Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos (1ºBach)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 17:51 17 sep 2016

Menú:

Enlaces internos	Para repasar o ampliar	Enlaces externos
Indice Descartes Manual Casio		WIRIS Geogebra Calculadoras

Tabla de contenidos

1 Ángulos opuestos
2 Ángulos suplementarios
3 Ángulos que difieren en 180º
4 Ángulos complementarios
5 Ángulos que difieren en 90º
6 Ejercicios

Ángulos opuestos

Sea $\alpha \;$ un ángulo y $-\alpha \;$ su opuesto. Se cumple:

$sen \, (-\alpha)=-sen \, \alpha$

$cos \, (-\alpha)= cos \, \alpha$

$tg \, (-\alpha)=-tg \, \alpha$

Razones trigonométricas de ángulos opuestos (5´17") Sinopsis:

Videotutorial.

Ángulos opuestos: Relación entre sus razones trigonométricas Descripción:

Ángulos suplementarios

Sea $\alpha \;$ un ángulo y $180^\circ - \alpha \;$ su suplementario. Se cumple:

$sen \, (180^\circ-\alpha)=sen \, \alpha$

$cos \, (180^\circ-\alpha)= -cos \, \alpha$

$tg \, (180^\circ-\alpha)=-tg \, \alpha$

Razones trigonométricas de ángulos suplementarios (6´18") Sinopsis:

Videotutorial.

Ángulos suplementarios: Relación entre sus razones trigonométricas Descripción:

Ángulos que difieren en 180º

Sea $\alpha \;$ un ángulo y $180^\circ+\alpha \;$ su opuesto por el vértice. Se cumple:

$sen \, (180^\circ+\alpha)=-sen \, \alpha$

$cos \, (180^\circ+\alpha)= -cos \, \alpha$

$tg \, (180^\circ+\alpha)=tg \, \alpha$

Razones trigonométricas de ángulos que difieren en 180º (5´41") Sinopsis:

Videotutorial.

Ángulos que difieren en 180º: Relación entre sus razones trigonométricas Descripción:

Ángulos complementarios

Sea $\alpha \;$ un ángulo y $90^\circ-\alpha \;$ su complementario. Se cumple:

$sen \, (90^\circ-\alpha)=cos \, \alpha$

$cos \, (90^\circ-\alpha)= sen \, \alpha$

$tg \, (90^\circ-\alpha)=cot \, \alpha$

Razones trigonométricas de ángulos complementarios (5´46") Sinopsis:

Videotutorial.

Ángulos complementarios: Relación entre sus razones trigonométricas Descripción:

Ángulos que difieren en 90º

Sean los ángulos $\alpha \;$ y $90^\circ \!+\alpha \;$ . Se cumple:

$sen \, (90^\circ+\alpha)=cos \, \alpha$

$cos \, (90^\circ+\alpha)=-sen \, \alpha$

$tg \, (90^\circ+\alpha)=-cot \, \alpha$

Razones trigonométricas de ángulos que difieren en 90º (6´39") Sinopsis:

Videotutorial.

Ángulos que difieren en 90º: Relación entre sus razones trigonométricas Descripción:

Ejercicios

Actividad interactiva: Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos Descripción:

Practica con las relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos y ponte a prueba con una autoevaluación.

Si pulsas el botón "EJERCICIO" cambiarán los datos del problema.
Si pulsas el botón "AUTOEVALUACIÓN" podrás realizar una tanda de ejercicios para comprobar lo que sabes.

Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos

Actividad: Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos

Expresa en función de una razón trigonométrica del ángulo x:

$a)\ tg(90^\circ+x) \quad b)\ cos(x+180^\circ) \quad c)\ sen(90^\circ-x)$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) tan(90º+x) b) cos(x+180º) c) sin(90º-x)

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Relaciones_entre_las_razones_trigonom%C3%A9tricas_de_algunos_%C3%A1ngulos_%281%C2%BABach%29"

