Plantilla:Suma y resta de dos números enteros

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 +Sabemos que los números enteros pueden tener signo '''positivo''' (un más o nada delante del número) o signo '''negativo''' (un menos delante del número). Sin embargo, cuando dos enteros aparecen juntos, sus signos expresan una '''operación'''.
 +{{p}}
{{Caja_Amarilla|texto= {{Caja_Amarilla|texto=
-*La '''suma''' de números enteros es otro número entero.+*'''Suma:''' Siempre que vemos dos enteros juntos, sin más separación entre ellos que sus signos, lo que tenemos delante es una suma. Para realizar esa suma puedes guiarte por la lógica: los números negativos representan pérdidas, los positivos ganancias y el resultado de la operación es el balance entre ganancias y pérdidas.
-*La '''resta''' de números enteros es otro número entero resultado de sumar el primero con el opuesto del segundo.+*'''Resta:''' La resta de números enteros es el resultado de sumar el primero con el opuesto del segundo.
}} }}
{{p}} {{p}}
-{{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=+{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo|contenido=Por ejemplo, si vemos escrito:
-*Cuando los dos números llevan el '''mismo signo''': Se suman los valores absolutos y se pone el mismo signo que tenían los números.+ 
-*Cuando los dos números llevan '''distinto signo''': Se restan los valores absolutos y se pone el signo del que tenga mayor valor absoluto.+<center><math>-3+5\;</math></center>
 + 
 +sabemos que uno es negativo y el otro es positivo, pero al mismo tiempo estamos indicando una cuenta. Algo así como "perdemos 3, pero ganamos 5". Lógicamente, el resultado es que "ganamos 2", es decir:
 + 
 +<center><math>-3+5=+2\;</math></center>
 + 
 +Lo que realmente sucede es que estamos haciendo una suma de número enteros, pero omitimos el símbolo de la operación, por economía del lenguaje. En realidad deberíamos escribir:
 + 
 +<center><math>(-3)+(+5)=+2\;</math></center>
 +}}
 +{{p}}
 +Siguiendo esa lógica de balance entre pérdidas y ganancias, para sumar números enteros seguiremos las siguientes reglas:
 +{{p}}
 +{{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento: ''Suma de números enteros''|enunciado=Dependiendo del signo de los dos números a sumar, tenemos que:
 + 
 +*Si tienen el '''mismo signo''', se suman los valores absolutos y se pone el mismo signo que tenían los números.
 +*Si tienen '''distinto signo''', se restan los valores absolutos (el mayor valor absoluto menos el menor) y se pone el signo del que tenga mayor valor absoluto.
}} }}
{{p}} {{p}}
{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos|contenido= {{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos|contenido=
-*<math>5 + 2 = 7\;</math>+:a) <math>+5 + 2 = +7\;</math>
 +:b) <math>-4 - 5 = -9\;</math>
 +:c) <math>+2 - 8 = -6\;</math>
 +:d) <math>-2 + 8 = +6\;</math>
-*<math>-4 - 5 = -9\;</math>+¿Qué pasa en cada situación?
-*<math>-2 + 8 = 6\;</math>+*En el primero los dos son positivos (ganancias) y el resultado es la suma de esas ganancias.
 +*En el segundo los dos son negativos (pérdidas) y el resultado es la suma de esas pérdidas.
 +*En el tercero tienen signos distintos, pero las pérdidas son mayores que las ganancias, así que el resultado es negativo.
 +*En el cuarto tienen signos distintos, pero las ganancias son mayores que las pérdidas, así que el resultado es positivo.
-*<math>2 - 8 = -6\;</math> 
}} }}
{{p}} {{p}}
-{{AI_cidead 
-|titulo1=Suma y resta de dos números enteros 
-|descripcion=#Actividad en la que se te plantean probleman para practicar la suma y resta de dos números enteros. 
-#Actividad para calcular la suma o resta de dos números enteros. 
-|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/1quincena3/1quincena3_contenidos_2a.htm 
-}} 
{{Videotutoriales|titulo=Suma y resta de dos números enteros|enunciado= {{Videotutoriales|titulo=Suma y resta de dos números enteros|enunciado=
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial 1a
 +|duracion=3'43"
 +|sinopsis=Tutorial que usa el símil de las batallas entre soldados para explicar la suma de números enteros, según tengan o no el mismo signo.
 +|url1=https://youtu.be/HDccGGQQBbo?list=PLwCiNw1sXMSDphdy6B2AIN9Vy7kZrVQbl
 +}}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial 1b
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 +|sinopsis=Ejemplo sobre lo explicado en el tutorial anterior.
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 +}}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial 1c
 +|duracion=1'45"
 +|sinopsis=El mismo ejemplo del tutorial 1b por otro método (agrupando primero los del mismo signo).
 +|url1=https://youtu.be/a27vU5Qym7g?list=PLwCiNw1sXMSDphdy6B2AIN9Vy7kZrVQbl
 +}}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial 1d
