Regla de Ruffini (4ºESO Académicas)
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Cuando el resto sea igual a cero diremos que el dividendo es '''divisible''' por el divisor, es decir, que la división es exacta. | Cuando el resto sea igual a cero diremos que el dividendo es '''divisible''' por el divisor, es decir, que la división es exacta. | ||
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+ | ===División de un polinomio por x-a.Regla de Ruffini. | ||
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+ | Tenemos un polinomio como este <math>7x^4-5x^3-4x^2+6x-1\,\!</math> y queremos dividirlo por <math>x-2\,\!</math> | ||
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+ | |align="center" style="border-left:1px solid black; border-bottom:1px solid black"|67 | ||
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+ | |'''Operaciones:''' | ||
+ | * <math>2 \cdot 7=14\,\!</math> | ||
+ | * <math>-5+14=9\,\!</math> | ||
+ | * <math>2 \cdot 9 =18\,\!</math> | ||
+ | * <math>-4+18=14\,\!</math> | ||
+ | * <math>2\cdot 14=28\,\!</math> | ||
+ | * <math>6+28=34\,\!</math> | ||
+ | * <math>2 \cdot 34=68\,\!</math> | ||
+ | * <math>-1+68=67\,\!</math> | ||
+ | |} | ||
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+ | El resultado significa que el cociente de la división <math>C(x)=7x^3+9x^2+14x+34\,\!</math> y el resto es <math>67\,\!</math> | ||
[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Álgebra]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Álgebra]] |
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Cociente de monomios
Entenderemos la división como una fracción que hay que simplificar, dividiendo los coeficientes y restando los exponentes de las potencias de la misma base.
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División de polinomios
La división de polinomios tiene la mismas partes que la división aritmética, así hay dos polinomios P(x) (dividendo) y Q(x) (divisor) de modo que el grado de P(x) sea mayor que el grado de Q(x) y el grado de Q(x) sea mayor o igual a cero, siempre hallaremos dos polinomios C(x) (cociente) y R(x) (resto) que podemos representar:
tal que:
El grado de C(x) está determinado por la diferencia entre los grados de P(x) y Q(x), mientras que el grado de R(x) será, como máximo, un grado menor que Q(x).
- ejemplo:
veamos un ejemplo para:
que para la realización de la división representamos:
como resultado de la división finalizada:
Cuando el resto sea igual a cero diremos que el dividendo es divisible por el divisor, es decir, que la división es exacta.
===División de un polinomio por x-a.Regla de Ruffini.
Tenemos un polinomio como este y queremos dividirlo por
| Operaciones:
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El resultado significa que el cociente de la división y el resto es