Plantilla:Raiz de 2 no es racional
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| Cuando se corta por la mitad una hoja en tamaño A0 (1m2), el lado más corto se convierte en la parte más larga de la hoja resultante (A1). Por tanto, si cortamos cualquier hoja de la serie a la mitad de su lado más largo, obtendremos siempre dos hojas del tamaño siguiente, que al mismo tiempo mantienen perfectamente las proporciones entre el ancho y el largo. | Cuando se corta por la mitad una hoja en tamaño A0 (1m2), el lado más corto se convierte en la parte más larga de la hoja resultante (A1). Por tanto, si cortamos cualquier hoja de la serie a la mitad de su lado más largo, obtendremos siempre dos hojas del tamaño siguiente, que al mismo tiempo mantienen perfectamente las proporciones entre el ancho y el largo. | ||
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| - | A continuación te detallamos las medidas de tamaño de papel DIN A que existen: | ||
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| - | '''¿Qué usos debo darle a cada formato de DIN A?''' | ||
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| - | Dependiendo del tipo de producto gráfico que se necesite se aconseja el uso de uno u otro formato de calidad. Los tamaños de papel de cada uno de ellos los hacen ideales para cumplir con necesidades concretas. Así por ejemplo, para elaborar un tríptico o díptico, lo más aconsejable es recurrir al formato conocido como DIN A4 aunque también, si partimos que un díptico es el resultado de una hoja plegada con cuatro caras resultantes, podemos utilizar un A3 que se convertirá en un A4 o un A5 que plegado dará como resultado un A6. E incluso para dípticos de medidas mucho más reducidas se puede recurrir al A6 que se convertirá en un A7. | ||
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| - | En el caso de carteles se puede recurrir al formato A3, A2, A1 o A0 dependiendo del tamaño que se quiera y sobre todo del lugar donde va a ser colocado, los carteles colocados en las salas cinematográficas siempre tendrán un mayor tamaño que los que se coloquen dentro de un ángulo de visión mucho más próximo al espectador (vitrinas, escaparates, etc.) | ||
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| - | Para folletos o flyers podemos escoger diferentes posibilidades. El uso de un formato u otro dependerá de muchos factores: cantidad de información que queremos incorporar, método de distribución que se va a utilizar e incluso el uso que se le quiera dar (invitación, entrada, programa de mano, cupón descuento, etc.). Para este tipo de producto gráfico se puede optar entre el formato DIN A4, A5, A6 o A7. | ||
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| - | '''¿Es importante conocer el tamaño del papel?''' | ||
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| - | En el caso de papelería de empresa se hace casi necesario e indispensable disponer de papel de carta en formato A4 para elaborar presupuestos, informes, comunicados, facturas, etc. Para blocs de notas el tamaño A4, A5 y A6 suelen ser los más habituales. | ||
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| - | Para revistas existen diferentes opciones, podemos encontrar publicaciones en formato A3 y también en A4 o A5, en el caso de catálogos lo más habitual es encontrarlos en formato A4 o A5 aunque también tenemos que conocer que existen otras medidas como pueden ser 17×24 cm o 20×20 cm, existen otras medidas que se apartan del estándar DIN A, Dependiendo del producto que queramos, a veces tendremos que recurrir a tamaños especiales y concretos. | ||
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Revisión de 09:19 28 ago 2019
Proposición
No existe ningún número racional que elevado al cuadrado dé como resultado 2. Es decir, el número
no es racional.
Demostración:
Vamos ha utilizar un tipo de demostración denominado "por reducción al absurdo". Supondremos que es racional y llegaremos a una conclusión sin sentido, lo que demostrará la falsedad de la hipótesis de partida.
Por tanto, supongamos que es racional, o sea, que existe una fracción que es igual a.
Elevamos al cuadrado los dos miembros de la igualdad:
Multiplicamos por 
los dos miembros de la igualdad:
[1]Sabemos que en la descomposición factorial de un cuadrado perfecto, distinto de 1, todos los factores que aparecen lo hacen un número par de veces.
Como es un cuadrado perfecto, el factor 2 o no aparece o lo hace un número par de veces. Entonces, por la expresión [1], el factor 2 aparecería un número impar de veces en la descomposición del cuadrado perfecto 
, lo cual no es posible.
Ya hemos llegado al absurdo.
Tambián puedes ver la demostración en el siguiente videotutorial:
Demostración de la irracionalidad de la raíz de 2 (11´57") Sinopsis: Videotutorial con otra demostración de la irracionalidad de la raíz de 2.
Demostración con un poco de historia. (4´09") Sinopsis: Videotutorial con la misma demostración que el video e Khan, pero más rápida y con un poco de historia.
Un número secreto (2´49") Sinopsis: Una breve historia de un número cuyo cuadrado es 2.
El formato DIN A4 y la raíz de 2 (4´40") Sinopsis:¡La de matemáticas que hay en un folio! ¿Sabes de dónde proviene el formato de hojas A4?.
No es necesario estar vinculado al sector de las Artes Gráficas o al mundo del diseño para estar en contacto diario con el sistema de clasificación o medidas de papel DIN A. Seguramente si alguna vez habrás tenido que imprimir un documento o imagen en un tamaño en concreto. Y en algún momento nos hemos preguntado si nuestra impresora podría tolerar ese tamaño de impresión. Estamos habituados a escuchar que si tal o cual formato está en A4, A3, A5, etc. ¿pero de qué manera funcionan todos? ¿cuál es su origen y sus utilidades? A continuación respondemos a estas preguntas.
DIN no es más que un acrónimo que significa Deutches Institut für Normung, que traducido significa Instituto Alemán de Normalización. Esta entidad que surgió en 1917 es la encargada de dictar los estándares o normas técnicas en Alemania. Dichas normas tienen como finalidad exclusiva asegurar y garantizar la calidad de aquello que se quiere normalizar, en este caso el tamaño del papel. Aunque quizás pienses que la normativa DIN sólo hace referencia al formato del papel, lo cierto es que existen y puedes encontrar aproximadamente 30.000 normativas DIN en este 2016 según archivo.
¿Qué entiendo por el tamaño de papel DIN A?
Fue el ingeniero berlinés Walter Porstmann quien estableció hacia el año 1922 las medidas DIN A a partir de la incorporación de la normativa DIN 476. El propósito era estandarizar de alguna manera los diferentes formatos de papel o página para aprovechar el máximo de papel y que hubiera el mínimo desperdicio posible. Dentro de la misma normativa DIN 476 encontramos la serie A, donde se definen precisamente estas medidas. Junto a la serie A también existen otras cuatro plantillas B, C, D y E y cada una de ellas contiene una numeración de varios tamaños: 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Las medidas DIN A parten de un formato referente que es el A0. El resto de formatos y series se calculan siempre a partir de éste.
En la serie A, al tamaño de papel de 1m2 se le llama A0. Las divisiones posteriores que disminuyen la superficie a casi la mitad, reciben el nombre de A1, A2, A3, A4, etc. Lo que en realidad está indicando la numeración asociada a la letra A es la cantidad de cortes a la mitad desde la hoja original.
Cuando se corta por la mitad una hoja en tamaño A0 (1m2), el lado más corto se convierte en la parte más larga de la hoja resultante (A1). Por tanto, si cortamos cualquier hoja de la serie a la mitad de su lado más largo, obtendremos siempre dos hojas del tamaño siguiente, que al mismo tiempo mantienen perfectamente las proporciones entre el ancho y el largo.
