Plantilla:Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes

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|sinopsis=Tenemos un cubo con un volumen de 32 cm<sup>3</sup> y otro cubo con un volumen de 12 cm<sup>3</sup>. ¿Qué relación tienen las aristas y las superficies, respectivamente? |sinopsis=Tenemos un cubo con un volumen de 32 cm<sup>3</sup> y otro cubo con un volumen de 12 cm<sup>3</sup>. ¿Qué relación tienen las aristas y las superficies, respectivamente?
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 +|sinopsis=Un cono tiene una base de radio 3 cm y su altura es de 8 cm. Por otro lado, tenemos otro cono con un radio de la base de 6 cm y altura 16 cm. Indica si son semejantes ambos conos y, en tal caso, calcula la razón de semejanza y la razón entre sus volúmenes.
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Revisión de 15:10 18 sep 2017

ejercicio

Propiedades


Si dos figuras son semejantes y k es la constante de proporcionalidad, entonces:

  • La razón entre sus áreas es k2.
  • La razón entre sus volúmenes k3.

ejercicio

Ejemplos: Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes


  1. Comprueba que si un cuadrado tiene 5 cm de lado y el de otro cuadrado mide el doble, 10 cm, entonces el área de éste es el cuádruple de la del primero.
  2. Comprueba que si un cubo tiene 5 cm de arista y la de otro cubo mide el doble, 10 cm, entonces el volumen de éste es 8 veces la del primero.

ejercicio

Ejercicio: Relación entre las áreas de dos figuras semejantes


En una pizzería, la pizza pequeña tiene 23 cm de diámetro y es para una persona. Sin embargo, la pizza familiar tiene 46 cm de diámetro, justo el doble que la pequeña, pero dicen que es para 4 personas. ¿Nos están engañando?


La respuesta en la siguiente actividad:

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