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 +|sinopsis=Un error frecuente.
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 +}}
{{Video_enlace_matefacil {{Video_enlace_matefacil
-|titulo1=Suma y resta de dos números enteros+|titulo1=Tutorial 2
|duracion=4'02" |duracion=4'02"
-|sinopsis=Ejemplos de como se suman números enteros según tengan o no el mismo signo.+|sinopsis=Ejemplos de como se suman números enteros, según tengan o no el mismo signo.
|url1=https://www.youtube.com/watch?v=1acXTo9FJ8A&list=PL9SnRnlzoyX2RBAhmwhrtnJRGL79SZ-J5&index=2 |url1=https://www.youtube.com/watch?v=1acXTo9FJ8A&list=PL9SnRnlzoyX2RBAhmwhrtnJRGL79SZ-J5&index=2
}} }}
 +{{Video_enlace_jaque
 +|titulo1=Tutorial 3
 +|duracion=5'59"
 +|sinopsis=Ejemplos de como se suman números enteros, según tengan o no el mismo signo, usando la recta numérica.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?&v=-gtN67ZDHME
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 +{{Video_enlace_sensei
 +|titulo1=Tutorial 4a (suma)
 +|duracion=12'21"
 +|sinopsis=Suma de números enteros.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=TWEmay0qNjY
 +}}
 +{{Video_enlace_sensei
 +|titulo1=Tutorial 4b (resta)
 +|duracion=9'59"
 +|sinopsis=Resta de números enteros.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=p6PIjhvGln0
 +}}
 +{{Video_enlace_escuela
 +|titulo1=Tutorial 5a (suma)
 +|duracion=15'01"
 +|sinopsis=Suma de números enteros.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=FpkdH2K1i9k
 +}}
 +{{Video_enlace_escuela
 +|titulo1=Tutorial 5b (resta)
 +|duracion=11'34"
 +|sinopsis=Resta de números enteros.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=3ul1HoA78AY
 +}}
 +{{Video_enlace_escuela
 +|titulo1=Tutorial 5c (suma con recta numérica)
 +|duracion=10'42"
 +|sinopsis=Interpretación geométrica de la suma de números enteros.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=7hSPgL-upxc&list=PLw7Z_p6_h3oxsCyqY57d3NMKdXqssR707
 +}}
 +{{Video_enlace
 +|titulo1=Tutorial 6
 +|duracion=5'14"
 +|sinopsis=Suma y resta de números enteros.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=joYbo-f9PU4
 +}}
 +----
{{Video_enlace_matefacil {{Video_enlace_matefacil
|titulo1=Ejercicio 1 |titulo1=Ejercicio 1
Línea 44: Línea 128:
}} }}
}} }}
-{{p}}+{{Actividades|titulo=Suma y resta de dos números enteros|enunciado=
 +{{AI_cidead
 +|titulo1=Actividad 1
 +|descripcion=#Actividad en la que se te plantean problemas para practicar la suma y resta de dos números enteros.
 +#Actividad para calcular la suma o resta de dos números enteros.
 +|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/1quincena3/1quincena3_contenidos_2a.htm
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 +{{AI_melide
 +|titulo1=Autoevaluación 1
 +|descripcion=Suma y resta de dos números enteros.
 +|url1=http://maralboran.org/web_ma/Melide/Numeros_enteros/Suma%20y%20resta%20de%20enteros.html
 +}}
 + 
{{Geogebra_enlace {{Geogebra_enlace
-|descripcion=En esta escena podrás practicar las sumas y restas con 2 números enteros.+|descripcion=Sumas y restas con 2 números enteros.
-|enlace=[https://ggbm.at/fqXdkv75 Autoevaluación: Sumas y restas de números enteros (2 números)]+ 
 +{{Aviso geogebra}}
 +|enlace=[http://ggbm.at/fqXdkv75 Autoevaluación 2]
 +}}
 +{{AI_enlace
 +|titulo1=Autoevaluación 3
 +|descripcion=Suma y resta de dos números enteros.
 +|url1=http://www.matesfacil.com/interactivos/enteros/resta-enteros/php1.php
 +}}
 +{{AI_enlace
 +|titulo1=Autoevaluación 4
 +|descripcion=Suma de dos números enteros.
 +|url1=http://genmagic.net/repositorio/displayimage.php?pos=-337
 +}}
}} }}
{{p}} {{p}}

Revisión actual

Sabemos que los números enteros pueden tener signo positivo (un más o nada delante del número) o signo negativo (un menos delante del número). Sin embargo, cuando dos enteros aparecen juntos, sus signos expresan una operación.

  • Suma: Siempre que vemos dos enteros juntos, sin más separación entre ellos que sus signos, lo que tenemos delante es una suma. Para realizar esa suma puedes guiarte por la lógica: los números negativos representan pérdidas, los positivos ganancias y el resultado de la operación es el balance entre ganancias y pérdidas.
  • Resta: La resta de números enteros es el resultado de sumar el primero con el opuesto del segundo.

Siguiendo esa lógica de balance entre pérdidas y ganancias, para sumar números enteros seguiremos las siguientes reglas:

ejercicio

Procedimiento: Suma de números enteros


Dependiendo del signo de los dos números a sumar, tenemos que:

  • Si tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y se pone el mismo signo que tenían los números.
  • Si tienen distinto signo, se restan los valores absolutos (el mayor valor absoluto menos el menor) y se pone el signo del que tenga mayor valor absoluto.

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