Categorías: Matemáticas | Geometría

 ==Ángulos suplementarios==
 {{Tabla50|celda2=[[Imagen:rt_suplementarios.jpg|290px]]
-|celda1=Sea <math>\alpha \;</math> un ángulo y <math>180^o-\alpha \;</math> su suplementario. Se cumple:{{p}}
+|celda1=Sea <math>\alpha \;</math> un ángulo y <math>180^\circ - \alpha \;</math> su suplementario. Se cumple:{{p}}
-:*<math>sen \, (180^o-\alpha)=sen \, \alpha</math>
+:*<math>sen \, (180^\circ-\alpha)=sen \, \alpha</math>
-:*<math>cos \, (180^o-\alpha)= -cos \, \alpha</math>
+:*<math>cos \, (180^\circ-\alpha)= -cos \, \alpha</math>
-:*<math>tg \, (180^o-\alpha)=-tg \, \alpha</math>
+:*<math>tg \, (180^\circ-\alpha)=-tg \, \alpha</math>
 }}
 {{p}}
 ==Ángulos que difieren en 180º==
 {{Tabla50|celda2=[[Imagen:rt_difieren180.jpg|290px]]
-|celda1=Sea <math>\alpha \;</math> un ángulo y <math>180^o+\alpha \;</math> su opuesto por el vértice. Se cumple:{{p}}
+|celda1=Sea <math>\alpha \;</math> un ángulo y <math>180^\circ+\alpha \;</math> su opuesto por el vértice. Se cumple:{{p}}
-:*<math>sen \, (180^o+\alpha)=-sen \, \alpha</math>
+:*<math>sen \, (180^\circ+\alpha)=-sen \, \alpha</math>
-:*<math>cos \, (180^o+\alpha)= -cos \, \alpha</math>
-:*<math>tg \, (180^o+\alpha)=tg \, \alpha</math>
+:*<math>cos \, (180^\circ+\alpha)= -cos \, \alpha</math>
+:*<math>tg \, (180^\circ+\alpha)=tg \, \alpha</math>
 }}
 {{p}}
 ==Ángulos complementarios==
 {{Tabla50|celda2={{b4}}{{b4}}{{b4}}{{b4}}{{b4}}[[Imagen:rt_complementarios.jpg|180px]]
-|celda1=Sea <math>\alpha \;</math> un ángulo y <math>90^o-\alpha \;</math> su complementario. Se cumple:{{p}}
+|celda1=Sea <math>\alpha \;</math> un ángulo y <math>90^\circ-\alpha \;</math> su complementario. Se cumple:{{p}}
-:*<math>sen \, (90^o-\alpha)=cos \, \alpha</math>
+:*<math>sen \, (90^\circ-\alpha)=cos \, \alpha</math>
-:*<math>cos \, (90^o-\alpha)= sen \, \alpha</math>
-:*<math>tg \, (90^o-\alpha)=cot \, \alpha</math>
+:*<math>cos \, (90^\circ-\alpha)= sen \, \alpha</math>
+:*<math>tg \, (90^\circ-\alpha)=cot \, \alpha</math>
 }}
 {{p}}
-:*<math>sen \, (90^o+\alpha)=cos \, \alpha</math>
+:*<math>sen \, (90^\circ+\alpha)=cos \, \alpha</math>
-:*<math>cos \, (90^o+\alpha)=-sen \, \alpha</math>
-:*<math>tg \, (90^o+\alpha)=-cot \, \alpha</math>
+:*<math>cos \, (90^\circ+\alpha)=-sen \, \alpha</math>
+:*<math>tg \, (90^\circ+\alpha)=-cot \, \alpha</math>
 }}
 {{p}}
 :Expresa en función de una razón trigonométrica del ángulo x:
-:<math>a)\ tg(90^o+x) \quad b)\ cos(x+180^o) \quad c)\ sen(90^o-x)</math>
+:<math>a)\ tg(90^\circ+x) \quad b)\ cos(x+180^\circ) \quad c)\ sen(90^\circ-x)</math>
 {{p}}

Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos (1ºBach)

De Wikipedia

Revisión de 17:51 17 sep 2016

Tabla de contenidos

Ángulos opuestos

Ángulos suplementarios

Ángulos que difieren en 180º

Ángulos complementarios

Ángulos que difieren en 90º

Ejercicios

Vistas

Herramientas personales

Menú

Buscar

Herramientas