Plantilla:Suma de términos de una progresión geométrica

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La suma de los '''n''' primeros términos de una progresión geométrica es: La suma de los '''n''' primeros términos de una progresión geométrica es:
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-<center><math>S_n=\frac{a_1.r^n-a_1}{r-1}</math></center>+<center><math>S_n=\frac{a_1 \cdot(r^n-1)}{r-1}</math></center>
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Línea 21: Línea 21:
y despejando y despejando
-<center><math>S_n=\cfrac{(a_n \cdot r - a_1)}{r-1}=\cfrac{(a_1 \cdot r^{n-1} \cdot r - a_1)}{r-1}=\cfrac{(a_1 \cdot r^n - a_1)}{r-1}</math></center>+<center><math>S_n=\cfrac{(a_n \cdot r - a_1)}{r-1}=\cfrac{(a_1 \cdot r^{n-1} \cdot r - a_1)}{r-1}=\cfrac{(a_1 \cdot r^n - a_1)}{r-1}=\frac{a_1 \cdot(r^n-1)}{r-1}</math></center>
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-|titulo1=Suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica+|titulo1=Suma de los "n" primeros términos de una progresión geométrica
 +|descripcion=Actividades en las que aprenderás a obtener de los "n" primeros términos de una progresión geométrica.
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 +|sinopsis=Fórmula de la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica. Ejemplos.
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-|url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/04-sucesiones-aritmeticas-sucesiones-geometricas/07-suma-de-terminos-consecutivos-de-una-sucesion-geometrica#.VCaqh_l_u2E+|url1=https://www.youtube.com/watch?v=CV9EhSUfadk&list=PL25FE213AC8622E21&index=18
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Línea 36: Línea 61:
Si al comienzo de cada año ingresamos 1000 € en un banco al 4% anual, ¿cuánto dinero tendremos al final del quinto año? Si al comienzo de cada año ingresamos 1000 € en un banco al 4% anual, ¿cuánto dinero tendremos al final del quinto año?
|sol= |sol=
 +Se trata de un problema típico de aritmética comercial de anualidades de capitalización:
 +
Al comenzar el primer año ingreso 1000 €, que se transforman en <math>1000 \cdot 1.04^5</math> al final del quinto año. Al comenzar el primer año ingreso 1000 €, que se transforman en <math>1000 \cdot 1.04^5</math> al final del quinto año.
Línea 56: Línea 83:
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{{Geogebra_enlace {{Geogebra_enlace
-|descripcion=Suma los n primeros términos de progresión geométrica dada.+|descripcion=Anualidades de capitalización son cantidades fijas que se entregan al principio de cada año para su colocación a interés compuesto con objeto de llegar a constituir un capital al cabo de un determinado número de años.
-|enlace=[https://ggbm.at/k9YG9RFH Autoevaluación: Suma de los términos de una progresión geométrica]+ 
 +|enlace=[https://ggbm.at/ucsDe7EU Ejercicios: Anualidades de capitalización]
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 +{{Geogebra_enlace
 +|descripcion=Anualidades de amortización son pagos fijos que se entregan al final de cada año para su colocación a interés compuesto, con objeto de llegar a extinguir o amortizar una deuda juntamente con sus intereses, en un determinado número de años.
 +|enlace=[https://ggbm.at/AC3rw35S Ejercicios: Anualidades de amortización]
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Revisión actual

ejercicio

Suma de términos de una progresión geométrica


La suma de los n primeros términos de una progresión geométrica es:

S_n=\frac{a_1 \cdot(r^n-1)}{r-1}

ejercicio

Ejercicio resuelto: Suma de términos de una progresión geométrica


Si al comienzo de cada año ingresamos 1000 € en un banco al 4% anual, ¿cuánto dinero tendremos al final del quinto año?

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