Puntos y vectores el plano (1ºBach)
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#¿Cuáles son las coordenadas del vector {{sube|porcentaje=+35%|contenido=<math>\overrightarrow{BA}</math>}}? Anótalo en tu cuaderno.(Ayuda: Coloca el punto A donde está el B y viceversa). | #¿Cuáles son las coordenadas del vector {{sube|porcentaje=+35%|contenido=<math>\overrightarrow{BA}</math>}}? Anótalo en tu cuaderno.(Ayuda: Coloca el punto A donde está el B y viceversa). | ||
#Ahora le vas a dar a las coordenadas de los puntos A y B los distintos valores que se muestran a continuación. Anótalos, calcula las coordenadas del vector {{sube|porcentaje=+35%|contenido=<math>\overrightarrow{AB}</math>}} en cada caso y después compruébalo en la escena: | #Ahora le vas a dar a las coordenadas de los puntos A y B los distintos valores que se muestran a continuación. Anótalos, calcula las coordenadas del vector {{sube|porcentaje=+35%|contenido=<math>\overrightarrow{AB}</math>}} en cada caso y después compruébalo en la escena: | ||
- | :a) A=(4,8); B=(6,4) | + | ::a) A=(4,8); B=(6,4) |
- | :b) A=(5,6); B=(7,2) | + | ::b) A=(5,6); B=(7,2) |
- | :c) A=(8,0); B=(5,6) | + | ::c) A=(8,0); B=(5,6) |
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{{p}} | {{p}} | ||
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==Condición para que tres puntos estén alineados== | ==Condición para que tres puntos estén alineados== | ||
{{Teorema|titulo=Condición para que tres puntos estén alineados|enunciado= | {{Teorema|titulo=Condición para que tres puntos estén alineados|enunciado= |
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Tabla de contenidos |
Sistema de referencia en el plano
Un sistema de referencia del plano consiste en una terna , donde es un punto fijo, llamado origen, y una base de vectores del plano.
En este sistema de referencia, cada punto del plano tiene asociado un vector fijo , llamado vector de posición del punto .
Si el vector tiene coordenadas respecto de la base , el punto diremos que tiene coordenadas respecto del sistema de referencia .
Normalmente trabajaremos con un sistema de referencia en el que la base es ortonormal.
Actividad interactiva: Sistema de referencia en el plano
Actividad: En la siguient escena tenemos un punto que da lugar al vector , que tiene de coordenadas respecto de la base ortonormal . Así, el punto tendrá coordenadas respecto del sistema de referencia . Ejercicio:
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Coordenadas del vector que une dos puntos
Actividad interactiva: Coordenadas del vector que une dos puntos
Actividad: En la siguient escena tenemos dos puntos y . Las coordenadas del vector . Ejercicio:
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Condición para que tres puntos estén alineados
Condición para que tres puntos estén alineados
- Los puntos del plano , y , están alineados si se cumple:
Los puntos del plano , y , están alineados si los vectores y tienen la misma dirección.
Ahora, esto ocurre si los vectores son proporcionales: