Plantilla:Raiz de 2 no es racional

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Multiplicamos por {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>b^2\;\!</math>}} los dos miembros de la igualdad: Multiplicamos por {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>b^2\;\!</math>}} los dos miembros de la igualdad:
-<center><math>a^2=2 \cdot b^2</math></center> [1]+<center><math>a^2=2 \cdot b^2</math> [1]</center>
Sabemos que en la descomposición factorial de un cuadrado perfecto, distinto de 1, todos los factores que aparecen lo hacen un número par de veces. Sabemos que en la descomposición factorial de un cuadrado perfecto, distinto de 1, todos los factores que aparecen lo hacen un número par de veces.

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ejercicio

Proposición


No existe ningún número racional que elevado al cuadrado dé como resultado 2. Es decir, el número\sqrt{2} \, no es racional.
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