Plantilla:Suma y resta de polinomios

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{{Video_enlace_tutomate {{Video_enlace_tutomate
|titulo1=Tutorial 1 |titulo1=Tutorial 1
-|duracion=4'09"+|duracion=7'35"
|sinopsis=Aprende a sumar y restar polinomios |sinopsis=Aprende a sumar y restar polinomios
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Línea 28: Línea 28:
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|titulo1=Tutorial 3a (Suma) |titulo1=Tutorial 3a (Suma)
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Línea 72: Línea 72:
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---- ----
Línea 106: Línea 112:
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-|titulo1=Ejercicio 6+|titulo1=Ejercicio 6a
-|duracion=6'49"+|duracion=3'29"
-|sinopsis=2 ejercicios.+|sinopsis=Simplifica: <math>(5x^2+8x-3)+(2x^2-7x+13x)\;</math>
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 +}}
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 +|titulo1=Ejercicio 6f
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 +}}
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 +|titulo1=Ejercicio 6g
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 +|sinopsis=Resta <math>-6x^4-3x^2y^2+5y^4\;</math> de <math>2x^4-8x^2y^2-y^4\;</math>.
 +|url1=https://youtu.be/eXFnHQ5Zm20
 +}}
 +{{Video_enlace_khan
 +|titulo1=Ejercicio 6h
 +|duracion=2'52"
 +|sinopsis=Encuentra el error cometido en la resta que se muestra en el video.
 +|url1=https://youtu.be/GDQCuxhGaUU
}} }}
{{Video_enlace_escuela {{Video_enlace_escuela
Línea 118: Línea 166:
1) Ordena los polinomios y realiza las sumas que se indican: 1) Ordena los polinomios y realiza las sumas que se indican:
-:<math>P(x)=2x^2-3x^3+2x^4+3x^5\;</math>+:<math>P(x)=2x^2-3x^3+2x^4+3x^5\;</math> ; {{b4}} <math>Q(x)=5x^2-2x+6x^4\;</math>
- +
-:<math>Q(x)=5x^2-2x+6x^4\;</math>+
-:<math>R(x)=2x^2-3x^3+2x^4+3x^5\;</math>+:<math>R(x)=2x^2-3x^3+2x^4+3x^5\;</math> ; {{b4}} <math>S(x)=-3x^2+4x^3-3x^4-2x^5\;</math>
- +
-:<math>S(x)=-3x^2+4x^3-3x^4-2x^5\;</math>+
1a) P(x) + Q(x) 1a) P(x) + Q(x)
Línea 139: Línea 183:
|sinopsis=Dados los siguientes polinomios, realiza las sumas que se indican: |sinopsis=Dados los siguientes polinomios, realiza las sumas que se indican:
-:<math>P(x)=2x^2-3x^3+2x^4+3x^5\;</math>+:<math>P(x)=2x^2-3x^3+2x^4+3x^5\;</math> ; {{b4}} <math>Q(x)=5x^2-2x+6x^4\;</math>
- +
-:<math>Q(x)=5x^2-2x+6x^4\;</math>+
- +
-:<math>R(x)=2x^2-3x^3+2x^4+3x^5\;</math>+
-:<math>S(x)=-3x^2+4x^3-3x^4-2x^5\;</math>+:<math>R(x)=2x^2-3x^3+2x^4+3x^5\;</math> ; {{b4}} <math>S(x)=-3x^2+4x^3-3x^4-2x^5\;</math>
1d) Q(x) + S(x) 1d) Q(x) + S(x)
Línea 166: Línea 206:
3a) Escribe opuestos de los siguientes polinomios: 3a) Escribe opuestos de los siguientes polinomios:
-:<math>P(x)=-2x^4-3x^2+2\;</math>+:<math>P(x)=-2x^4-3x^2+2\;</math> ; {{b4}} <math>Q(x)=x^3-4x+1\;</math>
-:<math>Q(x)=x^3-4x+1\;</math>+:<math>R(x)=2x^4-3x^3-4x^2+3\;</math> ; {{b4}} <math>S(x)=-x^3+5x+4\;</math>
-:<math>R(x)=2x^4-3x^3-4x^2+3\;</math>+:<math>T(x)=x^2-x+1\;</math> ; {{b4}} <math>M(x)=-2x^2+4x-2\;</math>
- +
-:<math>S(x)=-x^3+5x+4\;</math>+
- +
-:<math>T(x)=x^2-x+1\;</math>+
- +
-:<math>M(x)=-2x^2+4x-2\;</math>+
3b) Suma cada uno de los polinomios del apartado anterior con su opuesto. 3b) Suma cada uno de los polinomios del apartado anterior con su opuesto.
Línea 189: Línea 223:
