Plantilla:Suma infinitos términos de una progresión geométrica

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:La suma de '''todos''' los términos de una progresión geométrica en la que su razón verifica que <math> 0<\; \mid r \mid \; <1 </math> se obtiene así: :La suma de '''todos''' los términos de una progresión geométrica en la que su razón verifica que <math> 0<\; \mid r \mid \; <1 </math> se obtiene así:
-<center>+{{p}}
-{{Caja|contenido=<math>S_{\infty}=\frac{a_1}{1-r}</math></center>}}+<center><math>S_{\infty}=\frac{a_1}{1-r}</math></center>}
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Para la demostración se requiere del concepto de límite. Véase: [[Algunos límites importantes (1ºBach)#Suma de los términos de una progresión geométrica|Algunos límites importantes]]. Para la demostración se requiere del concepto de límite. Véase: [[Algunos límites importantes (1ºBach)#Suma de los términos de una progresión geométrica|Algunos límites importantes]].
}} }}

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ejercicio

Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica


La suma de todos los términos de una progresión geométrica en la que su razón verifica que 0<\; \mid r \mid \; <1 se obtiene así:

S_{\infty}=\frac{a_1}{1-r}
}
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