Plantilla:Teoremas del cateto y de la altura

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|sinopsis=Problema de aplicación del teorema de la altura |sinopsis=Problema de aplicación del teorema de la altura
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 +|sinopsis=Una torre eléctrica está sujeta al suelo con dos tensores. La distancia entre los pies de ambos tensores es 50 m, y los cables que sujetan la torre miden 30 y 40 m, respectivamente. Calcula la altura de la torre.
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Revisión de 16:53 18 sep 2017

ejercicio

Teorema del cateto


En todo triángulo rectángulo, un cateto, a\;, es media proporcional entre la hipotenusa, h\;, y la proyección, m\;, de dicho cateto sobre la hipotenusa, c\;.

\frac{a}{m}=\frac{c}{a} \ \rightarrow \ a^2=m \cdot c

Y análogamente con el otro cateto, b\;, y su proyección, m\;:

\frac{b}{n}=\frac{c}{b} \ \rightarrow \ b^2=n \cdot c

ejercicio

Teorema de la altura


En todo triángulo rectángulo, la altura, h\;, sobre la hipotenusa es media proporcional entre los segmentos que determina sobre ésta, m\; y n\;.

\frac{h}{n}=\frac{m}{h}

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