|sinopsis=Dados los siguientes polinomios: |sinopsis=Dados los siguientes polinomios:
-:<math>P(x)=-2x^4-3x^2+2\;</math>+:<math>P(x)=-2x^4-3x^2+2\;</math> ; {{b4}} <math>Q(x)=x^3-4x+1\;</math>
- +
-:<math>Q(x)=x^3-4x+1\;</math>+
- +
-:<math>R(x)=2x^4-3x^3-4x^2+3\;</math>+
-:<math>S(x)=-x^3+5x+4\;</math>+:<math>R(x)=2x^4-3x^3-4x^2+3\;</math> ; {{b4}} <math>S(x)=-x^3+5x+4\;</math>
3d) Calcula un polinomio B(x) tal que <math>Q(x)-B(x)=3x^3-x+2\;</math>. 3d) Calcula un polinomio B(x) tal que <math>Q(x)-B(x)=3x^3-x+2\;</math>.
Línea 210: Línea 240:
|sinopsis=Dados los polinomios: |sinopsis=Dados los polinomios:
-:<math>P(x)=-2x^4-3x^2+2\;</math>+:<math>P(x)=-2x^4-3x^2+2\;</math> ; {{b4}} <math>Q(x)=x^3-4x+1\;</math>
-:<math>Q(x)=x^3-4x+1\;</math>+:<math>R(x)=2x^4-3x^3-4x^2+3\;</math> ; {{b4}} <math>S(x)=-x^3+5x+4\;</math>
-:<math>R(x)=2x^4-3x^3-4x^2+3\;</math>+:<math>T(x)=x^2-x+1\;</math> ; {{b4}} <math>M(x)=-2x^2+4x-2\;</math>
- +
-:<math>S(x)=-x^3+5x+4\;</math>+
- +
-:<math>T(x)=x^2-x+1\;</math>+
- +
-:<math>M(x)=-2x^2+4x-2\;</math>+
4a) Calcula P(x) - Q(x). 4a) Calcula P(x) - Q(x).
Línea 243: Línea 267:
6) Dados los polinomios 6) Dados los polinomios
-:<math>P(x)=mx^3-5x+6\;</math>+:<math>P(x)=mx^3-5x+6\;</math> ; {{b4}} <math>Q(x)=-4x^3-6x+7\;</math>
- +
-:<math>Q(x)=-4x^3-6x+7\;</math>+
-calcula el valor de ''m'' sabiendo que <math>P(x)+Q(x)=x^3-11x+13\;</math>.+calcula el valor de <math>m\;</math> sabiendo que <math>P(x)+Q(x)=x^3-11x+13\;</math>.
7) Escribe dos polinomios de tercer grado de tal modo que su suma se el polinomio nulo. 7) Escribe dos polinomios de tercer grado de tal modo que su suma se el polinomio nulo.
Línea 271: Línea 293:
|sinopsis=Dados los polinomios |sinopsis=Dados los polinomios
-:<math>P(x)=3x^2-1\;</math>+:<math>P(x)=3x^2-1\;</math> ; {{b4}} <math>Q(x)=2x^3-2x^2+4x-2\;</math>
-:<math>Q(x)=2x^3-2x^2+4x-2\;</math>+:<math>R(x)=3x^2+x+3\;</math> ; {{b4}} <math>S(x)=\cfrac{1}{2}x^2+2\;</math>
-:<math>R(x)=3x^2+x+3\;</math>+:<math>T(x)=\cfrac{3}{2}x^2+3\;</math> ; {{b4}} <math>V(x)=3x^2+1\;</math>
- +
-:<math>S(x)=\cfrac{1}{2}x^2+2\;</math>+
- +
-:<math>T(x)=\cfrac{3}{2}x^2+3\;</math>+
- +
-:<math>V(x)=3x^2+1\;</math>+
12a) Calcula P(x) + Q(x). 12a) Calcula P(x) + Q(x).
Línea 298: Línea 314:
}} }}
{{Video_enlace_escuela {{Video_enlace_escuela
-|titulo1=Ejercicio 14+|titulo1=Ejercicio 13
|duracion=11'55" |duracion=11'55"
-|sinopsis=Ejercicios 13-16: Contestar preguntas sobre polinomios.+|sinopsis=13) Dados los polinomios
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=dU8lw09JouM&list=PLw7Z_p6_h3oz2ZwbEq1hT9DGndGgcOi2z&index=13+:<math>P(x)=-x^3+2x^2+x\;</math> ; {{b4}} <math>Q(x)=2x^3-3x+1\;</math>
-}}+ 
 +calcula el polinomio M(x) tal que P(x) + M(x) = Q(x).
{{Video_enlace_escuela {{Video_enlace_escuela
-|titulo1=Ejercicio 15+|titulo1=Ejercicio 14
|duracion=15'13" |duracion=15'13"
-|sinopsis=Ejercicios 17-19: Sumar y restar polinomios. Aplicar equivalencias fundamentales. +|sinopsis=17) La diferencia de dos polinomios es:
 + 
 +:<math>P(x)-Q(x)=x^3-5x^2-7x+2\;</math>
 + 
 +Calcula <math>Q(x)\;</math> sabiendo que <math>P(x)=x^4+5x^3+2x-1\;</math>.
 + 
 +18) ¿Qué polinomio hay que sumar al polinomio <math>P(x)=x^2-6x+3\;</math> para obtener el polinomio opuesto de <math>Q(x)=-5x^3+2x^2-4x+1\;</math>?
 + 
 +19) Dados los polinomios:
 + 
