Puntos y vectores el plano (1ºBach)

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==Coodenadas del vector que une dos puntos== ==Coodenadas del vector que une dos puntos==
==Condición para que tres puntos estén alineados== ==Condición para que tres puntos estén alineados==

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Tabla de contenidos

Sistema de referencia en el plano

Un sistema de referencia del plano consiste en una terna \mathfrak{R}=\big\{O,(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\big\}, donde O\, es un punto fijo, llamado origen, y B(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}) una base de vectores del plano.

Vector de posición de un punto

  • En un sistema de referencia \mathfrak{R}=\big\{O,(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\big\}, cada punto P\, del plano tiene asociado un vector fijo \overrightarrow{OP}, llamado vector de posición del punto P\,.
  • Si el vector \overrightarrow{OP} tiene coordenadas (a,b)\, respecto de la base B(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}), el punto P\, tendrá coordenadas (a,b)\, respecto del sistema de referencia \mathfrak{R}.

Vector de dirección de una recta

  • Una recta queda determinada por un punto y un vector que fije su dirección, a dicho vector lo llamaremos vector de dirección de la recta.
  • Dos puntos A\, y B\, de una recta determinan un vector de dirección de la misma, \overrightarrow{AB}.

Coodenadas del vector que une dos puntos

Condición para que tres puntos estén alineados

Punto medio de un segmento

Simétrico de un punto respecto de otro

Herramientas personales
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