Puntos y vectores el plano (1ºBach)

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==Sistema de referencia en el plano== ==Sistema de referencia en el plano==
-{{Caja_Amarilla|texto=Un '''sistema de referencia''' del plano consiste en una terna <math>\mathcal{R}={O,(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})}</math>+{{Caja_Amarilla|texto=Un '''sistema de referencia''' del plano consiste en una terna {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\mathfrak{R}=\big\{O,(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\big\}</math>}}, donde {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>O\,</math>}} es un punto fijo, llamado '''origen''', y {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>B(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})</math>}} una base de vectores del plano.
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 +Si el vector {{sube|porcentaje=+30%|contenido=<math>\overrightarrow{OP}</math>}} tiene coordenadas <math>(a,b)\,</math> respecto de la base {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>B(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})</math>}}, el punto <math>P\,</math> tendrá coordenadas <math>(a,b)\,</math> respecto del sistema de referencia {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\mathfrak{R}</math>}}.
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==Vector de posición== ==Vector de posición==

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Tabla de contenidos

Sistema de referencia en el plano

Un sistema de referencia del plano consiste en una terna \mathfrak{R}=\big\{O,(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\big\}, donde O\, es un punto fijo, llamado origen, y B(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}) una base de vectores del plano.

En un sistema de referencia \mathfrak{R}=\big\{O,(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\big\}, cada punto P\, del plano tiene asociado un vector fijo \overrightarrow{OP}, llamado vector de posición del punto P\,.

Si el vector \overrightarrow{OP} tiene coordenadas (a,b)\, respecto de la base B(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}), el punto P\, tendrá coordenadas (a,b)\, respecto del sistema de referencia \mathfrak{R}.

Vector de posición

Vector de dirección

Coodenadas del vector que une dos puntos

Condición para que tres puntos estén alineados

Punto medio de un segmento

Simétrico de un punto respecto de otro

Herramientas personales
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