nos va a permitir reducir radicales a índice común realizando el mínimo común múltiplo de los índice al igual que para reducir fracciones a común denominador se hacía el m.c.m. de los denominadores. No olvidemos que índice y denominador del exponente es lo mismo.

Ordenación de radicales

La reducción de radicales a índice común nos va a permitir ordenar cómodamente varios radicales:

Operaciones con radicales

En el siguiente videotutorial se presentan las operaciones más sencillas con radicales y puede servirte como punto de partida para abordar este apartado sobre operaciones con radicales.

Propiedades de las operaciones con radicales

ejercicio

Propiedades de las operaciones con radicales


1. \sqrt[np]{a^p}=\sqrt[n]{a}

2. \left ( \sqrt[n]{a}\right )^p=\sqrt[n]{a^p}

3. \sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a}

4. \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a \cdot b}

5. \cfrac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\cfrac{a}{b}}

ejercicio

Ejercicios resueltos: Radicales. Propiedades


Simplificar: a) \sqrt[12]{x^9},    b) \left ( \sqrt[3]{a^2} \right )^6,    c) \sqrt{\sqrt[3]{a}},    d) \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{9},    e) \sqrt{12} : \sqrt{3}

Suma y resta de radicales semejantes

Para sumar y restar radicales, éstos deben ser semejantes, es decir, tener el mismo radicando y el mismo índice. En tal caso el radical el radical resultante tiene como coeficiente la suma o resta de los coeficientes de cada uno de los radicales.

ejercicio

Ejemplo: Suma y resta de radicales con el mismo índice y radicando


Efectúa las siguientes sumas y restas de radicales:

1. 3\sqrt{5}-\sqrt{5}+5\sqrt{5}

2. 3\sqrt{2}-\sqrt{3}

3. 3\sqrt[3]{2}+\sqrt{2}

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda