Plantilla:Término general de una progresión aritmética

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|titulo=''Término general de una progresión aritmética'' |titulo=''Término general de una progresión aritmética''
|enunciado= |enunciado=
-Sean <math>a_1, a_2, a_3, ..... \;\!</math>términos de una progresión aritmética de diferencia <math>d\;\!</math>. Entonces, se cumple que:{{p}}+El término general, <math>a_n\;\!</math>, de una progresión aritmética de diferencia {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>d\;\!</math>}} es:
{{p}} {{p}}
<center><math>a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \;\!</math></center> <center><math>a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \;\!</math></center>
-}} 
|demo= |demo=
En efecto, de forma intuitiva: En efecto, de forma intuitiva:
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{{p}} {{p}}
Verificando así que la fórmula se cumple para el valor n+1 y terminando la demostración por inducción. Verificando así que la fórmula se cumple para el valor n+1 y terminando la demostración por inducción.
- 
- 
}} }}
{{p}} {{p}}
-{{Video_enlace+{{Videotutoriales|titulo=Progresiones aritméticas. Término general|enunciado=
-|titulo1=Progresión aritmética+{{Video_enlace_tutomate
 +|titulo1=Tutorial 1
 +|duracion=6´59"
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=2YcdDFymd2w&index=3&list=PLWRbPOo5oaTdMwN6dyOB5PuYKC5dDqQuU
 +|sinopsis=*Definición de progresión aritmética.
 +*Término general
 +*Ejemplos
 +}}
 +{{Video_enlace_clasematicas
 +|titulo1=Tutorial 2
 +|duracion=21'54"
 +|sinopsis=Tutorial en el que se explica y trabajan las progresiones aritméticas, la ley de recurrencia y el término general que las genera, así como alguna de sus propiedades básicas.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=KZLJrTqI1QE&index=4&list=PLZNmE9BEzVIkITepuGQcKXJ-FuD5p7cP5
 +}}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial 3a
 +|duracion=6´16"
 +|url1=https://youtu.be/f2S0r-_VRqU?list=PLwCiNw1sXMSBhPnvO9i-OTkq_sZu71YLG
 +|sinopsis=Término general de una progresión aritmética: Obtención y ejemplos.
 +}}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial 3b
 +|duracion=5´34"
 +|url1=https://youtu.be/BnpPNUUL0tc?list=PLwCiNw1sXMSBhPnvO9i-OTkq_sZu71YLG
 +|sinopsis=Término general de una progresión aritmética: Más ejemplos
 +}}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial 3c
 +|duracion=4´10"
 +|url1=https://youtu.be/ulZ6fo4iNv8?list=PLwCiNw1sXMSBhPnvO9i-OTkq_sZu71YLG
 +|sinopsis=Término general de una progresión aritmética a partir de términos intermedios.
 +}}
 +{{Video_enlace_fonemato
 +|titulo1=Tutorial 4
|duracion=10´21" |duracion=10´21"
-|url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/04-sucesiones-aritmeticas-sucesiones-geometricas/03-sucesion-aritmetica#.VCaipPl_u2E+|url1=https://www.youtube.com/watch?v=lMCTS2VA1pY&list=PL25FE213AC8622E21&index=3
|sinopsis=*Definición de progresión aritmética. |sinopsis=*Definición de progresión aritmética.
*Ejemplos *Ejemplos
*Término general *Término general
 +}}
 +----
 +{{Video_enlace_khan
 +|titulo1=Ejercicio 1
 +|duracion=6´39"
 +|url1=https://youtu.be/_6WrqWRbcxI
 +|sinopsis=
 +#Una progresión aritmética tiene como término general <math>a_i=4+3(i-1)\;</math>, halla el término <math>a_{20}\;</math>.
 +#Halla el término <math>a_5\;</math> de una progresión aritmética que viene dada por la siguiente ley de recurrencia:
 +:<math>\begin{cases}a_1=-7 \\ a_i=a_{i-1}-2 \ , \ \forall i>1 \end{cases}</math>
 +}}
 +{{Video_enlace_khan
 +|titulo1=Ejercicio 2
 +|duracion=7´08"
 +|url1=https://youtu.be/RaXRADJxsTI
 +|sinopsis=Halla el término general y la forma recursiva de las siguientes progresiones aritméticas:
 +
 +:a) {-5, -3, -1, 1, ...}
 +:b) {100, 107, 114, 121, ...}
 +:c) {1, 3, 6, 10, ...}
 +}}
 +{{Video_enlace_khan
 +|titulo1=Ejercicio 3
 +|duracion=9´49"
 +|url1=https://youtu.be/WQaFA32xoBA
 +|sinopsis=Halla el término general de las siguientes progresiones aritméticas:
 +
 +:a) {12, 5, -2, -9, ...}
 +:b) {-100, -50, 0, 50, ...}
 +
 +}}
 +{{Video_enlace_khan
 +|titulo1=Ejercicio 4
 +|duracion=5´58"
 +|url1=https://youtu.be/ll_fBvLgd84
 +|sinopsis=Halla el término 100 de la siguiente progresión aritmética: {15, 9, 3, -3, ...}.
 +
 +}}
 +{{Video_enlace_khan
 +|titulo1=Ejercicio 5
 +|duracion=9´33"
 +|url1=https://youtu.be/o3ceO9Dyn0U
 +|sinopsis=Halla la forma recursiva de la progresión aritmética con término general <math>h_n=-31-7(n-1)\;</math>
 +
 +}}
 +}}
 +{{Actividades|titulo=Término general de una progresión aritmética|enunciado=
 +{{AI_Khan
 +|titulo1=Actividad 1
 +|descripcion=Actividad de introducción a las fórmulas de sucesiones aritméticas.
 +|url1=http://es.khanacademy.org/math/algebra/sequences/introduction-to-arithmetic-squences/a/using-formulas-of-arithmetic-sequences
 +}}
 +{{AI_Khan
 +|titulo1=Actividad 2
 +|descripcion=Actividad para aprender a obtener el término general (fórmula explícita) de sucesiones aritméticas.
 +|url1=http://es.khanacademy.org/math/algebra/sequences/constructing-arithmetic-sequences/a/writing-explicit-formulas-for-arithmetic-sequences
 +}}
 +{{AI_cidead
 +|titulo1=Actividad 3
 +|descripcion=Actividades en las que aprenderás a obtener el término general de una progresión aritmética.
 +|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/3esomatematicas/3quincena5/3quincena5_contenidos_2b.htm
 +}}
 +{{AI_Khan
 +|titulo1=Actividad 4
 +|descripcion=Convertir formas de sucesiones aritméticas, recursivas y explícitas.
 +|url1=http://es.khanacademy.org/math/algebra/sequences/constructing-arithmetic-sequences/a/converting-recursive-and-explicit-formulas-of-arithmetic-sequences
 +}}
 +{{AI_Khan
 +|titulo1=Actividad 5
 +|descripcion=Repaso de sucesiones aritméticas.
 +|url1=http://es.khanacademy.org/math/algebra/sequences/constructing-arithmetic-sequences/a/arithmetic-sequences-review
 +}}
 +{{AI_Khan
 +|titulo1=Autoevaluación 1
 +|descripcion=Usa el término general de progresiones aritméticas.
 +|url1=http://es.khanacademy.org/math/algebra/sequences/introduction-to-arithmetic-squences/e/arithmetic_sequences_2
 +}}
 +{{AI_Khan
 +|titulo1=Autoevaluación 2
 +|descripcion=Obtén el término general (fórmula explícita) de sucesiones aritméticas.
 +|url1=http://es.khanacademy.org/math/algebra/sequences/constructing-arithmetic-sequences/e/explicit-formulas-for-arithmetic-sequences
 +}}
 +{{Geogebra_enlace
 +|descripcion=Encuentra el término general de una progresión aritmética dada.
 +|enlace=[http://ggbm.at/fuNJJNQd Autoevaluación 3]
 +}}
 +{{AI_Khan
 +|titulo1=Autoevaluación 4
 +|descripcion=Convertir formas de sucesiones aritméticas, recursivas y explícitas.
 +|url1=http://es.khanacademy.org/math/algebra/sequences/constructing-arithmetic-sequences/e/explicit-and-recursive-formulas-of-arithmetic-sequences
 +}}
}} }}

Revisión actual

ejercicio

Término general de una progresión aritmética


El término general, a_n\;\!, de una progresión aritmética de diferencia d\;\! es:

a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \;\!

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