Plantilla:Valor numérico de un polinomio

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Si en un polinomio se sustituyen las letras por números y se realiza la operación indicada se obtiene un número que es el valor númerico del polinomio para los valores de las letras dados.

Notación:

Si trabajamos con una sola variable, dado un polinomio P(x), el valor numérico de dicho polinomio para x=a es el número que se obtiene al sustituir la x por a y efectuar las operaciones indicadas. A ese número se le llama P(a).

Por ejemplo:

Dado $P(x)=x^2+2x-1\;$ , el valor númerico de dicho polinomio para $x=3\;$ es $P(3)=3^2+2 \cdot 3 -1 = 14\;$

Valor numérico de un polinomio

Tutorial 1 (6'53") Sinopsis:

Valor numérico de un polinomio.

Tutorial 2 (6'17") Sinopsis:

Aprende a calcular el valor numérico de un polinomio

Tutorial 3 (2'10") Sinopsis:

Valor numérico de un polinomio.

Ejercicio 1 (3'59") Sinopsis:

Halla el valor numérico del polinomio $2x^3+5x^2+8x-10\;$ cuando $x=-3\;$

Ejercicio 2 (5'31") Sinopsis:

Dado el polinomio $P(x)=-2x^4-5x^3+7x^2-9x+6\;$ , determina $P(-2)\;$ .

Ejercicio 3 (4'58") Sinopsis:

Halla el valor numérico del polinomio $a^3-4a^2b+5ab^2+b^3\;$ cuando $a=-4\,$ y $b=-1\;$

Ejercicio 4 (5'13") Sinopsis:

8) Calcula el valor numérico de los siguientes polinomios para el valor de la variable indicado:

a) $P(x)=3x^2+2x-6\;$ para $x=2\;$

b) $P(x)=5x-7\;$ para $x=-3\;$

c) $2x^3-3x^2+4x-2\;$ para $x=-1\;$

d) $6x^2+3\;$ para $x=9\;$

e) $-2x^3+5x^2-2x\;$ para $x=-2\;$

Ejercicio 5 (2'46") Sinopsis:

Evalúa el polinomio $3x^2-8x+7\;$ en $x=2\;$ .

Valor numérico de un polinomio

Ejemplos Descripción:

Distintas situaciones en las que se hace uso del valor numérico de un polinomio. Por ejemplo, cuando se expresa un número en un sistema de numeración de una determinada base.

Actividades Descripción:

Actividades en las que deberás calcular el valor numérico de un polinomio.

Un número se dice que es una raíz de un polinomio si el valor numérico del polinomio para dicho número es cero.

Esto es, $x=a\;$ es una raíz de un polinomio $P(x)\;$ si y solo si $P(a)=0\;$ .