 +:<math>P(x)=x^4-3x^2+2x-3\;</math>; {{b4}} <math>Q(x)=3x^3-4x^2+4\;</math>; {{b4}} <math>R(x)=2x^4-4x-1\;</math>
 + 
 +:19a) Calcula P(x) + Q(x) - R(x)
 + 
 +:19b) Calcula P(x) + R(x) - Q(x)
 + 
 +:19c) Calcula Q(x) + R(x) - P(x)
 + 
 +:19d) Calcula P(x) + Q(x) + R(x)
|url1=https://www.youtube.com/watch?v=CWQypO7oKqo&index=14&list=PLw7Z_p6_h3oz2ZwbEq1hT9DGndGgcOi2z |url1=https://www.youtube.com/watch?v=CWQypO7oKqo&index=14&list=PLw7Z_p6_h3oz2ZwbEq1hT9DGndGgcOi2z
}} }}
 +14) Escribe dos polinomios cualesquiera y súmalos. Contesta:
 +
 +:14a) ¿Es mayor el grado de los sumandos o el de la suma? ¿Es igual? ¿Es menor?
 +
 +:14b) ¿Puede en algún caso ser menor el grado de la suma que el de los sumandos? ¿Cuándo? Justifícalo con ejemplos.
 +
 +15) ¿Qué puedes decir del grado de la diferencia de dos polinomios?
 +
 +16) escribe dos polinomios de tercer grado de modo que su suma se el polinomio <math>P(x)=3x^2-5x+3\;</math>.
 +
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=dU8lw09JouM&list=PLw7Z_p6_h3oz2ZwbEq1hT9DGndGgcOi2z&index=13
 +}}
 +{{Video_enlace_fonemato
 +|titulo1=Ejercicio 15
 +|duracion=6'49"
 +|sinopsis=Determina el valor de "m" y "n" sabiendo que <math>A(x)+B(x) = C(x)-D(x)\;</math>, en los siguientes casos:
 +
 +# <math>A(x)=2x^3+mx+1 \ ; \ B(x)=mx^2+nx \ ; \ C(x)=3x^3-nx^2 \ ; \ D(x)=x^3+n</math>
 +# <math>A(x)=mx^3+x^2+1 \ ; \ B(x)=6x^2+nx \ ; \ C(x)=5x^3-nx^2 \ ; \ D(x)=x^3-mx+n</math>
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=STagSTBlj28&list=PL54E0E2B3C3F7EA2B&index=3
 +}}
 +
}} }}
{{p}} {{p}}
 +{{Actividades|titulo=Suma y resta de polinomios|enunciado=
{{AI_cidead {{AI_cidead
-|titulo1=Suma y resta de polinomios+|titulo1=Actividad 1
|descripcion=Actividades para aprender y practicar la suma y resta de polinomios. |descripcion=Actividades para aprender y practicar la suma y resta de polinomios.
Línea 320: Línea 378:
}} }}
{{AI_cidead {{AI_cidead
-|titulo1=Ejercicios: ''Suma y resta de polinomios''+|titulo1=Actividad 2
|descripcion=Ejercicios para practicar la suma y resta de polinomios. |descripcion=Ejercicios para practicar la suma y resta de polinomios.
|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena5/2quincena5_contenidos_3b.htm |url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena5/2quincena5_contenidos_3b.htm
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 +{{AI_Khan
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 +{{AI_upr
 +|titulo1=Autoevaluación 2b (resta)
 +|descripcion=Resta de polinomios.
 +|url1=http://quiz.uprm.edu/cgi-bin/Quiz/oneques.cgi?database=REVIEW/exp_alg_tut/exp_alg_tut4_sp.db&no_ques=2
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{{AI_vitutor {{AI_vitutor
|descripcion=Ejercicios de autoevaluación sobre suma y resta de polinomios. |descripcion=Ejercicios de autoevaluación sobre suma y resta de polinomios.
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-|titulo1=Autoevaluación: ''Suma y resta de polinomios''+|titulo1=Autoevaluación 3
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}} }}

Revisión actual

ejercicio

Procedimiento


Para sumar o restar polinomios, sumaremos o restaremos los monomios semejantes de ambos.

ejercicio

Ejemplos: Suma y resta de polinomios


Calcula:

a) (3x^2 - 2x + 5 ) + ( 5x^3 - x^2 + 2x ) \;\!
b) (3x^2 - 2x + 5 ) - ( x^2 + 2x) \;\!

Herramientas personales
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